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1、2015-2016学年七年级(上)期末数学模拟试题(四)满分100分，考试时间100分钟一、选择题（每小题2分，共20分，请选出各题中一个符合题意的正确选项）12的相反数是（）A B C2 D222014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（） A 12.81010美元 B 1.281011美元 C 1.281012美元 D 0.1281013美元3有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）AcbaBac0Cbc0Da+b04方程的解是（ ）A B C D5. 下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A1
2、个 B2个 C3个 D4个6. 一副三角板按如图方式摆放，且1比2大50若设1=x，2=y，则可得到的方程组为（） A B C D7已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC2 cm，则线段BC的长是（）A4cmB3cm 或8cmC8cmD4cm或8cm8一张菱形纸片按图11、图12依次对折后，再按图13打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( )图11 图12 图13ABCD9如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：90；90；（+）；（）正确的有（）A4个B3个C2个D1个10如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）（第13题）A26B3
3、6C46D56二、填空题（每题2分，共16分）11单项式a3b的次数是 次127030的余角为_13如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 14已知代数式a3b的值是2，则代数式82a+6b的值是_15画一个AOB，使AOB=30，再作OCOA，ODOB，则COD的度数是 16关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是_17观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。18某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：如果不超过500元，则不予优惠；如果
4、超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款_元三、解答题（本题有10小题，共64分，要求写出解题过程）19（本题6分）计算：（1） （2）23|3|+4（）(-3)20（本题6分）解方程：（1）5x3=3x+9 （2）21（本题5分）解不等式：1 22（本题5分）求的值，其中x=623（本题5分）根据下列条件画图如图示点A、B、C分别代表三个村庄（1）画射线AC（2）画线段AB（3）若线
5、段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由24（本题6分）定义一种新运算：ab=4a+b,试根据条件回答问题（1）计算：2（3）= ；（2）若x（6）=3x，请求出x的值；（3）这种新定义的运算是否满足交换律，若不满足请举一个反例，若满足，请说明理由25（本题6分）请根据图中提供的信息,回答下列问题:（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：每买
6、一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（两种商品必须在同一家购买）26.（本题共8分）如图1，已知AOB150，AOC40，OE是AOB内部的一条射线，且OF平分AOE (1)若EOB10，则COF=_； (2) 若COF=20，则EOB=_； (3) 若COF=n，则EOB=_（用含n的式子表示) (4) 当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，COF与EOB有怎样的数量关系？请说明理由27（本题8分）已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个
7、单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒（1）直接写出线段AB的中点所对应的数及t秒后点P所对应的数；（2）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（3）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由 28（本题9分）我们来研究一些特殊的求和类型问题类型一：形如1+2+3+100=？，经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+n=n（n+1），其中n是正整
8、数；类型二：.12+23+n（n+1）=？，对于这个问题，我们观察下面三个特殊的等式12=（123012）；23=（234123）；34=（345234）将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34=345=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）类比：12+23+1011= （2）归纳：12+23+n（n+1）= （3）猜想：由上面两种类型的求和结果试写出123+234+n（n+1）（n+2）= 参考答案1.C 2.B 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.C 9.B 10.B11.4 12.19.5 13.4 14.4 15.30或150 16. 3b2 17.21 18. 83
9、8或91019（1）原式=（2）原式=83+43 =83+32=2120（1）方程移项得：5x3x =9+3合并同类项得：2x=12， 解得：x=6； （2）解：去分母，得3（3x7）2（1+x）=6， 去括号，得9x2122x=6，移项、合并同类项，得7x=29 系数化为1，得x= 21x322解：原式=3x2+x+3x22x6x2x=2x， 当x=6时，原式=2（6）=12 23（本题5分）（1）如图所示（2）如图所示（3）如图所示，过点C作CDAB，垂足为D 理由：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 （回答“垂线段最短”也给分）24. 解：（1）5；（2）由题意得4x6=
10、34+x， 移项、合并得3x=18，解得x=6； （3）不满足交换律 反例如21=9，12=6，显然2112 25. （1）设一个水瓶x元，则一个水杯为（48x）元， 根据题意得：3x+4（48x）=152， 解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元； （2）甲商场所需费用为（405+820）80%=288（元）；乙商场所需费用为540+（2052）8=280（元），288280，选择乙商场购买更合算26. （1）30 （2）30 （3）702n （4） 画图EOB=70+2COF（仅写出结论，没写理由得1分）证明：设COF=n，则AOF=AOCCOF=40 n又因OF平分AOE，所以
11、AOE=2AOF=80 2 nEOB=AOBAOE =150 (80 2 n)=（70+2n）即EOB=70+2COF 27（1）线段AB的中点所对应的数为：（3+1）2=1 动点P所对应的数为3+2t； （2）经过t秒点P和点O相遇，有2t+t=1（3），解得t=， 3+2= 故点P和点Q相遇时的位置所对应的数为；（3）点P比点Q迟1秒钟出发，点Q运动了(t+1)秒若点P和点Q在相遇前相距1个单位长度，则2t+1(t+1)+1=4,解得t=,故P出发秒后，点P和点Q可相距1个单位长度， 此时满足条件的点C即为P点，所表示的数为； 若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度，则2t+1(t+1) =
12、4+1,解得t=故P出发秒后，点P和点Q也可相距1个单位长度此时满足条件的点C即为Q点，所表示的数为 综合上述，当P出发秒或秒时，P和点Q相距1个单位长度；此时点C所表示的数分别为和28.（1）12+23+34=m345=45=20，12+23+1011=101112=440；（2）12=n（123012）=（123012），23=x（234123）=（234123），34=n（345234）=（345234），n（n+1）= n（n+1）（n+2）（n1）n（n+1），12+23+n（n+1）= 123012+234123+345234+n（n+1）（n+（2）（n1）n（n+1），=n（n+1）（n+2）；（3）根据（2）的计算方法，123=n（12340123）=（12340123），234=x（23451234）=（23451234），n（n+1）（n+2）= n（n+1）（n+2）（n+3）（n1）n（n+1）（n+2），123+234+n（n+1）（n+2）=（12340123+23451234+n（n+1）（n+2）（n+3）（n1）n（n+1）（n+2），=n（n+1）（n+2）（n+3）故答案为：（1）440；（2）n（n+1）（n+2）；（3）n（n+1）（n+2）（n+3） 不用注册，免费下载！