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1、第5章 走进图形世界周末作业一、选择（每题2分，共20分）1. 下列几何体的截面不可能是圆的是 （ ）A、圆柱 B、棱柱 C、圆锥 D、 球2. 用一个平面去截一个正方体，余下的几何体最多有（ ）个面。A、4 B、5 C、6 D、73.你看这位“ ”可爱吧！表面能展开平面图形“ ” 的是 （ ）A、圆柱 B、圆台 C、圆锥 D、 球4. 将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）5. 小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是 （ ）6. 下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体
2、盒子的是 （ ）（A） （B） （C） （D）7. 如果把下图所示展开图折叠起来，会得到下列立方体中的 ( )A、 B、 C、 D、 8. 从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体,不可能看到的视图 （ ）A、 B、 C、 D、 9. 右图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的 ( )10. 小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是 （ ）二、填空（每题2分，共20分）11. 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是_（写出两个即可）412653第12题第14题第13题12. 如图，将图沿虚线折起来，得到一个正
3、方体，那么“3”的对面是_（填编号）13. 能展开成如图所示的几何体可能是_.14. 如图中，共有_个三角形的个数，_个平行四边形，_个梯形.15. 将一张长方形的纸对折，如图可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 . 第15题 第18题16. 如果一个棱柱一共有12顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是120cm,那么每条侧棱长是 cm。17. 把边长为lcm的正方体表面展开要剪开_ _条棱，展开成的平面图形周长为 cm。18. 在如图所示的正方体中
4、，如果经过虚线切去一个角，可以得到一多面体。这个多面体有 个面，有 条棱，有 个顶点。19. 一个物体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，这个几何体可能的形状是_ _。20. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、俯视图如图所示，要摆成这样的图形至少需用_块正方体，最多需用_块正方体。 主视图 俯视图523三、解答（2124每题5分，2529每题8分，共60分）21. 下图是一个正方体的展开图，在余下的正方形内填上适当的数，使得正方体相对2个面上的2个数的和都等于10。22. 如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：
5、 方法一 方法二 方法三23. 如图的平面图形是有4个完全相同的等边三角形组成，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能，请你改变其中一个三角形的位置，使其能沿某些边折叠成三棱锥，画出改变位置的平面图形.24. 如图：一只蜘蛛要从正方体的一个顶点A爬到相距它最远的另一个顶点B的蚊子处。哪条路径最短？请说明理由。若此正方体对应展开图如图（2）所示，则满足条件的最短路径在正方体表面可以画几条？请在图中画出最短路径.BABA25. 如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有 块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图. 主视图 左视图
6、 俯视图26. 在一个正方体的6个表面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，如图是该正方体的三种不同的摆放位置，分别指出字母A、B、C所在面的对面上的字母。CADDEAACB27. 已知下图为某一几何体的三视图：（1）写出此几何体的一种名称；（2）画出它相应的表面展开图；（3）若左视图的高为10，俯视图中三角形的边长为4，求你认为的几何体的侧面积.28. 用小立方体搭一个几何体，是它的主视图和俯视图如下图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个立方块？最多需要多少个小立方块？ 主视图 俯视图29. （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填写下表.（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数是否满足上述关系.多面体VFEVFE四面体长方体五棱柱（4）应用：（2）的结论对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？