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1、安徽省宿州市埇桥区 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 1下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（） A调查奥运会 100 米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 B调查一个班级的学生对“中国好声音”的知晓率 C调查一架“歼 15”舰载战机各零部件的质量 D调查郑州市中小学生每天体育锻炼的时间2下列各式中互为相反数的算式的是（）?（3）?（3）2 ?|（3）|?|32| A?B?C?D?3下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A B C D4网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在刚刚过去的 2015
2、年 11 月 11 日的网上促销活动中，当天的全网交易额达到了惊人的 1229 亿元，其中 1229 亿元用科学记数法表示为（）A1229106 B1.2291010C122.9108 D1.22910115下列等式变形正确的是（）A如果 x=y，那么 x2=y2 B如果x=8，那么 x=4 C如果 mx=my，那么 x=y D如果|x|=|y|，那么 x=y6某企业 2015 年 1 月份生产产值为 a 万元，2 月份比 1 月份减少了 20%，3 月份比 2 月份增加了25%，则 3 月份的生产产值是（） A（a20%）（a+25%）万元Ba（120%+25%）万元 C（a20%+25%）
3、万元Da（120%）（1+25%）万元7已知 2x6y2 和是同类项，则 9m25mn17 的值是（）A1 B2 C3 D48如果 x=1 是关于 x 的方程 5x+2m7=0 的解，则 m 的值是（）A1 B1C6D69有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a、b、a、|b|的大小关系正确的是（）A|b|aabB|b|baaCa|b|baDa|b|ab10某学校 20152016 学年度七年级三班有 50 名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查， 根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：?最喜欢足球的人数最多，达到了 15 人；?最喜欢
4、羽毛球的人数最少，只有 5 人；?最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 3 人；?最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 6 人 其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题：本答题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分11如图，=120，=90，则 的度数是 12如果 ab=3，ab=1，则代数式 3aba+b2 的值是 13学校规定学生早晨 7 时到校，小明若以每分钟 60m 的速度步行，提前 2min 到校，若以每分钟50m 的速度步行，要迟到 2min，则小明的家到学校有 m14如图，直线 AB，CD 交于点 O，OEAB，DOF=90，OB 平分DOG，
5、给出下列结论：? 当AOF=60时，DOE=60；?OD 为EOG 的角平分线；?与BOD 相等的角有三个；?COG=AOB2EOF，其中正确的结论有 （把所有正确结论的序号都填在横线 上）三、本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分15 16 四、本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分17先化简，再求值：x2y（1x2y） 2（xy+x2y）5，其中 x=2，y=118如图已知点 C 为 AB 上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点，求 DE 的 长五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分19如图，平面内有公共端点的 6 条射线
6、 OA，OB，OC，OD，OE，OF，依照图中的规律，从射线 OA 开始，按逆时针方向，一次在射线上画点表示 1，2，3，4，5，6，7，（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线 上； 按照图中规律推算，表示“2016”的点在射线 上；（3）请你写出在射线 OC 上表示的数的规律（用含 n 的代数式表示） 20如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由 6 个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最 小的正方形边长为 1，求所拼成的长方形的面积六、本题满分 12 分21某校为了了解学生参加体育活动的情况，对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每 天参加体育活动的时间是多少？”共有 4 个
7、选项：A1.5 小时以上B11.5 小时C0.5l 小时D0.5 小时以下图 1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，在图 1 中将选项C 的部分补充完整（1）本次一共调查了多少名学生？ 在图 1 中将选项 B 的部分补充完整；（3）若该校有 3000 名学生，请你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5h以下？（4）对此次的调查结果，请你谈一点自己的看法七、本题满分 12 分22元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共 92 人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人）准备统一购买演出服装（一
8、人买一套），下面是 某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1 套至 45 套46 套至 90 套91 套及以上每套服装的价格60 元50 元40 元如果两校分别单独购买服装，一共应付 5000 元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ 甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有 9 名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购 买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？八、本题满分 14 分23如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使AOC：BOC=2：1，将直角三角板 的直角顶点放在
9、点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 在直线 AB 的下方（1）在图 1 中，AOC= ，BOC= 将图 1 中的三角板按图 2 的位置放置，使得 OM 在射线 OA 上，则CON= ；（3）将上述直角三角板按图 3 的位置放置，使得 OM 在BOC 的内部，求BONCOM 的度数安徽省宿州市埇桥区 20152016 学年度七年级上学期期末数 学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 1下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（） A调查奥运会 100 米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 B调查一个班级的学生对“中国好声音”的知晓率 C
10、调查一架“歼 15”舰载战机各零部件的质量 D调查郑州市中小学生每天体育锻炼的时间【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查 结果比较近似【解答】解：A、事关重大，必须进行普查，故选项错误； B、人数不多，容易调出，因而适合普查，故选项错误； C、事关重大，必须进行普查，故选项错误； D、人数多，不容易普查，因而适合抽查，故选项正确 故选 D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的 特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应 选择抽样调
11、查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2下列各式中互为相反数的算式的是（）?（3）?（3）2 ?|（3）|?|32| A?B?C?D?【考点】相反数【分析】先化简，再根据相反数的定义即可解答【解答】解：?（3）=3，?（3）2 =9，?|（3）|=|3|=3，?|32|=9，9 与9 互为相反数，?与?互为相反数 故选：C【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义3下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可【解答】解：A、从正面看是长方形，从上面看是
12、圆，从左面看是长方形，故选项错误；B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，故选项错误；C、从正面、上面、左面观察都是圆，故选项正确； D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同， 故选项错误故选 C【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图 中4网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在刚刚过去的 2015 年 11 月 11 日的网上促销活动中，当天的全网交易额达到了惊人的 1229 亿元，其中 1229 亿元用科学记数法表示为（）A1229106 B1.2291010C122.9108
13、D1.2291011【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1=|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：1229 亿=122900000000=1.2291011，故选：D【点评】本题主要考查了科学计数法：熟记规律：（1）当|a|=1 时，n 的值为 a 的整数位数减 1；当|a|1 时，n 的值是第一个不是 0 的数字前 0 的个数，包括整数位上的 0 是解题的关键5下列等式变形
14、正确的是（）A如果 x=y，那么 x2=y2 B如果x=8，那么 x=4 C如果 mx=my，那么 x=y D如果|x|=|y|，那么 x=y【考点】等式的性质【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可【解答】解：A、如果 x=y，那么 x2=y2，故此选项正确； B、如果 x=8，那么 x=16，故此选项错误；C、如果 mx=my，当 m?0 时，那么 x=y，故此选项错误；D、如果|x|=|y|，那么 x=y，此选项错误 故选：A【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果 仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式
15、是解题关键6某企业 2015 年 1 月份生产产值为 a 万元，2 月份比 1 月份减少了 20%，3 月份比 2 月份增加了25%，则 3 月份的生产产值是（） A（a20%）（a+25%）万元Ba（120%+25%）万元 C（a20%+25%）万元Da（120%）（1+25%）万元【考点】列代数式【分析】根据题意先求出 2 月份的生产产值，再根据 3 月份比 2 月份增加了 25%，列出算式即可【解答】解：根据题意得：2 月份的生产产值是 a（120%）万元，3 月份的生产产值是 a（120%）（1+25%）万元故选 D【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键，是
16、一道基础题7已知 2x6y2 和是同类项，则 9m25mn17 的值是（）A1 B2 C3 D4【考点】同类项【分析】本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可得 m，n 的值，再代入 9m25mn17求值即可【解答】解：由同类项的定义，得 3m=6，n=2，即 m=2，n=2 当 m=2，n=2 时，9m25mn17=92252217=1 故选 A【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2016 届中考的常考点8如果 x=1 是关于 x 的方程 5x+2m7=0 的解，则 m 的值是（）A1 B1C6D6【考点】一元一次方程的解【专
17、题】计算题【分析】将 x=1 代入方程即可求出 m 的值【解答】解：将 x=1 代入方程得：5+2m7=0， 移项合并得：2m=12，解得：m=6 故选 C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a、b、a、|b|的大小关系正确的是（）A|b|aabB|b|baaCa|b|baDa|b|ab【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】观察数轴，则 a 是大于 1 的数，b 是负数，且|b|a|，再进一步分析判断【解答】解：a 是大于 1 的数，b 是负数，且|b|a|，|b|aab 故选 A【点评】此题考
18、查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数， 绝对值大的反而小10某学校 20152016 学年度七年级三班有 50 名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查， 根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：?最喜欢足球的人数最多，达到了 15 人；?最喜欢羽毛球的人数最少，只有 5 人；?最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 3 人；?最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 6 人 其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】扇形统计图【专题】图表型【分析】利用各部分占总体的百分比，分别求出各部分的具体
19、数量，即可作出判断【解答】解：?最喜欢足球的人数最多，达到了 30%50=15 人；?最喜欢羽毛球的人数最少，只有 10%50=5 人；?最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 6%50=3 人；?最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多50=6 人； 故选 D【点评】本题考查扇形统计图及相关计算 在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比二、填空题：本答题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分11如图，=120，=90，则 的度数是 150【考点】角的计算【分析】利用 360 度减去 和 即可求解【解答】解：=360=36012090=150 故
20、答案是：150【点评】本题考查了角度的计算，理解图中三个角之间的关系是关键12如果 ab=3，ab=1，则代数式 3aba+b2 的值是 8【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】把已知条件直接代入所求代数式进行计算即可得解【解答】解：ab=3，ab=1，3aba+b2，=3（1）32，=332，=8 故答案为：8【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键13学校规定学生早晨 7 时到校，小明若以每分钟 60m 的速度步行，提前 2min 到校，若以每分钟50m 的速度步行，要迟到 2min，则小明的家到学校有 1200m【考点】一元一次方程的应用【分析】根据小明每分钟走 60
21、 米，就比每分钟走 50 米，要多走（602+502）米的路程据此可求 出标准到达时用的时间，再根据标准到达时的时间，求出两地间的路程【解答】解：（602+502）（6050）=（120+100）10=22010=2（min）； 60=6020=1200（米） 答：小明家到学校相距 1200m 故答案为：1200【点评】本题考查了行程问题，在本题中将不足及有余的时间转化为米数进行分析是完成本题的关 键14如图，直线 AB，CD 交于点 O，OEAB，DOF=90，OB 平分DOG，给出下列结论：? 当AOF=60时，DOE=60；?OD 为EOG 的角平分线；?与BOD 相等的角有三个；?CO
22、G=AOB2EOF，其中正确的结论有 ? （把所有正确结论的序号都填在横线 上）【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】根据同角的余角相等可得AOF=DOE，即可判断?；根据角平分线的定义，无法证明 OD 为EOG 的角平分线，即可判断?；根据角平分线的定义，可得BOD=BOG，由对顶角相 等得出BOD=AOC，利用同角的余角相等可得BOD=EOF，即可判断?；根据平角的定义以 及EOF=BOG=AOC，即可判断?【解答】解：?OEAB，AOE=BOE=90，DOF=90，AOE=DOF=90，AOF=DOE，当AOF=60时，DOE=60，故?正确；?不能证明GOD=EOD，无法证明 OD 为E
23、OG 的角平分线，故?错误；?OB 平分DOG，BOD=BOG直线 AB，CD 交于点 O，BOD=AOCBOE=DOF=90，BOD=EOF，与BOD 相等的角有三个，故?正确；?COG=AOBAOCBOG，EOF=BOG=AOC=BOD，COG=AOB2EOF，故?正确； 所以正确的结论有? 故答案为?【点评】本题考查了垂线，余角、对顶角以及角平分线的性质，注意结合图形，发现角与角之间的 关系，难度适中三、本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分15 【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】首先计算括号内的乘方运算，然后计算括号内的乘法，减法，最后计算乘法【解答】解：原式=
24、9（ ）2 = =1【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键16 【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去分母得：2x59x3=6， 移项合并得：7x=14，解得：x=2【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解四、本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分17先化简，再求值：x2y（1x2y） 2（xy+x2y）5，其中 x=2，y=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将 x 与
25、y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2y1+x2y+2xy2x2y5=2x2y1+2xy2x2y5=2xy6，当 x=2，y=1 时，原式=2（2）16=10【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图已知点 C 为 AB 上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点，求 DE 的 长【考点】比较线段的长短【分析】求 DE 的长度，即求出 AD 和 AE 的长度因为 D、E 分别为 AC、AB 的中点，故DE= ，又 AC=12cm，CB=AC，可求出 CB，即可求出 CB，代入上述代数式，即可 求出 DE 的长度【解答】解：
26、根据题意，AC=12cm，CB= AC， 所以 CB=8cm，所以 AB=AC+CB=20cm，又 D、E 分别为 AC、AB 的中点，所以 DE=AEAD=（ABAC）=4cm 即 DE=4cm故答案为 4cm【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分19如图，平面内有公共端点的 6 条射线 OA，OB，OC，OD，OE，OF，依照图中的规律，从射线 OA 开始，按逆时针方向，一次在射线上画点表示 1，2，3，4，5，6，7，（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线 OA上； 按照图中规律推算，表示“201
27、6”的点在射线 DF上；（3）请你写出在射线 OC 上表示的数的规律（用含 n 的代数式表示） 6n3【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类【分析】（1）根据观察，可发现规律：OA 上的点是 6n5，OB 上的点是 6n4，CO 上的点是 6n3，OD 上的点是 6n2，OE 上的点是 6n1，OF 上的点是 6n，19 是 24 减 5，可得答案； 根据观察，可发现规律：OA 上的点是 6n5，OB 上的点是 6n4，CO 上的点是 6n3，OD 上的 点是 6n2，OE 上的点是 6n1，OF 上的点是 6n，2016 是 6 的倍数，可得答案；（3）根据观察，可发现规律：OA
28、 上的点是 6n5，OB 上的点是 6n4，CO 上的点是 6n3，OD上的点是 6n2，OE 上的点是 6n1，OF 上的点是 6n，可得答案【解答】解：（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线 OA 上； 按照图中规律推算，表示“2016”的点在射线 DF 上；（3）在射线 OC 上表示的数的规律（用含 n 的代数式表示） 6n3 故答案为：OA，DF，6n3【点评】本题考查了数字的变化类，观察数据发现规律：OA 上的点是 6n5，OB 上的点是 6n4， CO 上的点是 6n3，OD 上的点是 6n2，OE 上的点是 6n1，OF 上的点是 6n 是解题关键20如图为一块在电脑屏幕上出
29、现的色块图，由 6 个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最 小的正方形边长为 1，求所拼成的长方形的面积【考点】一元一次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】由题可知，由于矩形色块图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方 向每个大正方形边长都增大 1，等量关系：边长都是旁边一个正方形边长+最小正方形边长【解答】解：设右下方两个并排的正方形的边长为 x， 则 x+2+x+3=x+1+x+x，解得 x=4 所以长方形长为 3x+1=13 宽为 2x+3=11，所以长方形面积为 1311=143 答：所拼成的长方形的面积为 143【点评】本题主要考查一元一次方程的应用的知识点，解
30、题关键是要读懂题目的意思，根据题目给 出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解六、本题满分 12 分 21某校为了了解学生参加体育活动的情况，对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每 天参加体育活动的时间是多少？”共有 4 个选项：A1.5 小时以上B11.5 小时C0.5l 小时D0.5 小时以下图 1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，在图 1 中将选项C 的部分补充完整（1）本次一共调查了多少名学生？ 在图 1 中将选项 B 的部分补充完整；（3）若该校有 3000 名学生，请你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5
31、h以下？（4）对此次的调查结果，请你谈一点自己的看法【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）读图可得：A 类有 60 人，占 30%即可求得总人数； 计算可得：“B”是 100 人，据此补全条形图；（3）用样本估计总体，若该校有 3000 名学生，则学校有 30005%=150 人平均每天参加体育锻炼在0.5 小时以下；（4）提倡多参加体育锻炼，增强体质的建议及可【解答】解：（1）读图可得：A 类有 60 人，占 30%， 则本次一共调查了 6030%=200 人，答：本次一共调查了 200 位学生；“B”有 200603010=100 人，画图如下；（3）用样本估计总体，
32、每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下占 5%；则 30005%=150， 学校有 150 人平均每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下；（4）要坚持体育锻炼，增强自身体质，做一名全面发展合格的学生【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映 部分占总体的百分比大小七、本题满分 12 分22元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共 92 人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是 某
33、服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1 套至 45 套46 套至 90 套91 套及以上每套服装的价格60 元50 元40 元如果两校分别单独购买服装，一共应付 5000 元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ 甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有 9 名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购 买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据表格可得两校合买 40 元/套，因此用 5000 减去 92 乘以 40 元每套即可；首先讨论，如果两小都超过 45 人，
34、花费应为 5092=4600 元，46005000，因此甲校人数多余 45， 乙校人数少于 46，再设乙校 x 人，甲校（92x）人，由题意得等量关系：甲校单独购买服装的花 费+乙校单独购买服装的花费=5000 元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）讨论买 83 套的花费和买 91 套的花费，然后进行比较即可【解答】解：（1）50009240=1320（元） 答：比各自购买服装共可以节省 1320 元；5092=46005000，甲校人数多余 45，乙校人数少于 46， 设乙校 x 人，甲校（92x）人，由题意得： 60x+50（92x）=5000，解得：x=40，则 9240=52（人）
35、， 答：乙校 40 人，甲校 52 人；（3）?如果买 929=83 套， 则花费为：8350=4150（元），?如果买 91 套，则花费：9140=3640（元），36404200，买 91 套答：两种购买方案，一种是购买 83 套，一种是购买 91 套，应买 91 套最省钱【点评】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系， 设出未知数，列出方程八、本题满分 14 分23如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使AOC：BOC=2：1，将直角三角板 的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 在直线 AB
36、的下方（1）在图 1 中，AOC= 120，BOC= 60将图 1 中的三角板按图 2 的位置放置，使得 OM 在射线 OA 上，则CON= 30；（3）将上述直角三角板按图 3 的位置放置，使得 OM 在BOC 的内部，求BONCOM 的度数【考点】角的计算【专题】探究型【分析】（1）点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使AOC：BOC=2：1，可以求得AOC和BOC 的度数；根据AOC 的度数和MON 的度数可以得到CON 的度数；（3）根据BOC=60，MON=90，BON=MONBOM，COM=BOCBOM，可以 得到BONCOM 的度数【解答】解：（1）点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使AOC：BOC=2：1，AOC+BOC=180，AOC=120，BOC=60故答案为：120，60；由（1）可知：AOC=120，MON=90，AOC=MON+CON，CON=AOCMON=12090=30，故答案为：30；（3）由图可知：BOC=60，MON=90，BON=MONBOM，COM=BOCBOM， 则，BONCOM=90BOM（60BOM）=30，即BONCOM 的度数是 30【点评】本题考查角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，与已知条件建立关系，然后求 出所求角的度数