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1、秘密启用前 试卷类型：A二0一五年东营市初中学生学业考试数 学 试 题（总分120分 考试时间120分钟） 注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30分；第卷为非选择题，90分；全卷共8页2数学试题答题卡共8页答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.4考试时，不允许使用科学计算器第卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个
2、选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1的相反数是（ ）A B C D2下列计算正确的是（ ）A B C D3由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A B C D4如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，则等于（ ）A B C D（第4题图）（第7题图）（第3题图）5东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为15.5元，那么的最大值是（ ）A11 B8 C7 D
3、56若，则的值为（ ）A1 B C D7如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）A1 B C D8下列命题中是真命题的是( )A确定性事件发生的概率为1B平分弦的直径垂直于弦C正多边形都是轴对称图形D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等9如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF则添加下列哪一个条件后，仍无法判定FCE与EDF全等（ ）AA=DFE BBF=CF CDFAC DC=EDF（第10题图）（第9题图）1
4、0如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC点D是线段AB上的一点，连结CD，过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF给出以下四个结论：；若点D是AB的中点，则AF=AB；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；若，则其中正确的结论序号是（ ）A B C D题号12345678910答案BABCBD D CAC第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分只要求填写最后结果11东营市2014年城镇居民人均可支配收入是37000元，比2013年提高了8.9%3700
5、0元用科学记数法表示是 元12分解因式： 13在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83则这组数据的中位数为 81 （第14题图）144月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为，B处的俯角为如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是 米15如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 0.8 m 16若分式方程无解，则的
6、值为 （第18题图）17如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为 （第17题图）第15题图18如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1的等边三角形，点A在轴上，点O，B1，B2，B3，都在直线上，则点A2015的坐标是 （，） 三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 (本题满分7分，第题3分，第题4分) （1）计算：解： =2分=3分（2）解方程组： 解：+得：3x=15x=52分将x=5代人，得：y=13分方程组的解为4分20(本题满分8分) 东营市为进一步
7、加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球， B：篮球， C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修
8、足球的概率（第20题图）（1）如图2分（2）该班人数：（人）3分（3）选修足球的人数：（人）4分第一人（4）用“1”代表篮球，“2、3、4”代表足球，“5”代表排球，可以用下表列举出所有可能出现的结果第二人123451（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）2（1，2）（3,2）（4,2）（5,2）3（1,3）（2,3）（4,3）（5,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（5,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）6分由图可以看出，可能出现的结果有20种，并且它们出现的可能性相等选出的两人1人选修篮球，1人选修足球（记为事件A）的结果有6种，即（1，2），（1，3），（1，4），（2，
9、1），（3，1），（4，1），所以P(A)= 8分21(本题满分8分)已知在ABC中，B=90o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ACAD=ABAE；（2）如果BD是（第21题图）O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长（1）证明：连接DEAE是直径ADE=90oADE=ABC在RtADE和RtABC中，A是公共角故ADEABC2分则，即ACAD=ABAE4分（2）解：连接ODBD是圆O的切线则ODBD5分在RtOBD中，OE=BE=ODOB=2ODOBD=30o6分同理BAC=30o7分在RtABC中AC=2BC=22=48分
10、22(本题满分8分)如图是函数与函数在第一象限内的图象，点是的图象上一动点，轴于点A，交的图象于点，轴于点B，交的图象于点（第22题图）（1）求证：D是BP的中点；（2）求出四边形ODPC的面积 （第22题图）（1）证明：点P在函数上设P点坐标为（，m）1分点D在函数上，BP轴设D点坐标为（，m）2分由题意可得 BD=，BP=故D是BP的中点4分（2）解：S四边形PBOA =m=65分设C点坐标为（，） D点坐标为（，）则SOBD=6分SOAC=7分S四边形ODPC=S四边形PBOASOBDSOAC=6=38分23(本题满分8分)2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售因为楼
11、盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）解：（1）设平均每年下调的百分率为，根据题意，得：3分解得： =0.1=10%， =1.9（不合题意，舍去）4分答：平均每年下调的百分率为10%5分（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价为：5265（1-10%）=4738.5（元/）6分则100平方米的住房的总房款为1004
12、738.5=473850（元）=47.385（万元）7分20+3047.385张强的愿望可以实现. 8分24(本题满分10分)如图，两个全等的和重叠在一起，固定，将进行如下变换：（1）如图1，沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出与的关系；（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么应满足什么条件？请给出证明；（3）在（2）的条件下，将沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你在图3的位置画出图形，并求出的值 （第24题图1）（第24题图2）（第24题图3）解：(1) =1分(2) 为等腰直角三角形，即：2分
13、（第24题图2）理由如下：为BC的中点CF=BFCF= ADAD= BF又ADBF四边形AFBD为平行四边形3分AB=AC,为BC的中点AFBC平行四边形AFBD为矩形4分,F为BC的中点AF=BC=BF四边形AFBD为正方形5分(3)正确画出图形6分（第25题）图3由（2）知，为等腰直角三角形, AFBC设CF=,则GF=EF=CB=2由勾股定理，得：8分=10分25(本题满分13分)如图，抛物线经过A（），B（），C（）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求点D的坐标；（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足？若存在，
14、请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由（第25题图）解：（1）该抛物线过点C（0，2），可设该抛物线的解析式为将A（-2，0），B（-，0）代入，得，解得：此抛物线的解析式为；4分（2）由题意可求得直线AC的解析式为5分如图，设D点的横坐标为t（-2t0），则D点的纵坐标为过D作y轴的平行线交AC于EE点的坐标为，用h表示点C到线段DE所在直线的距离，7分-2t0当t=-1时，DAC面积最大，此时点D的坐标为（-1，-1）8分（3）点H存在9分由（1）知，点M的坐标为解法一：如图，假设存在点H，满足作直线MH交轴于点K(，0)，作MN轴于点N ,点K的坐标为（）11分所以直线MK的解析式为. 把代入，化简，得：0 12分，将代入中，解得 直线MN与抛物线有两个交点（其中一点为顶点M） 抛物线上必存在一点H，使AMH90， 此时点H坐标为13分解法二：如图，过点A作直线,过顶点M作MNAM，MF分别交直线于点N和点F则 FMNAMF90 MAFAMF90， MAFFMN 又 AFMMFN90， AFMMFN AFMFMFFN 即 FN 点N的坐标为 11分设过点M，N的直线的解析式为将M,N代入得： 解得：所以直线MN的解析式为 把代入，化简，得：012分 ，将代入中，解得 直线MN与抛物线有两个交点（其中一点为顶点M） 抛物线上必存在一点H，使AMH90， 此时点H坐标为13分