2确定型决策分析.pptx

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1、第二章第二章 确定型决策分析确定型决策分析确定型决策分析确定型决策分析 确定型决策确定型决策：确定型决策是指决策者对供决策选择的各备选方案所处的客观条件完全了解，每一个备选方案只有一种结果，比较其结果的优劣就可作出决策。构成一个确定型决策问题必须具备以下4个条件：1、存在一个明确的决策 2、存在一个明确的自然状态；3、存在可供决策者选择的多个行动方案；4、可求得各方案在确定状态下的损益值。确定型决策分析确定型决策方法很多，如盈亏平衡分析法、经济批量法、运筹学中的一些方法（线性规划、非线性规划、动态规划、图与网络方法）等。下面主要介绍投资决策分析方法和盈亏平衡分析法。第二节第二节 现金流量及货币

2、的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算一、现金一、现金流量流量 1 1、定义：、定义：所谓现金流量，在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。一个项目的现金流量包括现金流出量、现金流入量和现金净流量三个具体概念。现金流量可以用现金流量图或现金流量表表示 2 2、现金流量的估计、现金流量的估计（1）与其他相关部门保持协调和一致；（2）每个参与估计的人员使用统的经济假设和标准；（3）在估计中没有稳定性偏差。二、货币时间价值二、货币时间价值（一）货币时间价值的概念（一）货币时间价值的概念 1 1、货币时间价值：、货币时间价值：是指货币在周转使用中周转使用中随着时间时间的

3、推移而发生的价值增值价值增值。2.2.货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式 （1）绝对数：利息 （2）相对数：利率3.3.货币时间价值的确定货币时间价值的确定 从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机机会成本会成本或假计成本；假计成本；从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。实务中实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率政府债券利率视为货币时间价值。4.货币时间价值的作用：货币时间价值的作用：解决了不同时点资金价值的换算关系（二）货币时间价值的计算（二）货币时间价值的计算1.1.货币时间价值的相关概念货币时间

4、价值的相关概念 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。单利：是指按照固定的本金计算的利息。单利特点是对已过计息日而不提取的利息不计利息。复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。货币的时间价值通常按复利计算货币的时间价值通常按复利计算 2 2、复利终值的计算、复利终值的计算 复利终值复利终值是指一

5、定量的本金按复利计算若干期后的本利和。如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：例2-1 某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利和是多少?F=P(1+i)n=P(FP，i，n)=100(1+10%)5=100(FP,l0%，5)=l00l.6105=161(万元)3 3、复利现值的计算、复利现值的计算 复利现值复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：例2-2某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔

6、收益的现在价值是多少?P=F(1+i)-n=F(PF，i，n)=800(1+12%)-6=800(PF，12%，6)=8000.5066=405(万元)4.4.年金年金（1 1）年金的内涵）年金的内涵 年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收支款项。如折旧、租金、利息、保险金数额的系列收支款项。如折旧、租金、利息、保险金等。等。年金年金 普通年金普通年金 先付年金先付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金（2 2 2 2）普通年金（又称后付年金）终值的计算）普通年金（又称后付年金）终值的计算）普通年金（又称后付年金）终值的计算）普通年金

7、（又称后付年金）终值的计算 普通年金（普通年金（A A）是指一定时期内每期期末等额）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。的系列收付款项。普通年金终值是指一定时期内每期期末等额普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。收付款项的复利终值之和。例2-3某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率和10%，问项目竣工时应付本息的总额是多少?F=100=100(F/A,10%,5)=l006.1051=611(万元)（3 3）普通年金现值的计算）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值的计算是已知年金、利率和期

8、数，求年金现值的计算，其计算公式为：例2-4租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年利率为10%，问5年中租金的现值是多少?P=120=120(P/A，10%，5)=1203.7908=455(元)（4 4）先付年金终值与现值的计算）先付年金终值与现值的计算 先付年金又称为预付年金，是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金）的差别仅在于收付款的时间不同。先付年金终值：例2-5某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8，问第10年末的本利和应为多少?F1 000（F/A，8%，10）(1+8)1 00014.4871.08 15 645(元)或 F1 000(（F

9、/A，8%，11）1)1 000(16.6451)15 645(元)先付年金现值例2-6某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8，问这些租金的现值是多少?P5000（P/A，8%，10）(1+8)50006.711.0836234(元)或P5000(（P/A，8%，9）+1)5000(6.247+1)36235(元)（5 5）递延年金现值的计算）递延年金现值的计算 递延年金又称延期年金是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，的等额的系列收付款项。其现值的计算公式如下：例2-7某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8，银行规定前10年不用还本付息，

10、但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少?P1000(P/A，8%，10）（P/F，8%，10）10006.7100.4633107(元)或P1000(P/A，8%，20)(P/A，8%，10)1000(9.8186.710)3108(元)（6 6）永续年金现值的计算）永续年金现值的计算 永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：当当n时，时，例2-8某永续年金每年年末的收入为800元，利息率为8，求该项永续年金的现值。P8001/810000(元)5.5.年偿债基金的计算年偿债基金的计

11、算(已知年金终值，求年金已知年金终值，求年金A)A)偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：例2-4 某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率为10%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少?=10000.2154=215(万元)或：A=10001(FA,10%,4)=100014.64=215(万元)6.6.年资本回收额的计算（已知年金现值年资本回收额的计算（已知年金现值P P，求年金，求年金A A）资本回收额是指在给定的年限内等额回收或

12、清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。它是年金现值的逆运算。例2-6 某企业现时借得1 000万元的贷款，在10年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少?A=1000=10000.1770=177（万元）7.7.差额序列终值差额序列终值 差额序列终值是指在一定的基础数值上逐期等额增差额序列终值是指在一定的基础数值上逐期等额增加或等差减少形成的值。加或等差减少形成的值。等差序列现金流量的通用公式为：等差序列现金流量的通用公式为：等差序列终值公式：等差序列终值公式：F=G(F/G,i,n)等差序列现值公式：等差序列现值公式：P=G(P/G,i,n)1.全面阅读问题2

13、.决定是P还是F3.画一条时间轴4.将现金流的箭头标示在时间轴上5.决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流6.利用相关公式计算7.解决问题解决资金时间价值问题的步骤解决资金时间价值问题的步骤盈亏决策分析的基本原理盈亏决策分析的基本原理 盈亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析。盈亏平衡点是指项目在正常生产条件下，项目的利润为零的那一点，即项目的收入等于支出的那一点。盈亏平衡分析就是利用投资项目生产中的产量、成本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产能力后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能力的一种不确定性分析方法。第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策分析第三节第三节 盈亏决策分析盈亏决策

14、分析盈亏平衡分析的功能盈亏平衡分析的功能 1、研究产量变化、成本变化和利润变化之间的关系。2、确定盈亏分界点的产量。3、确定企业的安全边际。企业的安全边际是指企业预期销售量与盈亏分界点之间的差额。这个差额越大，说明企业越能经得起市场需求的波动，经营比较安全，企业风险较小。盈亏平衡分析的前提条件(1)项目分析期的产量等于其销售量，亦即假定其生产的全部产品都能销售出去。(2)项目的变动成本与产销量成正比例变化。(3)项目分析期内的固定成本总额不随产销量的变化而改变。(4)项目的销售收入是销售量的线性函数，即产量变化时，假定销售价格不变。(5)项目所生产的产品和产品结构在一定时期内保持不变。盈亏平衡

15、点的确定盈亏平衡点的确定盈亏平衡图边际贡献分析边际贡献分析：在短期内，企业生产某种产品的固定成本一般不变，产品的产销量决策与固定成本无关，只需分析变动成本与销售收入对销售利润的影响，这就是边际贡献分析。边际贡献是指销售收入与变动成本的差额，记作G，即 G=S-CV=PQ-VQ=(P-V)Q=MQ产品单价与单位变动成本之差称为单位边际贡献，记作M，它表示单位产品成本补偿固定产品成本或获取利润的能力。边际贡献分析边际贡献是产品扣除自身变动成本后为企业所做的贡献，它首先用于收回企业的固定成本。如果还有剩余则成为利润，如果不足以收回固定成本则发生亏损.线性盈亏分析的基本关系式用边际贡献表示为：L=G-

16、F=MQ-F,所以盈亏平衡时的产销量是QE=F/M，所以有F=MQE，这表明盈亏平衡分析的产销量是使得边际贡献刚好补偿固定成本的产销量。边际贡献式盈亏平衡图第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策投资决策方案经济性评价的核心内容就是经济效果投资决策方案经济性评价的核心内容就是经济效果的评价。经济效果评价的指标主要可分为四类：的评价。经济效果评价的指标主要可分为四类：1.价值型经济评价指标；价值型经济评价指标；2.效率型经济评价指标；效率型经济评价指标；3.时间型评价指标；时间型评价指标；4.相对经济效率评价指标相对经济效率评价指标第四节第四节 无约束确定型投资决策无约束确定型投资

17、决策使用这些方法有一些基本的假设条件，即无约束确定性假设，使用这些方法有一些基本的假设条件，即无约束确定性假设，在这些假设条件下进行的决策称为无约束确定型投资决策。在这些假设条件下进行的决策称为无约束确定型投资决策。一、基本假设一、基本假设（1）投资项目是独立的；）投资项目是独立的；（2）投资来源是不受限制的；）投资来源是不受限制的；（3）投资结果是确定的；）投资结果是确定的；（4）投资项目是不可分割的。）投资项目是不可分割的。二、价值型经济评价指标二、价值型经济评价指标（一）净现值（一）净现值（NPV/Net Present Value NPV/Net Present Value）净现值指标

18、要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量，按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点（通常是期初）的现值累加值就是净现值。其表达式为：净现值决策准则：若NPV0，则表示方案是经济合理的；若NPV0，则方案应予否定。若比较两个投资方案，当NPV都大于等于零，应取NPV较大的方案。例例1:1:拟投资某设备的购价为拟投资某设备的购价为4 4万元，每年的运行收万元，每年的运行收入为入为1.51.5万元，年运行费用为万元，年运行费用为0.350.35万元，四年后该设万元，四年后该设备可以按备可以按0.50.5万元转让，如果基准收益率万元转让，如果基准收益率=20%,=20%,问该问该项投资是否可行？项投

19、资是否可行？解：按净现值指标进行评价：NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A,20%,4)+0.5(P/F,20%,4)=-0.7818(万元)由于NPV 0，这就意味着基准收益率为5%时，此项投资是值得的。1 1、净现值评价法的关键折现率、净现值评价法的关键折现率i的确定的确定折现率代表的是项目可以被接受的最小收益率，也就是项目投资必须达到的最低盈利水平。在实际中，可以参照本行业本部门的基准收益率来确定，也可以参照国家银行的长期贷款利率来确定（应高于贷款利率）。1 1、净现值评价法的关键、净现值评价法的关键i i(折现率）折现率）i i越大，越大，NPVNPV越小，可行方越小，可行方案越

20、少；案越少；i i越小，越小，NPVNPV越大，可行方越大，可行方案越多；案越多；i i的大小取决于国家制定的大小取决于国家制定的行业基准收益率。的行业基准收益率。2 2、i i*是一个具有重要经济意是一个具有重要经济意义的折现率临界值，被称义的折现率临界值，被称为内部收益率为内部收益率净现值与折现率的关系图净现值与折现率的关系图2 2、净现值评价法的适用、净现值评价法的适用适用于初始投资额度相同的不同独立方案之间的评价，在投资制约的条件下，方案净现值的大小一般不能直接评定投资额不同的方案的优劣，因为净现值不直接反映投资的利用效率。例3：一个期限为5年的项目，要求收益率必须达到12%。现有两种

21、设备可供选择，设备A的投资为9000万元，设备B的投资为14500万元，每种设备每年可带来的净收入如表2-1所示，试对这两种设备进行选择年份年份012345设备设备A A-900034003400340034003400设备设备B B-1450052005200520052005200表表2-1 2-1 设备设备A A、B B净现金流量表净现金流量表 （单位：万元）（单位：万元）解：按12%的折现率对表3-1中各年的净现金流进行折现求和得：两种设备的净现值结果都是正值，因此都能满足可以接受的最小收益率。但设备B的净现值比设备A大988.6万元，按净现值最大准则，应择优选择B。但是购买设备B要比

22、购买设备A多付5500万元。注意：如果存在明显的资金限制，利用净现值指标进行多方案比选时，不能只单纯地考虑净现值因素，还需要考虑投资额，要借助其他指标进行选择。价值型经济评价指标价值型经济评价指标净年值净年值 （二）净年值（二）净年值（NAV/Net Annual ValueNAV/Net Annual Value）净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年（从第1年到底n年）的等额年值。其表达式为：式中：式中：NAV净年值；净年值；资金回收系数。资金回收系数。判断准则：若NAV0，则项目在经济效果上可以接受；若NAV0，则项目在经济效果上不可以接受。价值型经济评价指标价值型经济评

23、价指标净年值净年值 1、净年值法与净现值法是等效的评价方法，二者在评价结论上是一致的。净现值法给出的是项目在整个寿命期内获取的超出基准投资收益率（折现率）的超额收益现值；而净年值指的是项目寿命期内每年的等额超额收益。2、一般地，当被比较方案的寿命期不同时，为了使方案之间具有可比性，通常采用净年值法。价值型经济评价指标价值型经济评价指标净年值净年值 例1：某投资方案的现金流量图如下图所示，若基准收益率为10要求用净年值指标判别方案可行与否。价值型经济评价指标价值型经济评价指标净年值净年值价值型经济评价指标价值型经济评价指标净年值净年值价值型经济评价指标价值型经济评价指标净年值净年值 例2：某工厂

24、欲引进一条新的生产线，需投资100万元，寿命期8年，8年末尚有残值2万元，预计每年收入30万元，年成本10万元，该厂的期望收益率为10%，用净年值指标判断该项目是否可行？解：NAV=30-10-100(A/P,10%,8)+2(A/F,10%,8）=20-1000.18744+20.08744 =1.43(万元)0 故项目可行。价值型经济评价指标价值型经济评价指标费用现值和费用年值费用现值和费用年值（三）费用现值（三）费用现值（PCPC）和费用年值）和费用年值(ACAC)在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态计量时，可以通过对各方案

25、费用现值和费用年值的比较进行选择。式中式中，PC费用现值；费用现值；AC费用年值。费用年值。费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，其判断准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优。式中，式中，第第t年的现金流出额；年的现金流出额；复利现值系数。复利现值系数。价值型经济评价指标价值型经济评价指标费用现值和费用年值费用现值和费用年值 相对经济效益是与绝对经济效益相比较而言的，它舍弃了方案的相同部分，只计算不同部分的经济效益。按计算要素不同分为两类：按计算要素不同分为两类：A、产出相同，比较方案的费用部分，以费用最小原则选择方案。指标：费用现值、费用年值等。B、目标和计算期相同，比较方案的差额

26、部分，依投资额大小顺序逐个比较，以收益最大原则择优方案。指标：差额投资回收期、差额净现值、差额投资、收益率、差额投资内部收益率等。例1：三个投资方案的投资费用数据列于下表，各方案的寿命期为5年，基准收益率为8%，试用费用现值与费用年值选择最优方案。年份012345方案A投资3.50.7年经营费用0.120.120.110.110.13方案B投资4.2年经营费用0.130.130.1450.160.18方案C投资5.0年经营费用0.10.0850.10.10.12例1：三个投资方案的投资费用数据列于下表，各方案的寿命期为5年，基准收益率为8%，试用费用现值与费用年值选择最优方案。单位：万元单位：

27、万元解：首先分别画出三个方案的现金流量图，见图3-2。用费用现值指标进行判别PCA=3.5+0.12（P/F,8%,1）+0.12(P/F,8%,2)+（0.7+0.11）(P/F,8%,3)3.5+0.11(P/F,8%,4)+0.13(P/F,8%,5)=3.5+0.120.9259+0.120.8573+0.810.7938+0.110.735+0.130.6806=4.5264（万元）0.12 0.120.110.70.110.13012345A方案现金流量图：3.5PCB=4.2+0.13(P/F,8%,1)+0.13(P/F,8%,2)+0.145(P/F,8%,3)+0.16(P

28、/F,8%,4)+0.18(P/F,8,5)=4.2+0.130.9258+0.130.8573+0.1450.7938+0.160.735+0.180.6806=4.7871（万元）4.20.130.130.1450.160123450.18B方案现金流量图：PCC=5.0+0.1(P/F,8%,1)+0.085(P/F,8%,2)+0.1(P/F,8%,3)+0.1(P/F,8%,4)+0.12(P/F,8%,5)=5.0+0.10.9259+0.0850.8573+0.10.7938+0.10.735+0.120.6806=5.4（万元）由于PCAPCBPCC所以方案A为最优。5.00.

29、1 0.10.0850.1012345C方案现金流量图：图3-2 三方案现金流量图用费用年值指标判别ACA=PCA（A/P,8%,5）=4.52640.2505=1.1339（万元）ACB=PCB（A/P,8%,5）=4.78710.2505=1.1992（万元）ACC=PCC（A/P,8%,5）=5.40.2505=1.3527(万元)三、效率型经济评价指标三、效率型经济评价指标（一）内部收益率（一）内部收益率（IRRIRR）内部收益率（IRR），简单的说就是净现值为零的折现率。在左图中，随着折现率的不断增大，净现值不断减小，当折现率取 i*时，净现值为零。此时的折现率i*即为内部收益率。1

30、 1、内部收益率的涵义、内部收益率的涵义内部收益率指标反映了所评价项目实际所能达到的经济效率，是指项目在各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率,也是在项目寿命期内，为使投资完全回收，计算未回收投资余额的利率，这就是内部收益率的经济意义。判断准则如下:设MARR为基准收益率（或资本的机会成本），则以内部收益率作为项目经济评价依据时，其判别准则为：当IRRMARR时，项目可行；当IRRMARR时，项目不可行；多方案择优时，使IRR最大的方案为最优。效率型经济评价指标效率型经济评价指标内部收益率内部收益率效率型经济评价指标效率型经济评价指标内部收益率内部收益率2 2、计算方法及步骤、计算方法及步骤

31、 第一步，由所给出的数据作出方案的现金流量图，列出净现金计算公式。第二步，估算一个适当的收益率。第三步，将该试算值代入净现值计算公式，试算出净现值，若NPV0，将收益率逐步加大，若NPV0，将收益率逐步减少。效率型经济评价指标效率型经济评价指标内部收益率内部收益率第四步，用插值法求出净现值为零时收益率：IRR。第五步，将IRR与基准收益率MARR相比较，若IRRMARR，则项目在经济效益上可以接受；若IRRMARR，则项目在经济效果上是不可行的。效率型经济评价指标效率型经济评价指标内部收益率内部收益率 例例:某投资项目净现金流量表2-2，当基准折现率=12%时，使用内部收益率指标判断该项目在经

32、济效果上是否可以接受？年份年份012345净现金流量净现金流量-1002030204040净现金流量表净现金流量表单位：万元单位：万元效率型经济评价指标效率型经济评价指标内部收益率内部收益率解：设 i1=10%，i2=15%，分别计算其净现值：NPV1=-100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)=10.16（万元）NPV2=-100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5）=-4.02（万元）

33、再用内插法算出内部收益率IRR:IRR=10%+(15%-10%)10.16/（10.16+4.02）=13.5(万元)由于IRR（13.5%）大于基准折现率12%，故该项目在经济效果上是可以接受的。效率型效率型经济评价经济评价指标指标外部收益率外部收益率（二）外部收益率（二）外部收益率(ERRERR)外部收益率(ERR)实际上是对内部收益率的一种修正，计算外部收益率时也假定寿命期内所获得的净收益全部用于投资，所不同的是假定再投资的收益率等于基准折现率。求解外部收益率的方程如下：式中，第t年的净投资；第t年的净收益；基准折现率。效率型效率型经济评价经济评价指标指标外部收益率外部收益率 ERR指

34、标用于评价投资方案经济效果时，需要与基准收益率MARR相比较，判别准则是：若ERRMARR，则项目可以被接受；若ERRMARR，则项目不可以被接受。常规投资方案：常规投资方案：在寿命期内除建设期或者投产初期净现金流为负值外，其余年份均为正值；或者在寿命期内净现金流量的符号从负到正变化一次，且所有负现金流量都出现在正现金流量之前非常规投资方案：非常规投资方案：在项目寿命期内净现金流量的符号不只变化一次，或在项目寿命期内净现金流量的符号不变化。内部收益率内部收益率：适用于常规投资方案 外部收益率外部收益率：适用于非常规投资方案 内部收益率内部收益率VSVS外部收益率外部收益率效率型经济评价指标效率

35、型经济评价指标外部收益率外部收益率 例1：某厂需从国外引进一套先进的生产线，该项目的预期现金流如表2-4，若期望收益率为10%，计算该项目的外部投资收益率，并判断项目是否可行？表表2-4 2-4 净现金流量计算表净现金流量计算表年 末012345净现金流-31001000-100050020002000单位：万元单位：万元效率型经济评价指标效率型经济评价指标外部收益率外部收益率解：该项目是非常规项目，且最多有3个正实根解。应采用外部投资收益率来评价，由公式有：1000（P/F，1，10%）+500（P/F，3，10%）+2000（P/F，4，10%）+2000（P/F，5，10%）=3100+

36、1000（P/F，2，ERR）即，（P/F，2，ERR）0.79255查表有（P/F,2,12%）=0.7972,（P/F,2,15%）=0.7561用内插法求该项目的ERR，有ERR12.3%因为ERR=12.3%10%，故项目在经济上可行。（三）净现值率（三）净现值率（NPVRNPVR）净现值率是项目净现值与项目投资总量现值()的比值，是一种效率型指标，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为：第t年的投资额。式中，所以在评价单个方案时，净现值率与净现值是等效评价指标；该指标主要用于评价多个方案。若NPVO，则NPVR0(因为 0)；若NPV0，则NPVR0(因为 0)。效率

37、型经济评价指标效率型经济评价指标净现值率净现值率 例1：某投资项目有甲、乙两个方案，甲方案在20年内进行二次投资，有关数据如表2-4，基准收益率为10%，问那个方案最优？项目项目甲方案甲方案乙方案乙方案投资投资1500001500003000030000年净收益年净收益31000310001100011000寿命寿命10102020残值残值150001500010001000表表2-4 2-4 单位：万元单位：万元效率型经济评价指标效率型经济评价指标净现值率净现值率 解:单从净现值绝对数看，甲方案优于乙方案。从资金方面看，甲两次投资各15万元，折合现值约21万元，乙方案投资3万元，在20年中甲

38、方案仅比乙方案多318元收益，最优选择？最优选择？注意：净现值只是一个绝对经济效果指标，不能完整反映方案的经济效益 两方案的净现值率：从净现值率看，每元投资所得的净现值乙高于甲，经济效果乙好于甲。总结：两个方案NPV法和NPVR法结论不一致如果净现值相差比较大，以NPV为主要判断指标如果净现值相差不大，而方案投资额相差比较大或资金比较紧缺，则用NPVR值为主要判断依据。例2：假设两个方案的基准贴现率均为15%，经济寿命均为5年，其他已知数据见表2-5，试用净现值和净现值率选择最优方案。净现值：方案2方案1净现值率：方案1方案2结论：选择方案结论：选择方案1 1。解效率型经济评价指标效率型经济评

39、价指标投资收益率投资收益率（四）投资收益率（四）投资收益率(R R)投资收益率是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比率。其一般表达式为：式中，式中，R R投资收益率；投资收益率；NBNB正常生产年份的年平均净收益；正常生产年份的年平均净收益；I I投资总额。投资总额。R常用的具体形式有：投资利润率=投资利税率=资本金利润率=用投资收益率指标评价方案的经济效果，设基准投资收益率为MARR，判断准则为：效率型经济评价指标效率型经济评价指标投资收益率投资收益率 若RMARR，则项目可以被接受；若RMARR，则项目不可以被接受。100%=18%MARR故该项目可接受。效率型经济评价指标效率型经济

40、评价指标投资收益率投资收益率 例1：某项目投资50万元，预计正常生产年份年收入15万元，年支出为6万元，若标准投资利润率为MARR=15%，试用投资收益率指标评价该项目是否可行？例2:拟建某厂，总投资为81.21万元，折旧按20年计算，该企业年总成本17.45万元，年销售收入20.69万元，若标准投资效果系数MARR=0.15，该厂应否投资？方案不可取效率型经济评价指标效率型经济评价指标投资收益率投资收益率四、时间型经济评价指标四、时间型经济评价指标（一）静态投资回收期（一）静态投资回收期（T T）静态投资回收期就是从项目投建之日起，用项目各年的净收入（年收入减支出）将全部投资收回所需的期限。

41、根据投资及净现金收入情况的不同，投资回收期的计算公式分以下几种：静态投资回收期（静态投资回收期（T T）1、项目（或方案）在期初一次性支付全部投资P，当年产生收益，每年的净现金收入不变，为收入B 减去支出C（不包括投资支出），此时静态投资回收期T计算公式为：静态投资回收期（静态投资回收期（T T）2、项目仍在期初一次性支付投资，但是每年的净现金收入由于生产及销售情况的变化而不一样，设t年的收入为Bt，t年的支出为Ct，则能使公式成立的T 即为静态投资回收期。静态投资回收期（静态投资回收期（T T）3、如果投资在建设期m 年内分期投入，t年的投资假如为Pt，t年的净现金收入仍为（BtCt），则能

42、使下述公式成立的T 即为静态投资回收期。静态投资回收期（静态投资回收期（T T）根据投资项目财务分析中使用的现金流量亦可计算投资回收期，其公式如下：投资回收期投资回收期=静态投资回收期（静态投资回收期（T T）用静态投资回收期评价投资项目时，需要与根据同类项目的历史数据和投资者意愿确定的基准投资回收期相比较。设基准投资回收期为Tb,判断准则为：若T Tb,则项目可以接受；若T Tb,则项目应予拒绝。例例1 1：某项投资方案各年份净现金流量如表：某项投资方案各年份净现金流量如表1 1所示：所示：年份年份0123456净现金流净现金流量量-1000500400200200200200累计净现累计净

43、现金流量金流量-1000-500-100100300500700如果基准回收Tb=3.5年，试用投资回收期指标评价该项目是否可行。表表1：项目方案的投资和净收益：项目方案的投资和净收益 单位：万元单位：万元可知：2Pt3,由式(3-2)有：T TTb,Tb,故方案可以接受。年 例2：某项目建设方案的现金流量如表2所列，若基准投资回收期为5年，试用静态投资回收期法评价此方案 年份年份投资投资净收益净收益0 010000100001 1150015002 2300030003 3300030004 430003000表表2项目方案的投资和净收益项目方案的投资和净收益 单位：万元单位：万元 解：计算

44、方案各年净现金流量及累计净现金流量如表3年份年份净现金流量净现金流量累计净现金流量累计净现金流量0 0-10000-10000-10000-100001 115001500-8500-85002 230003000-5500-55003 330003000-2500-25004 430003000500500表表3：方案净现金流量及累计净现金流量方案净现金流量及累计净现金流量 单位：万元单位：万元静态投资回收期方法总结静态投资回收期方法总结优点：1、反映项目本身的资金回收能力，经济意义直观，易于理解。2、便于对技术上更新迅速得项目进行风险分析，计算简便。缺点：1、没有考虑回收期以后的收益；2、

45、没有评价项目整个计算期内的总收益及获利能 力；3、没有考虑资金的时间价值时间型经济评价指标时间型经济评价指标（二）动态投资回收期（二）动态投资回收期（T TP P)如果将t年的收入视为现金流入CI，将t年的支出及投资都视为现金流出CO，即第t年的净现金流量为(CICO)，则动态投资回收期T TP P的计算公式满足：动态投资回收期（动态投资回收期（T TP P)计算动态投资回收期的实用公式为：计算动态投资回收期的实用公式为：投投资资回收期回收期=动态投资回收期（动态投资回收期（T TP P)用动态投资回收期评价投资项目时，需要与根据同类项目的历史数据和投资者意愿确定的基准投资回收期相比较。设基准

46、投资回收期为Tb,判断准则为：若T TP P Tb,则项目可以接受；若T TP P Tb,则项目应予拒绝。例例1 1：根据表：根据表1 1，计算该项目投资回收期，计算该项目投资回收期.（折现率（折现率 i=10%i=10%）表表1:1:相关数据相关数据 单位：万元单位：万元解：静态投资回收期动态投资回收期的计算如表2：表表2:2:净现金流量折现值表净现金流量折现值表 单位：万元单位：万元 年份年份0123456净现金流量折现值净现金流量折现值-6000-363624792630341527942258累计净现金流量折现值累计净现金流量折现值-6000-9636-7157-4527-111216

47、823940动态投资回收期例例2:2:某项目的现金流量如图某项目的现金流量如图1 1所示，试计算该项目的所示，试计算该项目的动态投资回收期动态投资回收期图图1:1:现金流量图现金流量图 （单位：万元）（单位：万元）解：列表计算如下动态投资回收期方法总结动态投资回收期方法总结1、与静态投资回收期相比，动态投资回收期的优点是考虑了现金流入与流出的时间因素，能真正反映资金的回收时间。2、缺点是计算比较麻烦3、在投资回收期不长或折现率不大的情况下，两种投资回收期的差别可能不大，不至于影响项目或方案的选择。但在静态投资回收期较长的情况下，两种投资回收期的差别可能较大。五、相对经济效果评价指标五、相对经济

48、效果评价指标（一）差额净现值（一）差额净现值 差额净现值是利用基准收益率，将两方案净现金流量差额折算为现值之和，设A、B为投资额不等的两方案，差额净现值的计算公式为:差额净现值差额净现值1、若 0，表明增量投资可以接受，投资额大的方案A经济效果好；2、若 0，表明增量投资不可接受，投资额小的方案B经济效果好。例例1 1：某工程项目有两个设计方案，其寿命期内个某工程项目有两个设计方案，其寿命期内个年的净现金流量如表年的净现金流量如表1 1所示，试进行方案的比较和选所示，试进行方案的比较和选择。择。周期周期方案方案01-10I I-1004200IIII-1258300表表1 1：两方案净现金流量

49、：两方案净现金流量 单位：万元单位：万元例例2 2：某某工工程程项项目目有有两两个个设设计计方方案案，该该方方案案的的投投资资、年年经经营营成成本本、年年销销售售收收入入和和残残值值如如图图2 2所所示示。方方案案计计算算期期均均为为6 6年年，基基准准收收益益率率为为15%15%，试试进进行行方案的比较和选择。方案的比较和选择。图图2：方案：方案、现金流量图（单位：万元）现金流量图（单位：万元）五、相对经济效果评价指标五、相对经济效果评价指标（二）差额内部收益率（二）差额内部收益率 差额内部收益率是使两方案各年的差额净现金流量之和等于零的折现率，即满足公式：差额内部收益率差额内部收益率用差额

50、内部收益率比选方案的判别准则是：用差额内部收益率比选方案的判别准则是：1、若 i0，则投资（现值）大的方案为优；2、若 i0，则投资（现值）小的方案为优。注意：前面讨论过用净现值指标进行方案比较与用差额净注意：前面讨论过用净现值指标进行方案比较与用差额净现值指标的结果完全一致，但用差额投资内部收益率与用现值指标的结果完全一致，但用差额投资内部收益率与用内部收益率指标却不是这样的。不能用内部收益率的大小内部收益率指标却不是这样的。不能用内部收益率的大小进行方案优劣的排序。因此，在进行方案比较时，如果要进行方案优劣的排序。因此，在进行方案比较时，如果要用内部收益率指标，应该用差额投资内部收益率用内