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1、学科网（北京）股份有限公司2023-2024 学年上学期期中考试四校联考高一数学试题学年上学期期中考试四校联考高一数学试题 考试时间：考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分分 注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号试室号试室号座位号填写在答题卡上，并用座位号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔将考生号填涂在答题卡相应位置上铅笔将考生号填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后，用选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改铅笔把答题卡
2、上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以不按以上要求作答的答案无效上要求作答的答案无效.第第 I 卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分）一一单选题单选题（本题共（本题共
3、 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，一个选项符在每小题给出的四个选项中，一个选项符合要求，选对得合要求，选对得 5 分，错选得分，错选得 0 分分.）1.若集合0,1,2A=，则下列结论正确的是（）A.0A B.0A C.0,1,1,2A D.A 2.命题“)30,0 xxx+”的否定是（）A.()3,0,0 xxx +B.()3,0,0 xxx +C.)30000,0 xxx+D.)30000,0 xxx+3.设xR，则“1x”是“21x，则()9f的值为（）A.-7 B.-1 C.0D.12广东省东莞市四校2023-2024学年高一上
4、学期12月期中联考数学试题 学科网（北京）股份有限公司 6.设0.80.70.713,log0.83abc=，则,a b c的大小关系为（）A.abc B.bac C.bca D.cab 7.下列可能是函数21exxy=的图象的是（）A.B.C.D.8.已知函数()()1 31,22,2xa xaxf xax+=满足对任意的12xx，都有()()12120f xf xxx，则下列不等式中错误的是（）A.11ab B.2ccd 学科网（北京）股份有限公司 C.acbd+D.abdc 11.函数()()21,(1)f xxg xx=+=+，用()M x表示()(),f xg x中的较大者，记为()
5、()()max,M xf xg x=，则下列说法正确的是（）A.()23M=B.()1,4xM x C.()M x有最大值 D.()M x最小值为 0 12.已知函数()f x是偶函数，()1f x+是奇函数，当2,3x时，()12f xx=，则下列选项正确的是（）A.()f x在()3,2上为减函数 B.()f x的最大值是 1 C.()f x的图象关于直线2x=对称 D.()f x在()4,3上()0f x 的解集是_.14.设全集U是实数集,2R Mx x=，则图中阴影部分所表示的集合是_.15.已知奇函数()f x是定义在()1,1上的减函数，则不等式()()11 30fxfx+的解集
6、为_.16.定义：函数()f x在区间,a b上的最大值与最小值的差为()f x在区间,a b上的极差，记作(),d a b.若()222f xxx=+，则()1,2d=_.若()mf xxx=+，且()()()1,221dff，则实数m的取值范围是_.学科网（北京）股份有限公司 四四解答题解答题（本大题共（本大题共 6 小题，第小题，第 17 题题 10 分，分，1819202122 题各题各 12 分，共分，共 70 分分.解答应写解答应写出文字说明出文字说明证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指题号指定的区域
7、内，超出指定区域的答案无效定区域的答案无效.）17.（本小题满分 10 分）已知集合32,121AxxBx mxm=，求a的取值范围.20.（本小题满分 12 分）已知函数()()22691f xxaaxa=+.（1）若0a，且关于x的不等式()0f x 的解集是x mxn，求11mn+的最小值；（2）设关于x的不等式()0f x 时，学科网（北京）股份有限公司()0f x，且()12f=.（1）判断()f x的奇偶性；（2）判断函数单调性，求()f x在区间3,3上的最大值；（3）若()222f xmam+对所有的1,1,1,1xa 恒成立，求实数m的取值范围.2023-2024 学年上学期
8、期中考试四校联考高一数学学年上学期期中考试四校联考高一数学 参考答案参考答案 一一单项选择题单项选择题（本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分）分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B A B D C B 二二多项选择题多项选择题（本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）题号 9 10 11 12 答案 BC ABC BD BCD 三三填空题填空题（本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13.()2,4 14.12xx 15.102xx 16.1，()1
9、,4 四四解答题解答题（本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分）分）17.（本小题 10 分）解：（1）由题意32,2,15AxxmBxx=，35ABxx=时，13212mm +，即122m，则()()()12212121212112121111,xxg xg xxxxxxxxxx xx x=+=+=因为211xx，所以21120,1xxx x，所以12110 x x，所以()()210g xg x，即()()21g xg x，故()g x在区间()1,+上单调递增.19.（本小题 12 分）解：（1）由题可知()020fm=+=，即2m=，经检验符合题意，则0 x 时，()()1
10、2log42f xx=+当0 x=+，又()f x为奇函数，所以()()fxf x=，所以()()()12log42,0f xfxxx=+故()f x在R上的解析式为()()()1212log42,0log42,0 xxf xxx+=+，则()120log421aa+或()120log421aa 解得4a，即()()4f af，所以当4a，即a的取值范围为(),4.20.（本题 12 分）解：（1）因为0a，且关于x的不等式()0f x 的解集是x mxn，所以xm=和xn=是方程()226910 xaaxa+=的两根，所以269,1mnaamna+=+=+，所以()()()22(1)4141
11、169414448,111aamnaaamnmnaaa+=+=+当且仅当1a=时等号成立，所以11mn+的最小值为 8.（2）因为关于x的不等式()0f x 在0,1上恒成立，结合二次函数的图象和性质可得()()0010ff，所以()21016910aaaa+，解得1a ，所以a的取值范围为(),1.21.（本题 12 分）解：（1）由题意可知，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本为320040,70,1002yxxxx=+又320032004024012022xxxx+=，当且仅当32002xx=，即80 x=，等号成立，所以该企业日加工处理量为 80 吨时，日加工处理每吨厥余垃圾的平均成本最低
12、.因为110120，所以选择第二种补贴方案.22.（本题 12 分）解：（1）取0 xy=，则()()()0020,00fff+=，取yx=，则()()()()00f xxf xfxf=+=，()()fxf x=对任意xR恒成立，所以函数()f x为奇函数；（2）任取12,x xR且12xx=+=，()()21f xf x，故()f x为R上的减函数.3,3x ()()3f xf，()()3312 36ff=，()()336ff=，故()f x在区间3,3上的最大值为 6；（3）()f x在1,1上的减函数，()()()112f xff=，()222f xmam对任意1,1a 恒成立，即220mam对任意1,1a 恒成立，令()22g aamm=+，则()()1010gg，即222020mmmm+，解得：2m 或2m .实数m的取值范围为()(),22,+.