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1、第7章 平面直角坐标系单元测试卷一选择题(共10小题,满分30分)1已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(a21,a+1)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知点平面内不同的两点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,则a的值为()A3B5C1或3D1或53根据下列表述,能确定位置的是()A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东30D东经118,北纬404在平面上具有整数坐标的点称为整点若一线段的端点分别为(2,11),(11,14),则在此线段上(包括端点)的整点共有()A3个B4个C6个D8个5过点A(3,2)和B(3,5)作直线,则直线AB()A与x轴平行
2、B与y轴平行C与y轴相交D与x轴,y轴均相交6在直角坐标系xoy中,已知点A(0,2),B(1,3),则线段AB的长度是()A1BCD27在平面直角坐标系中,点A(2,3)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2)把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按ABCDA的规律绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是()A(1,0)B(1,2)C(1,1)D(1,1)9如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3,组成一条
3、平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2021秒时,点P的坐标是()A(2020,0)B(2021,1)C(2021,1)D(2022,0)10在平面直角坐标系中,线段AB是由线段AB经过平移得到的,已知点A(2,1)的对应点为A(3,4),点B的对应点为B(4,0),则点B的坐标为()A(9,3)B(1,3)C(3,3)D(3,1)二填空题(共10小题,满分30分)11已知点P(3a8,a1),若点P在y轴上,则点P的坐标为 12如图,在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB
4、1C1,再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2,照此规律作下去,则点B2014的坐标为 13点M(2,3)到x轴的距离是 14若点P在第二象限,且点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是5,则点P的坐标是 15如图所示的象棋盘上,若“士”的坐标是(2,2),“相”的坐标是(3,2),则“炮”的坐标是 16如图,在平面直角坐标系中,一动点沿箭头所示的方向,每次移动一个单位长度,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,1),P5(2,1)则P2018的坐标是 17已知线段AB3,ABx轴,若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标是 18平面直角坐标系中,点A(3,2
5、),B(3,4),C(x,y),若ACx轴,则线段BC取最小值时C的坐标为 19点P(2,3)和点Q(3,3)的距离为 20如图,第一象限内有两点P(m3,n),Q(m,n2),将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标是 三解答题(共7小题,满分60分)21已知:如图,写出坐标平面内各点的坐标A( , );B( , );C( , );D( , );E( , );F( , )22在平面直角坐标系中,已知点P(2m+4,m1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标:(1)当点P在y轴上,P点坐标为 ;(2)点P的纵坐标比横坐标大3,P点坐标为 ;(3)点P到两坐标轴的
6、距离相等,P点坐标为 ;(4)点P在过A(2,5)点,且与x轴平行的直线上,P点坐标为 23如图,在平面直角坐标系中,(1)确定点A、B的坐标;(2)描出点C(1,2),点D(2,3)24已知点P(3a4,2+a),解答下列各题:(1)若点P在x轴上,则点P的坐标为P ;(2)若Q(5,8),且PQy轴,则点P的坐标为P ;(3)若点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,求a2020+2020的值25在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围26如图所示,在直角坐标系中,第
7、一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将OA4B4变换成OA5B5,则A5的坐标是 ,B5的坐标是 (2)若按第(1)题的规律将OAB进行了n次变换,得到OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,请推测An的坐标是 ,Bn的坐标是 27如图,已知火车站的坐标为(2,2),文化馆的坐标为(1,3)(1)请你根据题目条件,画出平面
8、直角坐标系;(2)写出体育场,市场,超市的坐标;(3)已知游乐场A,图书馆B,公园C的坐标分别为(0,5),(2,2),(2,2),请在图中标出A,B,C的位置参考答案1B2A3D4B5B6B7D8B9C10B的坐标为(1,3)11(0,)12(21007,21007)13314(5,3)15(3,0)16(673,1)17(4,2)或(2,2)18(3,2)19520(0,2)或(3,0)21解:坐标平面内各点的坐标A(5,0),B(0,3),C(5,2),D(3,2),E(0,2),F(3,4),故答案为:5,0;0,3;5,2;3,2;0,2;3,422解:(1)点P(2m+4,m1)在
9、y轴上,2m+40,解得m2,所以,m13,所以,点P的坐标为(0,3);(2)点P的纵坐标比横坐标大3,m1(2m+4)3,解得m8,2m+42(8)+412,m19,点P的坐标为(12,9)(3)根据题意,得2m+4m1或2m+4+m10,解之,得m5或m1,2m+46,m16或2m+42,m12,点P的坐标为(6,6)或(2,2)(4)点P在过A(2,5)点且与x轴平行的直线上,m15,解得m4,2m+44,点P的坐标为(4,5)故答案为:(1)(0,3);(2)(12,9);(3)(6,6)或(2,2);(4)(4,5)23解:(1)A(1,2),B(2,0);(2)如图所示:C,D点
10、即为所求24解:(1)由题意可得:2+a0,解得:a2,3a4642,所以点P的坐标为(2,0),故答案为:(2,0);(2)根据题意可得:3a45,解得:a3,2+a1,所以点P的坐标为(5,1),故答案为:(5,1);(3)根据题意可得:3a42a,解得:a1,3a41,2+a1,(1,1)在第二象限,把a1代入a2020+2020202125解:(1)点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,2a+31,解得a1;(2)点A到x轴的距离小于到y轴的距离,点A在第一象限,2a+31且2a+30,解得a1且a,a126解:(1)因为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3)纵坐标不变为3,同时横坐标都和2有关,为2n,那么A5(32,3);因为B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)纵坐标不变,为0,同时横坐标都和2有关为2n+1,那么B的坐标为B5(64,0);故答案为:(32,3),(64,0);(2)由上题第一问规律可知An的纵坐标总为3,横坐标为2n,Bn的纵坐标总为0,横坐标为2n+1,An的坐标是(2n,3),Bn的坐标是(2n+1,0)故答案为:(2n,3),(2n+1,0)27解:(1)如图:(2)体育场(2,5)、市场(6,5)、超市(4,1);(3)如上图所示