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1、专题22动力学中的临界和极值问题12023河南省联考(多选)研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度位移”图象若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图象信息，下列说法正确的有()A弹性绳原长小于15 mB当运动员下降10 m时，处于超重状态C当运动员下降15 m时，绳的弹力最大D当运动员下降20 m时，其加速度方向竖直向上2.2023广东省深圳市联考(多选)如图所示，质量为m1 kg的滑块和质量为M2 kg的木板叠放在一起，滑块与木板之间的动摩擦因数为10.1，木板与地面之间的动摩擦因数为2
2、0.2，某时刻木板与滑块恰好以相同的速度向右运动，此时给木板施加向右的恒力F，若要求木板与滑块在以后的运动中不产生相对滑动，F的值可能为(g取10 m/s2)()A0 NB4 N C6 ND10 N3.2023河南省质检如图所示，三个质量相等的物块A、B、C组合在一起，A带有定滑轮放在光滑的水平面上，跨过定滑轮的轻质细线连接B、C，A与B之间的动摩擦因数为0.7，滑轮与细线、轮轴之间以及A、C之间的摩擦和定滑轮的质量忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平推力F作用在A上，为了使三个物块相对静止，则F的最大值与最小值之比为()A31 B173 C163 D614.如图所示，一只杯子固定在水平
3、桌面上，将一块薄纸板盖在杯口上并在纸板上放一枚鸡蛋，现用水平向右的拉力将纸板快速抽出，鸡蛋(水平移动距离很小，几乎看不到)落入杯中，这就是惯性演示实验已知鸡蛋(可视为质点)中心离纸板左端的距离为d，鸡蛋和纸板的质量分别为m和2m，所有接触面的动摩擦因数均为，重力加速度为g，若鸡蛋移动的距离不超过就能保证实验成功，则所需拉力的最小值为()A.3mgB6mg C12mgD26mg5.2023辽宁省葫芦岛市联考(多选)如图所示，一劲度系数为100 N/m的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为0.1 kg的物块A，A放在质量为0.2 kg的托盘B上初始时系统在竖直向上的力F作用下静止，此时弹簧被压缩了
4、1 cm.现改变力F的大小，使托盘B以2 m/s2的加速度匀加速下降取重力加速度大小g10 m/s2，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是()A物块A刚向下运动的瞬间，弹簧的弹力大小为1 NB物块A与托盘B刚要分离时，弹簧的弹力大小为1 NC从物块A开始运动到与托盘B分离的时间为2102 sD从物块A开始运动到与托盘B分离的时间为6102 s62023山东省济宁市邹城市期中(多选)如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得x与斜面倾角的关系如图乙所示，重力加速度
5、取g10 m/s2.根据图象可求出()A物体的初速度是6 m/sB物体与斜面间的动摩擦因数为0.75C当斜面倾角45时，物体在斜面上能达到的位移最小D物体在斜面上能达到的位移x的最小值是1.44 m专题22动力学中的临界和极值问题1AD由图象知，运动员下降15 m时速度最大，此时加速度为零，合外力为零，弹力等于重力，弹性绳处于伸长状态，原长小于15 m，故A正确；当运动员下降10 m时，速度向下并且逐渐增大，加速度竖直向下，处于失重状态，故B错误；当运动员下降15 m时，速度最大，运动员继续向下运动，弹性绳继续伸长，弹力继续增大，故C错误；当运动员下降20 m时，运动员向下减速运动，其加速度方
6、向竖直向上，故D正确2BC滑块相对木板静止时，滑块的最大加速度a1g1 m/s2，对整体有F2(Mm)g(Mm)a，解得两者保持相对静止时，最大的拉力F9 N，减速时，对整体有F2(mM)g(mM)a，解得最小的拉力为3 N，所以B、C正确3B三个物块相对静止，看成整体，设加速度为a，由牛顿第二定律得F3ma，对C应用平衡条件得绳的拉力Tmg.对B受力分析，设A对B的静摩擦力为f，由牛顿第二定律得Tfma，联立解得F3(mgf)，A对B的支持力FNmg，结合0.7得A对B的最大静摩擦力fmFN0.7mg.当ffm0.7mg时，水平推力F取最大值Fmax5.1mg.当ffm0.7mg时，水平推力
7、F取最小值Fmin0.9mg，比较可得，B正确4D滑板模型，所以对鸡蛋有a1t2，mgma1，对纸板有da2t2，Fmin3mgmg2ma2，联立解得Fmin26mg，D项正确5AD开始时弹簧的压缩量为1 cm，所以弹簧的弹力F1kx11 N，A正确；A、B刚要分离时，B对A的弹力为零，由牛顿第二定律得mgF2ma，解得F20.8 N，B错误；由F2kx2得此时弹簧的伸长量x20.8 cm，从开始运动到A、B分离做匀加速直线运动，x1x2at2，解得t6102 s，C错误，D正确6ABD当90时，加速度等于g，由运动学规律得v2gx，结合图象信息解得v06 m/s，A正确；当0时，有v2gx，解得0.75，B正确；斜面的倾角为时，有v2(g sin g cos )x，整理得x，由tan ，37，可得当53时，位移x有最小值xmin1.44 m，C错误，D正确