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1、课时分层作业(二十八)碰撞模型的拓展基础强化练1.如图所示，A、B两小球质量均为m，用轻弹簧相连接，静止在水平面上两者间的距离等于弹簧原长现用锤子敲击A球，使A获得速度v，两者运动一段时间后停下，则()A两球组成的系统动量守恒B摩擦力对A做的功等于A动能的变化C摩擦力对B所做的功等于B机械能的变化D最终A、B、弹簧所组成的系统损失的机械能可能小于mv22(多选)如图所示，连接有轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上，物块b以一定初速度向左运动下列关于a、b两物块的动量p随时间t的变化关系图像，合理的是()3.如图所示，光滑水平地面上有一质量为M、半径为R且内壁光滑的半圆槽，左侧靠着竖直墙壁静止质量为
2、m的小球(可视为质点)从槽口A的正上方某高处由静止释放，并从A点沿切线进入槽内，最后从C点离开凹槽，B为凹槽的最低点关于小球与槽相互作用的过程，下列说法中正确的是()A小球在槽内从A运动到B的过程中，小球与槽在水平方向上动量不守恒B小球在槽内从A运动到B的过程中，小球的机械能不守恒C小球在槽内从B运动到C的过程中，小球与槽在水平方向上动量不守恒D小球离开C点以后，将做竖直上抛运动4.如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并留在木块中，重力加速度为g.下列说法正确的是()A子弹射入木块后的瞬
3、间，速度大小为B.木块摆至最高点时，速度大小为C.子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力等于(Mmm0)gD子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒5如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与静置在水平导轨上质量m0.5kg的滑块B相连，弹簧处在原长状态，B最初静止位置的左侧导轨光滑、右侧导轨粗糙，另一质量与B相同的滑块A，从与B的距离L2.5m处以某一初速度开始向B滑行，与B相碰(碰撞时间极短)后A、B粘在一起运动压缩弹簧，该过程中弹簧的最大弹性势能Ep2JA与导轨粗糙部分间的动摩擦因数0.4.求：(1)A、B碰撞后的瞬间的速度大小v；(2)A的初速度大小v0.能力提升练6.如图所示，一
4、质量m20.25kg的平顶小车，车顶右端放一质量m30.30kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数0.45，小车静止在光滑的水平轨道上现有一质量m10.05kg的子弹以水平速度v018m/s射中小车左端，并留在车中，子弹与车相互作用时间很短若使小物体不从车顶上滑落，g取10m/s2.下列分析正确的是()A小物体在小车上相对小车滑行的时间为1sB最后小物体与小车的共同速度为3m/sC小车的最小长度为1.0mD小车对小物体的摩擦力的冲量为0.45Ns7.如图所示，光滑水平地面上有一个两端带有固定挡板的长木板，木板最右端放置一个可视为质点的小滑块，滑块和木板均静止现施加一水平向右的恒
5、力F22N拉木板，当滑块即将与左挡板接触时，撤去拉力F.已知木板的质量M2kg、长度l18m，滑块的质量m2kg，滑块与左、右挡板的碰撞均为弹性碰撞，滑块与木板间的动摩擦因数0.1.取g10m/s2.求：(1)撤去拉力时滑块的速度大小v1和木板的速度大小v2；(2)最终滑块与木板相对静止时，两者的共同速度大小v3；(3)从撤去拉力到滑块与木板保持相对静止所经历的时间t.8如图所示，一小车置于光滑水平面上，小车质量m03kg，小车上表面AO部分粗糙且长L2m，物块与AO部分间动摩擦因数0.3，OB部分光滑水平轻质弹簧右端固定，左端拴接物块b，另一小物块a，放在小车的最左端，和小车一起以v04m/
6、s的速度向右匀速运动，小车撞到固定竖直挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内a、b两物块视为质点，质量均为m1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后以共同速度一起向右运动(g取10m/s2)求：(1)物块a与b碰后的速度大小；(2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离课时分层作业（二十八）1解析：由于小球运动过程中有摩擦力作用，合外力不为0，所以两球组成的系统动量不守恒，A错误；摩擦力对A做的功不等于A动能的变化，因为对A除了摩擦力做功，还有弹簧的弹力做功，B错误；摩擦力对B所
7、做的功不等于B机械能的变化，因为对B球分析弹簧弹力也做了功，C错误；由于有摩擦力作用，则最后弹簧可能处于压缩或伸长状态，具有一定的弹性势能，所以最终A、B、弹簧所组成的系统损失的机械能可能小于mv2，D正确答案：D2解析：b与弹簧接触后，弹力慢慢增大，故两物块的加速度一定先增大后减小，故A不正确；b与弹簧接触后，压缩弹簧，b做减速运动，a做加速运动，且在运动过程中系统的动量守恒，如果b的质量较小，可能出现b反弹的现象，故B正确；由B中分析可知，两物块满足动量守恒定律，并且如果a、b两物块的质量相等，则可以出现C中的运动过程，故C正确；由B中分析可知，两物块满足动量守恒定律，如果a的质量很小，可
8、能出现D中的运动过程，故D正确答案：BCD3解析：小球在槽内从A运动到B的过程中，因为槽的左侧是竖直墙壁，墙壁对槽有水平向右的弹力，所以小球与槽在水平方向上动量不守恒，A正确；小球从A运动到B的过程中，只有重力做功，所以小球的机械能守恒，B错误；小球在槽内从B运动到C的过程中，槽向右运动，墙壁对槽无作用力，所以小球与槽在水平方向上动量守恒，C错误；小球离开C点以后，由于小球既有竖直向上的分速度，又有水平向右的分速度，所以小球做斜上抛运动，D错误答案：A4解析：子弹射入木块的瞬间，取水平向右为正方向，子弹和木块组成的系统动量守恒，则m0v0（Mm0）v1，解得v1，故A错误；当木块摆至最高点时，
9、子弹、木块以及圆环三者速度相同，以三者为系统，水平方向动量守恒，则m0v0（Mm0m）v2，即v2，故B正确；子弹射入木块后的瞬间，设绳对木块和子弹的拉力为FT，则对木块和子弹整体根据牛顿第二定律可得FT（Mm0）g（Mm0），可知绳子拉力FT（Mm0）g，子弹射入木块后的瞬间，对圆环有FNFTmg（Mmm0）g，则由牛顿第三定律知，环对轻杆的压力大于（Mmm0）g，故C错误；子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，故D错误答案：B5解析：（1）压缩弹簧过程中，滑块的动能转化为弹簧的弹性势能，由能量守恒定律得：Ep2mv2；代入数据得：v2m/s.（2）A、B碰撞过程
10、系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：2mvmvA，解得：vA4m/s，滑块A向左运动的过程中，由动能定理得：mgLmvmv，解得v06m/s.答案：（1）2m/s（2）6m/s6解析：以小物体为研究对象，由动量定理得Im3gtm3v2，解得ts，选项A错误；子弹射入小车的过程中，由动量守恒定律得：m1v0（m1m2）v1，解得v13m/s；小物体在小车上滑行过程中，由动量守恒定律得（m1m2）v1（m1m2m3）v2，解得v21.5m/s，选项B错误；当系统相对静止时，小物体在小车上滑行的距离为l，由能量守恒定律得m3gl（m1m2）v（m1m2m3）v，解得l0.5m，所以小车的
11、最小长度为0.5m，选项C错误；小车对小物体的摩擦力的冲量为I0.45Ns，选项D正确答案：D7解析：（1）对滑块a1g1m/s2对木板a210m/s2由la2ta1t得t12sv1a1t12m/sv2a2t120m/s.（2）对滑块和木板：撤去拉力后系统合外力为零，动量守恒，即mv1Mv2（mM）v3解得v311m/s.（3）由于滑块和木板质量相等，且发生弹性碰撞，故两者每次碰撞前后速度交换由vt图像得t9s.答案：（1）2m/s，20m/s（2）11m/s（3）9s8解析：（1）对物块a，由动能定理得mgLmvmv代入数据解得a与b碰前a的速度v12m/s；a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv12mv2代入数据解得v21m/s.（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，物块a以v21m/s的速度在小车上向左滑动，当与小车同速时为v3，以向左为正方向，由动量守恒定律得mv2（m0m）v3，代入数据解得v30.25m/s.对小车，由动能定理得mgsm0v代入数据解得，同速时小车B端到挡板的距离sm.（3）由能量守恒得mgxmv（m0m）v解得物块a与车相对静止时与O点的距离：x0.125m.答案：（1）1m/s（2）m（3）0.125m