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1、专题39动量守恒定律的理解和应用1.2023河南省驻马店市大联考如图所示，小车A静止于光滑水平面上，A上有一圆弧PQ，圆弧位于同一竖直平面内，小球B由静止起沿圆弧下滑，则这一过程中()A若圆弧不光滑，则系统动量守恒，机械能守恒B若圆弧光滑，则系统的动量不守恒，机械能守恒C.若圆弧不光滑，则系统动量不守恒，机械能守恒D.若圆弧光滑，则系统的动量守恒，机械能守恒22023甘肃省临洮中学期中考试(多选)如图所示，在光滑水平面上，一速度大小为v0的A球与静止的B球碰撞后，A球的速率为，B球的速率为，A、B两球的质量之比可能是()A34 B43C83 D3832023九师联盟质量检测(多选)如图所示，光
2、滑水平面上有一轻弹簧，其左端固定在竖直墙壁上一质量m10.5 kg可视为质点的滑块A以v012 m/s的水平速度向左运动，撞上静止的质量m21.5 kg可视为质点的滑块B并粘在一起向左运动，两滑块与弹簧作用后原速率弹回，则下列说法正确的是()A两滑块组成的系统碰撞过程中动量守恒B两滑块碰撞结束时的速度大小为3 m/sC在整个过程中，两滑块组成的系统动量守恒D在整个过程中，弹簧对A、B系统的冲量大小为12 Ns4.2023湖南省衡阳市阶段练习(多选)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示，现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确
3、的是()A.从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒B子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为C子弹和木块一起上升的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒D子弹和木块一起上升的最大高度为5如图水平桌面上放置一操作台，操作台上表面水平且光滑在操作台上放置体积相同，质量不同的甲、乙两球，质量分别为m1、m2，两球用细线相连，中间有一个压缩的轻质弹簧，两球分别与操作台左右边缘距离相等烧断细线后，由于弹簧弹力的作用，两球分别向左、右运动，脱离弹簧后在操作台面上滑行一段距离，然后平抛落至水平桌面上则下列说法中正确的是()A刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动量相同B刚脱离
4、弹簧时，甲、乙两球的动能相同C甲、乙两球不会同时落到水平桌面上D甲、乙两球做平抛运动的水平射程之比为m1m26.2023江西省萍乡市阶段练习在光滑水平地面上放置一辆小车，车上放置有木盆，在车与木盆以共同的速度向右运动时，有雨滴以极小的速度竖直落入木盆中而不溅出，如图所示，则在雨滴落入木盆的过程中，小车速度将()A保持不变 B变大C变小 D不能确定7.滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为m的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度v0匀速运动，突然发现前面有一个小水坑，由于来不及转向和刹车，该小孩立即相对滑板车以速度v0向前跳离滑板车，滑板车速度大
5、小变为原来的，但方向不变，则为()A1B2 C3D48.2023江苏省常州市质量调研光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，则下列说法中正确的是()AFNmg cos B滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt cos C滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒D.此过程中斜面体向左滑动的距离为L9.2023陕西省泾阳县期中如图所示，质量m2 kg的小铁块(可视为质点)放在长木板左端，长木板质量M4 kg，静止在光滑水平面
6、上，当给小铁块施加大小为6 Ns、方向水平向右的瞬时冲量后，经过0.8 s木板和小铁块达到共同速度重力加速度g取10 m/s2，则长木板与小铁块的共同速度大小和二者之间的动摩擦因数分别为()A0.8 m/s0.5 B0.8 m/s0.25C1 m/s0.5 D1 m/s0.25102023黑龙江省双鸭山一中考试如图所示，质量为m的滑块A套在一水平固定的光滑细杆上，可自由滑动在水平杆上固定一挡板P，滑块靠在挡板P左侧且处于静止状态，其下端用长为L的不可伸长的轻质细线悬挂一个质量为3m的小球B，已知重力加速度大小为g.现将小球B拉至右端水平位置，使细线处于自然长度，由静止释放，忽略空气阻力，求：(
7、1)小球第一次运动至最低点时，细线拉力的大小；(2)滑块运动过程中，所能获得的最大速度112023湖南卷如图，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a和b，长轴水平，短轴竖直质量为m的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，椭圆长轴位于x轴上整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g.(1)小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离；(2)在平面直角坐标系xOy中，求出小球运动的轨迹方程；(3)若，求小球下降h高度时，
8、小球相对于地面的速度大小(结果用a、b及g表示)专题39动量守恒定律的理解和应用1B不管圆弧是否光滑，系统的水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒；若圆弧光滑，系统只有重力做功，机械能守恒，若圆弧不光滑，系统有能量损失，机械能不守恒综上所述，只有选项B正确2AD两球碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，如果碰撞后A球的速度方向不变，有mAv0mAmB，解得mAmB34，如果碰撞后A的速度反向，有mAv0mAmB，解得mAmB38，A、D正确3ABD两滑块组成的系统碰撞过程中，合外力为零，动量守恒，有m1v0(m1m2)v2，解得碰撞后的速度v23 m/s，A、B正确；两
9、滑块压缩弹簧的过程中，合外力不为零，动量不守恒，C错误；整个过程中弹簧对A、B的冲量大小I2(m1m2)v212 Ns，D正确4BD子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，故A错误；规定向右为正方向，由子弹射入木块瞬间系统动量守恒可得mv0(mM)v，解得v，故B正确；子弹和木块一起上升的过程中，合外力不为零，所以系统动量不守恒，故C错误；子弹在木块中与木块一起上升的过程中，根据机械能守恒得(mM)v2(mM)gh，解得h，故D正确5C脱离弹簧的过程满足动量守恒定
10、律，以甲的运动方向为正方向可得m1v1m2v20，故刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动量大小相等，方向相反，A错误；动能与动量的关系为Ekmv2，由于质量不同，故刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动能不相同，B错误；甲、乙两球在操作台滑行时，距台边缘距离相等但速度不等，故在操作台滑行时间不相等，之后做平抛运动的竖直位移相同，由hgt2可知，两球做平抛运动的时间相等，因此甲、乙两球不会同时落到水平桌面上，C正确；由A的解析可得，平抛的水平位移为xv0t，故甲、乙两球做平抛运动的水平射程与初速度成正比，即与质量成反比，可得x1x2m2m1，D错误6C雨滴落入木盆的过程中，小车、木盆、雨滴组成的系统水平方向满足动
11、量守恒，设小车、木盆的总质量为M，雨滴的质量为m，则有Mv(Mm)v共，解得v共v，在雨滴落入木盆的过程中，小车速度将变小，C正确7A由题意，小孩在起跳过程中和滑板车组成的系统在水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有(mm)v0mm(v0)，解得1，故选A.8D当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面A水平向左加速运动，所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力FN不等于mg cos ，A错误；滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt，B错误；由于滑块B有竖直方向的分加速度，所以系统竖直方向合外力不为零，系统的动量不守恒，C错误；系统
12、水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A、B两者水平位移大小分别为x1、x2，则Mx1mx2，x1x2L，解得x1L，D正确9D对小铁块由动量定理有Imv0，小铁块和木板在光滑水平面上动量守恒有mv0(Mm)v共，联立解得木板与小铁块在共同运动时的速度大小v共1 m/s，对木板由动量定理有mgtMv共，解得小铁块与长木板之间的动摩擦因数0.25，D正确10(1)9mg(2)解析：(1)小球B第一次摆到最低点时，由机械能守恒定律得3mgL3mv2解得v在最低点，由牛顿第二定律有F3mg3m解得，小球第一次到最低点时细线拉力的大小F9mg(2)当小球第一次通过最低点后，滑块A不再受到挡板P的作用力
13、，此时滑块A与小球B组成的系统在水平方向上动量守恒，可判断知当小球再次到达最低点时，滑块的速度达最大，设此时小球B与滑块A的速度分别为v1、v2，规定水平向左为正方向，则有3mv3mv1mv2根据机械能守恒定律有3mv23mvmv联立两式求得v2.11(1) a(2)1(3)2b解析：(1)小球运动到最低点的时候小球和凹槽水平方向系统动量守恒，取向左为正0mv1Mv2小球运动到最低点的过程中系统机械能守恒mgbmvMv联立解得v2因水平方向在任何时候都动量守恒即0m1M2两边同时乘t可得mx1Mx2且由几何关系可知x1x2a联立解得x2a(2)小球向左运动过程中凹槽向右运动，当小球的坐标为(x，y)时，此时凹槽水平向右运动的位移为x，根据上式有m(ax)Mx则小球现在在凹槽所在的椭圆上，根据数学知识可知此时的椭圆方程为1整理得1(3)将代入小球的轨迹方程化简可得x(ab)2y2b2即此时小球的轨迹为以(ab)为圆心，b为半径的圆，则当小球下降的高度为时有如图此时可知速度和水平方向的夹角为60，小球下降的过程中，系统水平方向动量守恒0mv3cos 60Mv4系统机械能守恒mgmvMv联立得v32b