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1、第2讲静电场中的能量课 程 标 准知道静电场中的电荷具有电势能了解电势能、电势和电势差的含义知道匀强电场中电势差与电场强度的关系素 养 目 标物理观念：了解电势能、电势、电势差的概念，掌握电容器的特点科学思维：通过类比思想建构电势能概念，采用比值定义法定义电场中能的性质电势，类比等高线研究等势面的特点，通过控制变量法知道匀强电场中电势差与电场强度的关系；与电场中力的性质相联系，从功能关系角度全面认识电场的性质必备知识自主落实一、静电力做功电势能1静电力做功(1)特点：静电力做功与_无关，只与_有关(2)计算：W_，适用于_电场WAB_，适用于任何电场2电势能(1)定义：电荷在_中具有的势能数值
2、上等于将电荷从该点移到_位置时电场力所做的功类比重力做功(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于_，即WABEpAEpBEp. 类比重力势能(3)电势能的相对性：电势能是相对的，电势零点选取不同，电势能的值_通常选取_处或_电势能为零二、电势等势面1电势(1)定义：电荷在电场中某一点的_与它的_之比(2)定义式：_(3)矢标性：电势是_，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比_高(低)(4)相对性：电势具有相对性 同一点的电势因选取电势零点的不同而不同2等势面(1)定义：电场中_的各点构成的面(2)四个特点等势面一定与_垂直在_上移动电荷时静电力不做功沿着电场线的方向，电势降低最快
3、电场线方向总是从_的等势面指向_的等势面等差等势面越密的地方电场强度_，反之_三、电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系1定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差电荷q在电场中从A点移动到B点时，_等于电荷在A、B两点的电势能之差2静电力做功与电势差的关系：UAB_3电势差与电势的关系：UAB_，UABUBA.4电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_方向的距离的乘积即UABEd，也可以写作E.走进生活静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着与电场相反的方向定向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面上的一种喷涂方法，其工作原理如图所示忽略运动中涂料微粒间的
4、相互作用和涂料微粒的重力(1)图中A点电势高于B点电势()(2)涂料微粒在运动过程中电势能减小()(3)涂料微粒在向被喷涂工件运动的轨迹中，在直线轨迹上电势升高最快()关键能力精准突破考点一静电力做功、电势能和电势1求静电力做功的四种方法2判断电势能变化的方法(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少，静电力做负功，电势能增加(2)根据Epq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小3判断电势高低的方法(1)根据电场线：沿电场线的方向电势降低(2)根据UAB：判断UAB的正负，确定A和B的高低例1 2022河北卷如图，真空中电荷量为2q和q(q0)的两个点电荷分别位于M点
5、与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，且MP0)固定于正方形的4个顶点上L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点则()A.L和N两点处的电场方向相互垂直BM点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零考点二电场中的“三线”(电场线、等势线、轨迹线)问题1带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负(2)结合轨迹、速度方向与
6、静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况2解决该问题的关键：抓住带电粒子做曲线运动的受力条件和受力特征，并结合静电场电场线和等势线的性质，一般从力和运动的关系、功与能的关系展开分析例2 2023天津南开中学模拟(多选)静电纺纱工艺示意图如图所示，虚线可视为等量异号电极产生电场的电场线，a、b、c为电场中的三点，a、c在中间水平虚线上的等势点到b的距离相等，b为中间水平虚线的中点，电场线关于水平虚线的垂直平分线对称，一电子在外力驱动下从a点经过b点运动到c点，下列说法正确的是()Aa、b、c三点的电势逐渐升高B三点
7、的电场强度大小关系为EaEbEcC电场力对电子做的功WabWbcD电子可仅受电场力沿实线轨迹从a点经过b点运动到c点解题心得针 对 训 练4.如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是()AvMvN，aMaNBvMvN，MNCMN，EpMEpNDaMaN，EpM5 VCC点的电势C201D.x2x3段的电场强度大小、方向均不变解题心得第2讲静电场中的能量必备知识自主落实一、1(1)路径初、末位置(2
8、)qEd匀强qUAB2(1)电场零势能(2)电势能的减少量(3)不同无限远大地表面二、1(1)电势能电荷量(2)(3)标量电势零点2(1)电势相同(2)电场线同一等势面电势高电势低越大越小三、1静电力做的功23AB4电场走进生活答案：(1)(2)(3)关键能力精准突破例1解析：在直线MN上，左边正电荷在M右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线MN上电场强度水平向右，根据电场的叠加可知MN间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于等势面与MN交点处电势，则P点电势高于S点电势，A错误；由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则在N右侧，设MN距离为
9、L，根据可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，C错误；由A选项分析可知：T点电势低于P点电势，则正电荷在T点的电势能低于在P点电势的电势能，将正试探电荷q0从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，D错误；设等势圆的半径为R，AN距离为x，MN距离为L，如图所示根据点电荷电势公式：结合电势的叠加原理，A、S满足解得x，R由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势O可知TO，可知T点电场方向指向O点，B正确答案：B1解析：根据题意，平行金属膜中间夹着绝缘介质，所以电场线是竖着的，等势线与电场线互相垂直，是横着的，所以a点所在的线是电场线，故选项A错误；
10、b点处的电场线比c点处稀疏，则EbEcEb，选项B错误；因a、c在中间水平虚线上的等势点到b点的距离相等，又b为水平虚线的中点，电场线关于水平虚线的中垂线对称，可知UabUbc，根据WqU可知，电场力对电子做的功WabWbc，选项C正确；因电场线是曲线，电子沿轨迹运动时受电场力的大小和方向不断变化，假设电子仅受电场力作用时沿实线轨迹从a点经b点运动到c点，在b到c过程中电子受到的力向右没有指向轨迹的凹侧，故不满足电子做曲线运动的条件，选项D错误答案：AC4解析：由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知NM，EpMEpN.N点电场线比M点的
11、密，故场强EMEN，由加速度a知aMvN.综上所述，选项D正确答案：D5解析：根据两点电荷间等势面的分布情况可知两点电荷是同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断出电子一直受到斥力作用，可知两点电荷为同种负电荷，故A错误；根据UEd定性分析可知，等差等势面越密的地方，电场强度越大，则A点的电场强度比B点的小，故B错误；两点电荷为同种负电荷，电场线指向负电荷，沿电场线方向电势逐渐降低，又A所在的等势面比B所在的等势面靠外，故A点的电势高于B点的电势，故C正确；在电子的运动轨迹上，P点的电势最低，故电子在P点的电势能最高，又电子在运动过程中只受电场力作用，电子的动能与电势能之和不变，故电子运
12、动到P点时动能最小，D正确答案：CD例3解析：匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降低，取OA中点C，则C点电势为C3 V，连接BC即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场的电场线，E200 V/m.答案：A6解析：从电场线的分布情况可以看出ACCB，所以有C5 V，C正确，A、B错误；因为负电荷在电势高的地方电势能较小，所以D正确答案：CD7解析：根据公式U，则有UAB V4 VUBC V2 V规定B点的电势为0，则AUAB4 V，在匀强电场中沿着同一方向距离相等的任何两点间电势差相等，则D2 V，故点电荷q在D点具有的电势能
13、为EpDqD(6106)2 J1.2105 J，故A错误，B正确；因B0，则CUBC2 V，故连接CD则为一条等势面，过B做CD垂线则为一条电场线，如图所示，由几何关系得，sin BCD，则E V/m100 V/m，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，电场方向为垂直于CD连线指向B点，故C正确；将ABC绕B点顺时针旋转，当转到AC与电场线垂直时，A、C两点电势相等，故D错误答案：BC典例1解析：由图像可知x0 m处场强为正，x8 m处场强为负，可知Q1、Q2均为正电荷，故A错误；根据题意“x6 m处E0”可知，在x6 m处，Q1、Q2分别产生的场强相等，即kk，解得，故B正确；由于无限远处电势
14、为零，故在x6 m处电势大于0，故C错误；该试探电荷向x轴正方向运动时，电场力先做正功，再做负功，因此电势能先减小后增大，故D错误答案：B典例2解析：若粒子能运动到A处，其速度vA0，根据动能定理有qUOAq(00)，即v0，故选项A错误；若带电粒子运动到A点的速度为0，则带电粒子不能到达D点，若带电粒子运动到A点的速度不为0，则带电粒子能到达D点，故选项B错误；根据 x图像可得A、B间的电场强度E0，即带电粒子在A、B间所受的合外力为零，做匀速直线运动，故选项C正确；带电粒子从O点到C点由动能定理有qUOCq(0C)q，故选项D正确答案：CD典例3解析：根据Epq，E，可得EpqEx，由数学知识可知Ep x图像切线的斜率表示qE，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A错误；由图像可看出，0x1段图像切线的斜率绝对值不断减小，则电场强度减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1x2段图像切线的斜率不断增大，则电场强度增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2x3段图像切线的斜率不变，则电场强度不变，即电场强度大小和方向均不变，粒子所受的电场力不变，做匀变速运动，故B错误，D正确；根据Epq，粒子带负电，q203，故C错误答案：D