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1、宁夏育才中学20152016学年第二学期高二年级期末文科数学试卷 (试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 第卷（共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若函数，则等于（ ）A4 B3 C2 D12、设全集，则是（ ） A.(-2,1) B(1,2) C(-2,1 D 1,2)3、命题“存在R，0”的否定是.（ ） （ ） ） A、不存在R, 0 B、存在R, 0 C、对任意的R, 0 D、对任意的R, 04、下列函数中，在定义域内是减函数的是( )A. B. C D5、函数的图象在处的切线在轴上的截距为( )
2、A、10 B、5 C、1 D、6、设，则“”是“”的（ ）A、充分必要条件 B、必要不充分条件C、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件7、已知定义在上的函数是偶函数，对，都有，当 时，的值为（ ） A2 B2 C4 D48、函数在定义域内的零点的个数为（ ）A0 B1 C2 D3 9、函数错误！未找到引用源。的图象大致是( )10、 已知，则的大小关系为（ ） A、 B、 C、 D、11、设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且， 的取值范围是( )A、 B、 C、 D、12、已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合： ； 其中是“垂直对
3、点集”的序号是（ ） A、 B、 C、 D、第卷 （共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡中横线上）13、 函数的定义域为 14、 不等式的解集为 15、偶函数的图象关于直线对称，且，则 16、函数，在点处的切线方程为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17、（10分）已知有两个不相等的负实根，：方程无实根，求：当或为真时的取值范围.18、（12分）已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于点、（1）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求弦的长19、（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，
4、以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1）将曲线上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值20、（12分）已知函数.（1） 求函数的单调区间和值域；（2） 若方程有四个解，求实数的取值范围.21、（12分）已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且.（1）求的解析式；（2）判断函数在（-1，1）上的单调性；（3）解不等式.22、（12分）已知函数(1) 当时，求该函数的值域；(2) 若恒成立，求的取值范围.参考答案：题号123456789101112答案BDDCDCBCBAAB13、 14、 15、3 16、17、（10分）解：若为真，则，得 若为真，则，得 综上，求得的取值范围为：18、 （12分） 19、（12分）（1）直线的直角坐标方程为： 曲线的参数方程为：（2） 设 所以，此时20、 （12分）（1）增区间： 减区间：， 值域为： （2）21、 （12分） （1），（2） 单调增（3）22、（12分） 解：（1）， 此时，,(2)，即， 易知