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1、第四章第四章 市场风险的计量与管理市场风险的计量与管理1 1 1 1第一节第一节 市场风险基本含义市场风险基本含义2 2 2 2一、市场风险的基本含义一、市场风险的基本含义一般认为，市场风险是指由于市场各种因素（如利率、汇率、通一般认为，市场风险是指由于市场各种因素（如利率、汇率、通货膨胀率、市场供求关系等）变化引起资产价格的波动而导致投资货膨胀率、市场供求关系等）变化引起资产价格的波动而导致投资者亏损的可能性。当市场各种因素变化较大或较频繁时，投资者遭者亏损的可能性。当市场各种因素变化较大或较频繁时，投资者遭受损失的可能性或数额也会变大，市场风险就越大。受损失的可能性或数额也会变大，市场风险
2、就越大。3 3 3 3二、市场风险的特点二、市场风险的特点1市场风险实质上是价格风险，是由于资产价格波动给投资者带来收益率的市场风险实质上是价格风险，是由于资产价格波动给投资者带来收益率的不确定性或造成损失的可能性，从这个意义上说，任何引起资产价格波动的因素不确定性或造成损失的可能性，从这个意义上说，任何引起资产价格波动的因素（包括系统性因素和非系统性因素）变化都可能导致投资者亏损或收益率的不确（包括系统性因素和非系统性因素）变化都可能导致投资者亏损或收益率的不确定，因此，市场风险应当是一种总风险。定，因此，市场风险应当是一种总风险。2市场风险具有系统风险的特征。在产生市场风险的因素中，有些是
3、系统性市场风险具有系统风险的特征。在产生市场风险的因素中，有些是系统性因素（如利率、汇率、购买力及市场结构、宏观环境、政策因素等），这些因素因素（如利率、汇率、购买力及市场结构、宏观环境、政策因素等），这些因素带来的风险是不可能通过分散化予以消除的，因此，市场风险具有系统风险的特带来的风险是不可能通过分散化予以消除的，因此，市场风险具有系统风险的特征。征。3市场风险也具有非系统风险的特征。在产生市场风险的因素中，有些是非市场风险也具有非系统风险的特征。在产生市场风险的因素中，有些是非系统性因素（如行业因素、个别企业的经营状况等），只影响部分或个别证券的系统性因素（如行业因素、个别企业的经营状况
4、等），只影响部分或个别证券的价格变动，这些因素带来的风险是可以通过分散化予以消除的，因此，市场风险价格变动，这些因素带来的风险是可以通过分散化予以消除的，因此，市场风险具有非系统风险的特征。具有非系统风险的特征。4其他一些风险可以看成市场风险的子风险，如利率风险、权益价值风险、其他一些风险可以看成市场风险的子风险，如利率风险、权益价值风险、汇率风险等。汇率风险等。4 4 4 4第二节第二节 市场风险计量一般方法市场风险计量一般方法5 5 5 5一、市场因子灵敏度法一、市场因子灵敏度法市场因子灵敏度方法，是指利用金融资产价值对其市场因子的敏感性来计量金融资产市场风险的方法，这种方法的理论基础是多
5、因素模型。根据多因素模型：，若第J个因素为市场风险因子（可以是一个或多个），则在多因素模型中市场因素前面的系数即为市场风险。如在资本资产定价理论中的市场模型（），为市场因素，其前面的系数即为著名的beta系数，是度量市场风险的一个重要指标。灵敏度表示当市场因子变化一个百分数单位时金融资产价值变化的百分数。灵敏度越大的金融资产，受市场因子变化的影响越大，市场风险越大。用灵敏度计量市场风险时，仅当金融资产价值与其市场因子变化呈线性关系时才成立。因此，灵敏度方法只是一种线性近似，一种对风险的局部测量。不同的市场因子，存在不同类型的灵敏度。实际中常用的灵敏度包括：针对债券（或利率性衍生工具）的久期和凸
6、度，针对股票的beta，针对衍生金融工具的delta、Gamma、Theta、Vega、Rho等，都是常用的风险计量指标。6 6 6 6二、信息论方法二、信息论方法根据风险是信息缺乏程度的观点，也可以用信息论的方法计量市场风险。其中，信息熵的方法是实际中最常用的风险计量方法。三、损失量方法三、损失量方法根据风险是不利结果程度的观点，可以从损失量的角度计量市场风险。这类风险计量的主要方法有最大损失量、期望损失量、VaR方法等。其中，VaR方法是实际中最常用的方法。7 7 7 7四、压力试验方法与极值分析方法四、压力试验方法与极值分析方法1压力试验方法压力试验方法压力试验是测量市场因子发生极端不利
7、变化时，金融机构或证券组合的损失大小。该方法首先要确定可能会发生的对资产组合产生不利影响的极端市场行为；其次，根据具体情况确定进行压力测试的时间频率，如选择每日、每周、每月或每一年等；第三，计算不同压力下资产组合可能的损益变化，同时，提出相应的调整头寸或调整资本以适应头寸需要的方案，以应付特殊情况的或有发生。压力试验被认为是与VaR模型互相补充的方法。因为VaR模型只是给出了给定置信水平下的市场行为变化，并没有描述极端情形，而且VaR值只提供了一个总括性的风险损失值，并不指明风险的来源或方向。一系列的压力测试刚好弥补了这一不足，从而有可能比单个使用这两个指标能更全面地了解市场风险的状况。2极值
8、分析方法极值分析方法极值分析方法是通过对收益率的尾部进行统计分析，从另一个角度估计市场极端条件下金融机构损失大小的方法。8 8 8 8第三节第三节 市场风险计量市场风险计量9 9 9 9一、一、VaR模型基本思想模型基本思想VaR(Value at Risk),作为一个统计概念，本身不过是个数字，它是指一家机构（以银行为例）面临“正常”的市场波动时，相信自己的资产组合可能遭受的最大损失。这个解释隐含的意思是，遭受比VaR更大的损失的概率是个确定的、很小的值。VaR值依赖于所选择的时间范围。举一个例子，对于一个给定的组合，可以预期一天的VaR比一个月的VaR小一些。依据常识，给定的一只股票，持有
9、一个月的预期损益比同一只股票持有一天的预期损益大得多。（用绝对值衡量）VaR取决于所选择的概率水平。10101010二、二、VaR的定义的定义我们将VaR定义为：在险价值是按某一确定的置信度，对某一给定的时间期限内不利的市场变动可能造成投资组合的最大损失的一种估计。用公式表示为：用公式表示为：ProbProb（P VaRP VaR）=X=X 其中其中ProbProb：资产价值损失不超过可能损失上限的概率，：资产价值损失不超过可能损失上限的概率，P P：某一金融资产在一定持有期：某一金融资产在一定持有期t t 的价值损失额，的价值损失额，VaR VaR：置信水平：置信水平X X下的风险价值下的风
10、险价值可能的损失上限，可能的损失上限，X X ：给定的概率：给定的概率置信水平。置信水平。如图所示，所谓在某投资组合如图所示，所谓在某投资组合95%置信度下的置信度下的VaR，就是该投资组合收益分布中左尾就是该投资组合收益分布中左尾5%分位点所对应的损分位点所对应的损失金额。失金额。11111111例如例如假假设设一一个个基基金金经经理理希希望望在在接接下下来来的的1010天天时时间间内内存存在在 95%95%概概率率其其所管理的基金价值损失不超过所管理的基金价值损失不超过100100万。则我们可以将其写作：万。则我们可以将其写作：其中为其中为X%X%置信度置信度,在上述的例子中是在上述的例子
11、中是95%，实际上，在实际上，在VaR中询问的问题是中询问的问题是“我们有我们有 X%的信心在接下来的信心在接下来的的 T 个交易日中损失程度将不会超过多大个交易日中损失程度将不会超过多大”?其中Prob：资产价值损失不超过可能损失上限的概率12121212例如例如假设一个组合持有假设一个组合持有1 1天，概率天，概率95%95%，VaRVaR等于等于1010美元。美元。其含义是：其含义是：该组合在该组合在1 1天中，有天中，有95%95%的概率，其持有的损失不会超过的概率，其持有的损失不会超过1010美元。美元。或者或者该组合在该组合在1 1天中只有天中只有5%5%的时间里损失超过的时间里损
12、失超过1010美元。美元。13131313选择时间范围选择时间范围对时间范围的选择主要是主观行为，与金融机构的业务种类和所分析的资产组合类型有关。对于交易组合主要投资于高流动性资产的银行，最好选择1天时间段。对于需要按照季度调整组合并报告业绩的投资银行经理来说，90天使较合理的时间段。理想的情况是，时间范围与组合定期清算所需的最长时间相一致。时间范围是一项基本因素，因为10天的Var和1天的VaR相比是没有任何意义的。t天的VaR大致等于 乘以1天的VaR例如，如果按95%的置信水平计算出给定组合1天的VaR是100万美元，则同一组合10天（置信水平相同）的VaR就是14141414选择概率水
13、平选择概率水平金融学理论对于置信水平没有任何指导原则，它主要取决于风险管理系统如何解释VaR值。5%或者1%的损失概率是否应被视为“极端情形”，从风险管理经理的角度来看，这只是个选择的问题。在计算VaR中通常使用的置信度是95、97.5或99。如果我们选用的是95，如图所示（横轴表示投资组合价值变化范围，而纵轴表示变化发生的概率），就是要在图中找到如向下箭头表示的位置，该位置使得价值变化的95落在右边而5落在左边，这个位置上的横轴数值就是VaR的值。15151515选择概率水平选择概率水平使用VaR系统的商业银行选择了不同的概率水平。公司名称公司名称置信水平（置信水平（%）花旗银行花旗银行95
14、.4美洲银行美洲银行95美孚石油公司美孚石油公司99.7JP摩根银行摩根银行9516161616选择期望收益率的概率（密度）函数选择期望收益率的概率（密度）函数计算VaR，要求期望收益率（或者组合的预期价格变动）的概率密度函数为已知，或可以由已知的分布推导出来。最长用的分布是正态分布。资产收益率的大量实证研究并不支持正态性假设，而是表明资产收益率的实际分布在均值附近峰顶比正态分布高，而尾部则比正态分布粗。我们假设资产收益率均为正态分布。如果在所选的时间范围内损益的概率密度函数预先已知，就可以直接计算VaR值。如果概率密度函数是正态分布的，所需的计算就比较简单。17171717VaR又可以分为相
15、对又可以分为相对VaR和绝对和绝对VaR，分别，分别用用VaR（均值）和（均值）和VaR（0）表示。）表示。相对相对VaR是相对于资是相对于资产组合在特定时间内的产组合在特定时间内的预期价值来测度在某置预期价值来测度在某置信水平下可能遭受的最信水平下可能遭受的最大损失，即预期均值的大损失，即预期均值的距离。距离。绝对绝对VaR是某置信水是某置信水平下可能遭受的最大损平下可能遭受的最大损失。失。VaR(0)=最大损失最大损失1%的概率VaR(均值均值)=2.33期望利润期望利润VaRVaR（均值）（均值）=2.33=2.33VaRVaR（0 0）=2.33=2.33-期望利润期望利润/损失损失1
16、8181818VaRVaR的最大特点是：的最大特点是：它用一个单一的数字捕捉住了风险的一个重要方面；它用一个单一的数字捕捉住了风险的一个重要方面；它容易理解；它容易理解；它询问简单的问题它询问简单的问题:“:“情况究竟有多糟糕情况究竟有多糟糕”?”?19191919三、单一资产的在险价值计算三、单一资产的在险价值计算例例假设计算某单价为假设计算某单价为0.5美元一股的股票，共美元一股的股票，共200万股，总价值为万股，总价值为100万美元的资产，在万美元的资产，在95%置信水平下的日置信水平下的日VaR.凭借过去的观察或者仅靠判断，我们知道该股票价格变动服从均凭借过去的观察或者仅靠判断，我们知
17、道该股票价格变动服从均值为值为0、标准差为、标准差为0.05的正态分布。的正态分布。20202020首先找出正态分布左侧5%的分布值。根据统计学内容，查表得知该数值对应于1.645倍标准差三、单一资产的在险价值计算三、单一资产的在险价值计算21212121例例在在1.645倍标准差下计算该股票价格的预期变动情况倍标准差下计算该股票价格的预期变动情况可能发生最大的变动可能发生最大的变动=1.645=1.6450.05=8.23%换算成价格即每股最大的价格波动情况为换算成价格即每股最大的价格波动情况为0.58.23%=0.04115美元美元即在当前即在当前0.5美元每股的价格上，把美元每股的价格上
18、，把1天内的变化重复天内的变化重复100次，其中次，其中95次的价格将高于次的价格将高于0.5美元美元-0.04115美元美元=0.45885美元美元总资产为总资产为200万股，则资产的万股，则资产的VaR为为200万万0.04115=8.23万美元万美元即风险管理经理有即风险管理经理有95%的把握认为，该的把握认为，该100万美元的股票价值，在一万美元的股票价值，在一天内的损失不会大于天内的损失不会大于8.23万美元。万美元。三、单一资产的在险价值计算三、单一资产的在险价值计算22222222在正态性假设下，单一资产的在正态性假设下，单一资产的VaR可以用一个简单易记的公式计算可以用一个简单
19、易记的公式计算（1）是与所选的置信水平X相对应的值。举例说明，如果X=95%，则=1.645；如果X=99%，则=2.33（2）P是资产的当前市场价值（3）是在给定时间范围内资产收益率的标准差（4）为时间调整因素，例如要计算10天的VaR，已经算出了1天的，则调整因素为三、单一资产的在险价值计算三、单一资产的在险价值计算23232323 假假定定资资产产的的收收益益率率具具有有均均值值为为零零的的正正态态分分布布。零零均均值值的的假假定定对对很很短短时时间间期期限限是是有有效效的的:收收益益率率的的标标准准差差按按时时间间的的平平方方根根比比例例变变化化，但均值按时间本身的比例变化。但均值按时
20、间本身的比例变化。对对于于较较长长的的时时间间期期限限，收收益益率率以以时时间间的的比比例例量量向向右右移移。因因此此，对对于于较较长长的的时时间间度度量量，应应该该考考虑虑对对资资产产价价值值的的漂漂移移加加以以修修正正。如如果果这个漂移率为这个漂移率为，那么变成，那么变成24242424假定：投资组合的价值变化与市场标的变量的价值变化是线性相关假定：投资组合的价值变化与市场标的变量的价值变化是线性相关的；并且市场标的变量的价值变化是正态分布的。则我们只要知道投的；并且市场标的变量的价值变化是正态分布的。则我们只要知道投资组合中所有资产的波动率及它们之间的相关系数，那么我们能为整资组合中所有
21、资产的波动率及它们之间的相关系数，那么我们能为整个的投资组合计算个的投资组合计算VaR。四、投资组合的在险价值计算四、投资组合的在险价值计算25252525根据统计学的标准结论，投资组合的方差为：根据统计学的标准结论，投资组合的方差为：投资组合的投资组合的VaR为为26262626下面以一个案例来说明资产组合分散风险效果：下面以一个案例来说明资产组合分散风险效果：考虑一个由两种外汇投资组成的资产组合：加拿大元（考虑一个由两种外汇投资组成的资产组合：加拿大元（CADCAD）和）和欧元（欧元（EUREUR）。假定两种货币是不相关的，且波动性分别为）。假定两种货币是不相关的，且波动性分别为5 5，1
22、212。资产组合为投资资产组合为投资$200$200万元于万元于CADCAD，投资，投资$100$100万于万于EUREUR，求在，求在9595置置信水平下的资产组合的信水平下的资产组合的VaRVaR值。值。27272727首先，计算资产组合收益的方差，令首先，计算资产组合收益的方差，令X表示投资于风险资产的金额（单表示投资于风险资产的金额（单位：万），则：位：万），则：则资产组合的方差为：则资产组合的方差为：波波动动性（即性（即标标准差）准差）为为并且：并且：因而，非分散组合的因而，非分散组合的VAR为为$363万，这显然大于万，这显然大于$257738万，由此可见分散投资降低风险万，由此可
23、见分散投资降低风险的效果。的效果。28282828运用公式直接计算运用公式直接计算则资产组合的VaR为29292929五、五、VaR的计算模型的计算模型VaR的计算方法包括历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。的计算方法包括历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。对于各种衡量方法，各有其优缺点，因为在不同假设之下，使用对于各种衡量方法，各有其优缺点，因为在不同假设之下，使用不同的参数设定及不同的衡量模型，都会产生不同的结果。不同的参数设定及不同的衡量模型，都会产生不同的结果。因此，对于衡量因此，对于衡量VaR时不应该局限于任何一种衡量方法，应该依时不应该局限于任何一种衡量方法，应该依照其特性选择适当的参数及模型来估
24、计风险价值。照其特性选择适当的参数及模型来估计风险价值。30303030VaR的优缺点的优缺点（一）（一）优点优点1.VaR 把对预期的未来损失的大小和该损失发生的可能性结合起把对预期的未来损失的大小和该损失发生的可能性结合起来来,不仅让投资者知道发生损失的规模不仅让投资者知道发生损失的规模,而且知道其发生的可能性。而且知道其发生的可能性。通过调节置信水平通过调节置信水平,可以得到不同置信水平上的可以得到不同置信水平上的VaR 值值,这不仅这不仅使管理者能更清楚地了解到金融机构在不同可能程度上的风险状况使管理者能更清楚地了解到金融机构在不同可能程度上的风险状况,也方便了不同的管理需要。也方便了
25、不同的管理需要。313131312.VaR适用于综合衡量包括利率风险、汇率风险、股票风险以及适用于综合衡量包括利率风险、汇率风险、股票风险以及商品价格风险和衍生金融工具风险在内的各种市场风险。商品价格风险和衍生金融工具风险在内的各种市场风险。因此因此,这使得金融机构可以用一个具体的指标数值（这使得金融机构可以用一个具体的指标数值（VaR）就可就可以概括地反映整个金融机构或投资组合的风险状况，以概括地反映整个金融机构或投资组合的风险状况，大大方便了金大大方便了金融机构各业务部门对有关风险信息的交流融机构各业务部门对有关风险信息的交流,也方便了机构最高管理层也方便了机构最高管理层随时掌握机构的整体
26、风险状况，因而非常有利于金融机构对风险的随时掌握机构的整体风险状况，因而非常有利于金融机构对风险的统一管理。同时统一管理。同时,监管部门也得以对该金融机构的市场风险资本充足监管部门也得以对该金融机构的市场风险资本充足率提出统一要求。率提出统一要求。3.可以事前计算风险，不像以往风险管理的方法都是在事后衡量可以事前计算风险，不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小；不仅能计算单个金融工具的风险，还能计算由多个金融风险大小；不仅能计算单个金融工具的风险，还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险工具组成的投资组合风险,这是传统金融风险管理所不能做到的。这是传统金融风险管理所不能做到的。32323
27、232（二）（二）缺点缺点1.VaR 在其原理和统计估计方法上存在一定缺陷。在其原理和统计估计方法上存在一定缺陷。2.VaR 主要适用于正常市场条件下对于市场风险的衡量主要适用于正常市场条件下对于市场风险的衡量,而对于市场出现极而对于市场出现极端情况时却无能为力。端情况时却无能为力。3由于由于VaR 对数据的严格要求，该风险衡量方法对于交易频繁，市场价格容对数据的严格要求，该风险衡量方法对于交易频繁，市场价格容易获取的金融工具的风险衡量效用比较显著，而对于缺乏流动性的资产，如银行易获取的金融工具的风险衡量效用比较显著，而对于缺乏流动性的资产，如银行的贷款等，由于缺乏每日市场交易价格数据，其衡量风险的能力受到很大的局限。的贷款等，由于缺乏每日市场交易价格数据，其衡量风险的能力受到很大的局限。4.VaR 模型主要适用于衡量市场风险，而对于流动性风险、市场风险、操作模型主要适用于衡量市场风险，而对于流动性风险、市场风险、操作风险、法律风险等却难以反映。风险、法律风险等却难以反映。5.另外另外,从技术角度讲。从技术角度讲。VaR 值表明的是一定置信度内的最大损失，但并不值表明的是一定置信度内的最大损失，但并不能绝对排除高于能绝对排除高于VaR 值的损失发生的可能性。值的损失发生的可能性。33333333演讲完毕，谢谢观看！