《2016.1会宁一中高二数学(理)期末试卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016.1会宁一中高二数学(理)期末试卷及答案.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会宁一中20152016学年高二期末考试数学试卷来源:学*科*网（理科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设，则是成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2、已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，则x的值为( )A B C D03、若是任意实数，且，则下列不等式成立的是（ ）A B C D4、命题“，”的否定为（ ）A， B，C， D，5、在 中，已知 ，则C=（
2、 ）A30 B45 C150 D1356、设等差数列的前项和为，若，则（ ）来源:学.科.网Z.X.X.KA8 B16 C24 D367、已知,则的最小值是（ ）A4 B3 C2 D1来源:学科网Z-X-X-K8、直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为( )A B C D9、数列满足，对任意的都有，则（ ）A B C D10、在等比数列an中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2的值为( )A2 B3 C4 D911、设是双曲线的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于点若，则双
3、曲线的离心率是（ ）A、 B、2 C、 D、12、若直线与曲线有且仅有三个交点，则的取值范围是（ ） A B C D第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.） 13、已知数列an满足a1=1, an+1-an=2n，则an= 14、在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=，S为ABC的面积，则S+cosBcosC的最大值为 15、在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为AB的中点，则二面角BCA1P的大小为_16、动点到点的距离与点到轴的距离差为，则点的轨迹方程为 .三、解答题：（本大题共6小题，满分70分解
4、答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17、（10分）已知不等式的解集为（1）求；（2）解不等式18、（12分）20.设p：实数x满足，其中；q:实数x满足（1） 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2） 若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。来源:学*科*网19、（12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且4bsinA=a（）求sinB的值；（）若a，b，c成等差数列，且公差大于0，求cosAcosC的值来源:Z-x-x-k.Com20、（12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是的中点PBECDFA（1）证明：；（2）若，求二面角的余弦值21、（1
5、2分）已知数列是等比数列，数列的前项和满足（）求数列和的通项公式；（）若，求数列的前项和22、（12分）已知椭圆C的离心率为，直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为，抛物线以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点（）求椭圆与抛物线的方程；（）已知，是椭圆上两个不同点，且，判定原点到直线的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由【答案】1.【答案】A【解析】因为，所以，所以能够推出，而不能推出，所以是成立的充分不必要条件2.【答案】A【解析】试题分析：利用四点共面的充要条件：若 则x+y+z=1，列出方程求出x试题解析：解：又点M在平面ABC内，解得x=3.【答案】D【解析】因为函数在上是减函数
6、，又，所以。4.【答案】C【解析】根据全称命题和特称命题互为否定可知，命题“，”的否定为“，”5.【答案】B【解析】因为，所以，所以由余弦定理得，则6.【答案】C【解析】因为，所以，即，所以，所以7.【答案】A来源:Z-x-x-k.Com【解析】因为，所以，即，所以，所以8.【答案】D【解析】试题分析：画出图形，建立空间直角坐标系，从而求出向量，的坐标，从而BM与AN所成角的余弦值为|=来源:Z-x-x-k.Com试题解析：解：根据已知条件，分别以C1A1，C1B1，C1C所在直线为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系，设CA=2，则：A（2，0，2），N（1，0，0），B（0，2，2），
7、A1（2，0，0），B1（0，2，0），M（1，1，0）；BM与AN所成角的余弦值为故选：D9.【答案】B【解析】因为，所以，从而，累加得：，所以，所以。10.【答案】B【解析】试题分析：设公比为q，可得=9，=27，两式相除可得答案试题解析：解：设等比数列an的公比为q，由题意可得a3a6=9，a2a4a5=27，可得a2=311.【答案】C【解析】双曲线的右焦点为，渐近线方程为，设过点向的一条渐近线引垂线的方程为，分别联立和，得，因为，所以，即，即12.【答案】B【解析】由题意得，曲线C是由椭圆上半部分和双曲线 上半部分组成，且双曲线的渐近线方程为，与直线l:平行；当直线l过右顶点时，直线
8、l与曲线C有两个交点，此时，m=1；当直线l与椭圆相切时，直线l与曲线C有两个交点，此时 ；由图像可知，时，直线l与曲线C有三个交点13.【答案】 n2-n+1【解析】试题分析：由已知得，14.【答案】【解析】试题解析：解：a2=b2+c2+bc，cosA=，A=，由正弦定理 c=a=2sinC，S=sinBsinCS+cosBcosC=sinBsinC+cosBcosC=cos（BC），15.【答案】16.【答案】来源:学+科+网Z+X+X+K17.【答案】（1）（2）时时，时试题解析：（1）由已知1是方程的根，则a=1，方程为解得（2）原不等式为时解集为，时解集为，时解集为。18. 【答案
9、】19【答案】解：（）由4bsinA=a，根据正弦定理得4sinBsinA=sinA，sinA0，sinB=；（）a，b，c成等差数列，2b=a+c，由正弦定理化简得：2sinB=sinA+sinC，即sinA+sinC=，设cosAcosC=x，2+2，得22cos（A+C）=+x2，又abc，ABC，0B90，cosAcosC，cos（A+C）=cosB=，代入式得x2=，则cosAcosC=20【答案】（1）证明：由四边形为菱形，可得为正三角形因为为的中点，所以又，因此因为平面，平面，所以而平面，平面且，所以平面又平面，所以（2）解法一：因为平面，平面，所以平面平面过作于，则平面，过作于
10、，连接，则为二面角的平面角，在中，又是的中点，在中，又，在中，即所求二面角的余弦值为解法二：由（1）知两两垂直，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又分别为的中点，所以PBECDFAyzx，来源:学科网Z-X-X-K，所以设平面的一法向量为，则因此取，则，因为，所以平面，故为平面的一法向量又，所以因为二面角为锐角，所以所求二面角的余弦值为21.【答案】（1）设等比差数列的公比是由及，得,解得（）故等比数列的通项公式是（）当时，当时，符合上式，故（）（2）由（1）知，错位相减，可以得到22.【答案】（）由题知，即，椭圆短轴为直径的圆的圆心到直线的距离，解得，解得，=1，=1，=2，椭圆的方程为，抛物线方程为；（）设（，），（，），当直线与轴垂直时，设：，则，=0，解得=，原点到直线的距离为当直线斜率存在时，设直线的方程为代入整理得，则=0，即，+=，=，=，=+=0，即，且满足0，原点到直线的距离为=，故原点到直线的距离为定值，定值为。来源:Z-x-x-k.Com 不用注册，免费下载！