《衡水同卷2024届高三上学期期中考试数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衡水同卷2024届高三上学期期中考试数学试卷含答案.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、圄2023-2024学年度上学期高三年级期中专试数学本试卷分第I卷（选择题）和第E卷（非选择题）两部分。共4页，总分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只寄一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足C 4+3i)z=i，则z的虚部为4 4 4 一B-C 一一iD-,25.25.25.25 2.已知正方体ABCD-A,B,C,D，。为下底面ABCD的中心，P为棱DD，的中点，则下列说法错误的是A.直线B1C与直线AiB所成的角为60。B.直线BI C与直线OP所成的角为90。C.直线B1CJ_平面PACD.
2、直线B 1C与底面ABCD所成的角为453.在D.ABC中，AC=2DC,CB=2BE,CA，CB=b，则DE=仿.D.fa将b怀勺1 3 1 3 A.a+bB a+b 2 2.2 2 c.13 2a2b b 4.当x=l时，函数f(x）lnx+取得最大值2，则f(2)=x A.1BC.tD.15.甲、乙两个圆锥的母线长相等，倪。面展开图的圆心角之和为缸，圆锥的高分别为h甲和 hZ,Sw h川侧面积分别为S耶和 S久，若2，则甲L,s乙h-z,A.2ABD.JI百4c.JI百6.将函数f(x）叫wx+i)(wO）的图象向左平移7个单位长度后得到曲线C的图象，若C的图象关于y轴对称，则的最小值是
3、A.tc.1D.tB.t7.设怡，J是 公差为d的等差数列，S，是其前n项的和，且tO,5 I 999=5 2 023，则A.dO），若函数y=f(f(x)-x恰有两个零点，则的取值范围是A.(o，中）B.（中，2)C.(0,1)D.(1,2)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知m,n是两条不重合的直线，卢是两个不重合的平面，以下说法正确的是A.若m/a,m_J_卢，则i卢B.若mCa，C卢，m/i卢，II，则Iii卢c.若土卢，m/a,n/3，则m_J_D.若mCa,m/i卢，
4、门卢11，则m.10.已知函数f(x）叫j-x)+s叫j+x），则下列判断正确的是A.f(x）的图象关于直线工？对称B.f(x）的图象关于点（号，o）对称x4C雀间号。单调递增大5吨氯气D当沃（子）时，f（时（1,1)11.已知函数f(x）的定义域为（？，？），其导函数为f(x）.若x+f(x)sin x=f(x)cos u且 f(O)=O，则A.f(x）是增函数C.f(x）有最大值B.f（川是减函数D.f(x）没有极值12.已知数列（叫满足a1=l,a,+1=a11fa;,(nEN勺，则A.数列a，单调递减B.a,211+1 c.3，缸”1D.%1伽oo 3第E卷（非选择题共90分）偏刚闹剧
5、时V三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知35,log1=b，则一拍14.河北省正定县的须弥塔是中国建筑宝库的珍贵遗产，是我国古建筑之精品，是中国古代高超的建筑工程技术和建筑艺术成就的例证一名身高1.7 m的同学假期到河北省正定县旅游，他在A处仰望须弥塔尖，仰角为45。，他沿直线（假设他的 行走路线和塔底在同一条直线上）向塔行走了17 m后仰望须弥塔尖，仰角为60。，据此估计该须弥塔的高度约为m.（结果保留整数）（参考数据：J2=1.414,.J3句1.732)高三期中数学第2页（共4页）匾画歪量高三期巾4(l-2sin2 B)2+3(l-sin2 B)+2 则J(B)=2
6、n Sin O 16sin1 B一l9日in2B+9 目in2=16si 斗一19sism o 16sin2 B斗士一l如2./I 6sin2 B 一l问Sin O V Sin O 9./3 当且仅当 16sin2B，l!ll sin B子时结合BSin O G 为钝角即制号时等号成立4sin2C+3sin2 A+2 所以，冉的:h!小但是5，此时B(12分）20.(1)解：J(x)=.r(l一Inx).x（0,+oo），所以fCr）一In.i+l-a.当O时.J(:r)=.-i，在RO;当.1:（/?，）时，J(:r)O,衡巾同卷设AC门BD=O，如阁，连接SQ.交EF于点G，连接AG并延长
7、交SC子点H.过。作OM/AH.交SC于.r.工M.迎接MB.MD，若平面MBD平面AEF，平而sAcn平而MBD=QM.平而sAcn平而AEF=AH，所以OM/AH.(12分）22.(1)解：设雨如（俨.12 可仰伊（x)=J丰；：+.1一l丰工当x（O，十封电fpo，贝lj O，所以,a-V(:rf.1.(4分）t夺马(2）证明：设雨数h(x)=J(x)+1-g(x)=ln(l+x)+(e.+oo）上单调边减耳，1-cosx，:r o时，I-cosx注0,In(I 川o，贝lj当ont,x E(o,e 7）时，Irr石场当z（e,+oo）时，fd。；在以J(.r）在区间(o.e）上单调递减
8、，在民叫增.(6分）(2）证明：当时由(1）知 J(.r）在区间（O.l)上.Q!调递增，在区间(1,+oo）上.Q!y，得递减，不妨设o:r,I.1:2.iiE:r,+.i2e,叫l证J(:r2)=J(x，J(e-:r,).令O;当r（xo,l)fl;f（:r)O.所以O恒成立，所以.1,+:r2O恒成立，则由巾又！（e号）+l=g批所以g(b问（e1).因为g(.1)=cos x亏，可mg(x)=x-sinx 令t(x)=g（）:r-sin:r，可斗t们（x)=l一coso.所以I(x）且在调递梢，l!llg“）在区可（O,+oo）上单调递增，所以g（xg（O)=O,所以g(x）在民间（O.+oo）上单调递增又b O.e2 0，所 以b e2.同盟！斜J(b2)+lg(b勺，证JU）十lg（D，只JJ证g(/)g（D.即证Ii1.肉为bc2，所以t/c,设雨敖m(x)=e-:r-1(:r O).！I m(.2)=e一10，所以，n(x）在区li=iJ(o.+oo）上单调边站因为o，所以,n（m(O)=O，所以e1，所以b21.所以f.r(Ig（D，但II J(b2)+lgD.02 分）