(51)--12-1拉普拉斯变换的定义.ppt

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拉普拉斯变换的定义1、定义：在S的某一域内收敛，则由此积分确定的函数称f(t)的拉氏变换式，表示为式中 s=+j设函数 f(t)当t0时有定义，而且积分F(s)称为f(t)的象函数(或拉氏变换式)f(t)称为F(s)的原函数注意：积分式的下限取t=0 显然，若f(t)中包含(t)，则右边第一项积分不为零。在uC或iL有跃变的电路中将涉及到附加电源的取值。2、拉氏变换的存在定理:若函数f(t)满足下列条件:在t0的任一有限区间上分段连续；在t充分大后满足不等式其中M、c都是实常数，则有拉氏变换在半平面Re(s)c上一定存在。例1 求f(t)=(t)的变换式解：例2 求f(t)=eat的变换式解：例3 求f(t)=(t)的变换式解：拉普拉斯变换的定义（完）