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1、一阶电路的三要素法t0uCt0uCuCUsuCUsU0 y(0+)Us y()中间过程：e-t/uC y(t)1、问题的提出:U0 UsU0 U0 y(t)=y()+y(0+)y()e-t/其中：y(0+)响应变量的初始值；y()响应变量的稳态值；t0时一阶电路的时间常数。一阶线性电路在恒定输入激励下，其完全响应的一般表达式为：uC(t)=Us+(U0 Us)e t/RCy(t)=y()+y(0+)y()e-t/这表明，只要知道y(0+)，y()和 这三个数值，即可根据上式直接写出在恒定输入下一阶电路的完全响应，而不必解电路的微分方程。这种方法称“三要素”法。2、三个特征量的计算法初始值y(0
2、+)在7-1中已介绍；稳态值y()将电路中电容视为开路，电感视为短路，即可算出各电流、电压稳态值；时间常数 同一电路只有一个时间常数，RC一阶电路：=ReqC，RL一阶电路：=L/Req。Req是从电路中储能元件两端看进去的戴维南等效电路的等效电阻。主要利用换路定则注意：三要素法不仅可以用于求电容、电感的电压或电流，也可用来求其它元件的响应。但只适用于存在稳态值的一阶动态电路，外加输入必须为恒定信号。1A213F+-uC已知：t=0时合开关，求换路后的uC(t)。解：求uC(0+)；求uC()例7.4求 求uC tuc2(V)0.6670uc(t)=uc()+uc(0+)uc()e-t/例7.5已知开关在t=0时闭合，动作前电路处于稳态。求：t0后，电流 i 和电压 uC。+3V2213i0.5FuC+电路如图所示。由电路得：uC(0)=1.5Vt=0+时的等效电路为：uC(0+)=uC(0)=1.5Vi(0+)=1.5A+3V2213i(0+)1.5V解：求i(0+)、uC(0+)t=0+时的等效电路求i()、uC()uC()=1 i()=0.6V求 Req=1(3+1)=0.8 =ReqC=0.8 0.5=0.4s+3V113i()uC()+3V2213i0.5FuC+113Req求i和uC 11