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1、第2讲抛体运动一、选择题(本题共10小题，17题为单选，810题为多选)1(2023福建莆田高三模拟)云豹是国家一级保护动物，在福建省主要分布在南平市。云豹善攀爬，通常白天在树上睡眠，晨昏和夜晚活动，常伏于树枝上守候猎物，待小型动物临近时，能从树上跃下捕食。某次捕食时，云豹从高为1.25 m的树枝上以大小为20 m/s的速度水平跃下，正好捕到站在水平地面上的小动物，云豹和小动物均可视为质点，取重力加速度大小g10 m/s2，不计空气阻力，云豹在树上的位置和小动物间的水平距离为( B )A5 m B10 m C11.25 m D20 m解析云豹从树上跃下做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有h
2、gt2，解得t s0.5 s，水平方向做匀速直线运动，则有xv0t200.5 m10 m，云豹在树上的位置和小动物间的水平距离为10 m，B正确，ACD错误。2(2022福建龙岩三模)在某一飞镖比赛中，运动员在同一位置水平掷出两支飞镖，结果分别打在靶心的A点和与靶心等高的B点，如图所示。已知投掷点与靶心都在与飞镖靶垂直的竖直平面内，忽略空气阻力。下列说法正确的是( A )A两飞镖运动的时间相同B两飞镖掷出时的速度大小相同C两飞镖运动的位移大小相同D两飞镖打在靶上时的速度大小相同解析竖直方向，根据hgt2可得t，可知两飞镖运动的时间相同，两飞镖打在靶上时竖直方向的速度相等，由图可知，两只飞镖水平
3、方向的位移不相等，根据v0，可知两飞镖掷出时的速度大小不相同，根据运动的合成可知两飞镖运动的位移大小和速度大小均不同，故A正确，BCD错误。3(2023广东模拟预测)如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0,2L)抛出，落在(2L,0)处；小球b、c从(L,0)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处。不计空气阻力，下列说法正确的是( C )Aa和b初速度相同Bb和c运动时间不同Cb的初速度是c的两倍Da运动时间是b的两倍解析由平抛运动规律得Lgtgt，解得b和c运动时间tbtc，同理可得ta2，所以b
4、、c的运动时间相同，a的运动时间是b运动时间的倍，故B、D错误；因为a的飞行时间长，但是水平位移相同，根据xv0t可知，a的水平速度小于b的水平速度，故A错误；b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍，故C正确。4(2023河南孟津县高三阶段练习)距离地面一定高度处，水平抛出一弹性小球(可看成质点)，弹性小球与墙壁在M处发生弹性碰撞(碰撞时间极短，速度在水平方向大小不变方向相反，速度在竖直方向不变)，若小球碰后落在抛出点的正下方，则小球抛出点距地高度和小球与墙壁碰撞点距地高度之比为( B )A B C4 D解析由题意知，小球在M处碰撞，在M处速度分
5、解成水平方向和竖直方向，由于是弹性碰撞，故水平方向速度方向反向，大小不变，由于小球落回到抛出点的正下方，故小球从抛出点到M的时间和从M点到落地的时间相同，而小球在竖直方向做自由落体运动，故相同时间竖直方向位移之比为1：3，所以小球抛出点距地高度与小球与墙壁碰撞点距地高度之比为4：3。故选B。5(2023西藏拉萨中学高三阶段练习)冬奥会跳台滑雪比赛运动员从平台飞出后可视为平抛运动，现运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图中实线所示，则质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出，不计空气阻力，则运动员乙的运动轨迹应为图中的( A )A B C D解析根据平抛运动的特点可知xv0t，ygt
6、2，解得yx2。即当初速度相同时，平抛物体的运动轨迹相同，与物体的质量无关，则质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出，则运动员乙的运动轨迹应为图中的。故选A。6(2023湖南模拟预测)如图所示，在光滑的水平面内建有一直角坐标系xOy，一质量为m的小球在xOy坐标系内以大小为v0、方向与x轴正方向夹角为的速度匀速运动，当小球运动到O点时对其施加大小为F、方向沿y轴负方向的恒力，重力加速度为g。则小球再次经过x轴时的横坐标为( A )A BC D解析在O点分解初速度，则有小球在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀变速直线运动，则由牛顿第二定律可得Fma，在y轴方向有t，在x轴方向有xvx
7、t，联立可得x，故A正确，BCD错误。7(2023安徽巢湖市高三模拟预测)如图，倾角30的斜面体ABC固定在水平面上，斜面AC长为L，在斜面中点D处立有一根竖直的细杆，从斜面顶端A点水平抛出一个小球，小球刚好能越过竖直细杆并落在斜面的底端C。不计空气阻力，小球可视为质点，则细杆的长度为( A )AL BL CL DL解析设小球的初速度为v0，从抛出到落在斜面的底端C的时间为t，则根据平抛运动规律有gt2AB，v0tBCL，设当小球运动到细杆上方时，用的时间为t，下降高度为H，则有v0tL，gt2H，联立得到H。D点到水平面的高度为HAB，所以细杆的长度H杆为H杆ABHH。故选A。8(2023湖
8、南模拟预测)投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，礼记传中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为37和53。已知两支箭的质量，竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响(sin 370.6，cos 370.8)，下列说法正确的是( BC )A甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为4：3B甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16：9C甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为 4：3D甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为 9：16解析箭做平抛运动，两支箭竖直方
9、向下落高度相等，则两支箭在空中的运动时间相同，速度变化量vvygt，相同，故A错误；设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为，箭射出时的初速度为v0，则tan ，即v0，两支箭射出的初速度大小之比为tan53：tan3716：9，故B正确；设箭尖插入壶中时的速度大小为v，则vsin vy，即v，两支箭落入壶口时的速度大小之比为4：3，故C正确；因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比，即初速度大小之比，等于16：9，故D错误。9(2022广东惠州二模)如图所示，可视为质点的a、b两球的质量均为m，a球从倾角为45的光滑固定斜面顶端无初速度下滑，b球同时从斜面顶端以速度v0水
10、平抛出，以下说法正确的是( AB )A落地前，a、b两球都做匀变速运动B落地前的瞬间，a球的速率小于b球的速率C落地前的运动过程中，二者加速度始终相同Da、b两球同时落地解析落地前，以a球为对象，根据牛顿第二定律可得a球的加速度为a1gsin 45g，以b球为对象，b球做平抛运动，加速度为a2ga1，可知落地前，a、b两球都做匀变速运动，b球加速度大于a球加速度，A正确，C错误；假设斜面高度为h，对a球根据动能定理可得mghmv，解得v1，对b球根据动能定理可得mghmvmv，解得v2v1，可知落地前的瞬间，a球的速率小于b球的速率，B正确；对a球根据运动学公式可得a1t，解得t1，对b球根据
11、运动学公式可得hgt，解得t2t1，可知b球先落地，D错误。10(2022河南三模)生活中常用“百步穿杨”“一箭双雕”来形容箭术的高超。如图所示，在空中分别悬挂有A、B两小圆环，射箭练习者要让短箭先穿过B环后，再水平穿过A环。不计空气阻力，短箭可视为质点。下列说法正确的是( AC )A若AQ、BP的竖直高度之比为4：3，则OP、PQ的水平距离之比为1：1B若OP、PQ的水平距离之比为1：2，则AQ、BP的竖直高度之比为9：8C若A、O两点固定，则短箭的初速度大小和方向都必须是唯一的D若A、O两点固定，则短箭的初速度大小和方向不是唯一的解析由题意可知，短箭做斜上抛运动，到达A环时速度水平，此运动
12、可看作是反方向的平抛运动，若AQ、BP的竖直高度之比为4：3，则AB和BP的竖直高度之比为1：3，根据平抛运动规律，短箭由O到B和由B到A的时间相等，所以OP、PQ的水平距离之比为1：1，故A正确；同理可知，若OP、PQ的水平距离之比为1：2，则短箭由O到B和由B到A的时间之比为1：2，根据自由落体运动规律，AB和BP的竖直高度之比为g(2t)2：4：5，则AQ、BP的竖直高度之比为9：5，故B错误；若A、O两点固定，根据平抛运动规律可知，在竖直方向上，短箭的飞行时间和竖直分速度是确定的，在水平方向上，短箭的水平分速度也是确定的，所以短箭的初速度大小和方向都必须是唯一的，故C正确，D错误。二、
13、非选择题11(2023江苏苏州市高三模拟)如图所示，阁楼横截面为等腰直角三角形ABC，屋顶距水平楼面高度为H，从屋顶正下方距离阁楼地面某一高处向横截面内水平抛出一小球，重力加速度为g。(1)若小球距离地面h处抛出，求不碰屋面运动的时间是多少？(2)若小球能落在A处，求小球抛出位置的最大高度。答案(1)(2)H解析(1)根据hgt2，解得t。(2)当小球到达A点时的速度方向恰与AC平行时，可知小球抛出位置为最高，根据几何关系，则竖直速度和水平速度相等，水平位移大小为H，则vygt1vxxHvxt1，解得t1则最大高度hmgtH。12(2023山东枣庄高三模拟预测)2022年2月8日，18岁的中国
14、选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌。比赛场地如图，可简化为如图所示的示意图。在比赛的空中阶段可将运动员视为质点，运动员从倾角为30的斜面顶端O点以v020 m/s的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角为60，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，A为轨迹的最高点，B为轨迹上离斜面最远的点，C为过B点作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)运动员从A点运动到B点的时间；(2)O、C两点间的距离。答案(1)1 s(2)40 m解析(1)A为轨迹的最高点，说明运动员在A点速度方向水平向右，设O到A时间为t1，由斜抛运动规律，竖直方向上有v0sin ()gt1，解得t11 s。运动员从O到B过程，将运动分解为沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向，到B点时速度平行于斜面向下，垂直斜面方向有v1v0sin ，a1gcos ，t2，得t22 s。则运动员从A点运动到B点的时间tt2t11 s。(2)解法1：设运动员落在斜面的D点，由垂直斜面方向运动对称性可得小球从O到B与B到D所用时间相等，平行斜面方向xODv22t2a2(2t2)2，a2gsin ，小球在水平方向做匀速直线运动，C为OD中点，则xxOD，代入数据解得x40 m。解法2：小球在水平方向做匀速直线运动xOBv0cos ()t2，由几何关系可得x，解得x40 m。