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1、第八章静电场 第1讲电场力的性质一、选择题(本题共10小题，17题为单选，810题为多选)1(2023重庆高三模拟)真空中，金属球甲带电荷量为q，将一与金属球甲完全相同的不带电的金属球乙与金属球甲接触后，置于甲、乙两球心相距3r处，静电力常量为k，甲、乙两球带电后均可视为点电荷，甲、乙两球间静电力大小为F，则( A )AF BFCF DF解析金属球乙与金属球甲接触后，两球分别带电荷量为，根据库仑定律得：甲、乙两球间静电力大小Fk，故选A。2(2023广东模拟预测)绝缘水平面内某处隐藏一带电体(视为点电荷)，如图所示，将电荷量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右(沿
2、x轴正方向)，将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为4F、方向向右。静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。带电体的电荷量为( B )A B C D解析由于试探电荷(带正电)在O、A两点所受静电力方向均向右，且试探电荷在A点所受静电力大于它在O点所受静电力，因此带电体带负电，且在A点的右侧，设带电体的电荷量为Q，带电体到A点的距离为s。根据库仑定律有Fk，4Fk，解得Q。故选B。3(2023河南孟津县高三阶段练习)如图所示，两个带电小球a、b固定在绝缘天花板上，带电小球c悬浮在两球下侧，三个小球的连线刚好构成正三角形，三个小球均可视为质点。已知小球c的质量为m，小
3、球a、c的电荷量均为q，静电力常量为k，重力加速度为g，小球c始终保持静止。则( B )A小球b、c带同种电荷，小球a、c带异种电荷B小球a、b所带的电荷量一定相等C小球a、c间的库仑力大小为FamgD小球a、c间的距离为解析由于小球c保持静止，对小球c受力分析如图所示，小球a、b对小球c的库仑力的合力与c的重力等大反向，结合几何关系可知，小球a、b对小球c的库仑力大小一定相等，所以由库仑定律Fk，可知，小球a、b所带的电荷量一定相等，故B正确；由于两库仑力均为引力，所以小球a、b带同种电荷，小球a、c带异种电荷，故A错误；由力的平衡条件可知2Facos 30mg，解得Famg，故C错误；又F
4、ak可解得r，故D错误。4(2023湖南长沙高三阶段练习)在宇宙中有的星球是带电的。如图所示为一个均匀带电的星球，将一带电质点在离该星球表面某高度处无初速释放时，质点恰好保持静止。现给质点一个如图所示的初速度，则下列说法正确的是( C )A质点将做椭圆运动B质点将做抛体运动C质点将做匀速直线运动D质点和星球电性相反解析由万有引力公式FG和库仑力公式Fk可知，当无初速释放质点时，质点保持静止，可知万有引力与库仑力等大反向，质点与星球间的库仑力为斥力，故质点与星球电性相同，故D错误；设想质点发生一极小位移至另外一处，由公式可知，此时质点所受万有引力与库仑力仍然等大反向，质点所受合力仍然为0，所以质
5、点将做匀速直线运动，故AB错误；C正确。5(2023广东模拟预测)如图，圆环被竖直固定，两个质量均为m的带电小球A、B套在圆环上处于静止状态。A球带正电、位于圆环圆心O的正下方，B球光滑，两球连线与竖直方向成30角。设A受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( D )A圆环对B球的弹力方向由O指向BBA球与圆环间的动摩擦因数不小于C圆环对B球弹力的大小为mgD圆环对A球弹力的大小为2.5mg解析若B球带负电，则A对B为吸引力，方向沿BA方向，此时无论圆环给球B的支持力指向圆心还是背离圆心，小球B都不能处于平衡状态，所以小球A对B为排斥力，方向沿AB方向，如图所知，由受力分析可得，圆环给球B的支持
6、力指向圆心，即由B指向O，故A错误；对球B受力分析可得，由几何关系可知圆环对B球弹力的大小为FNmg，则AB两球之间的排斥力为FAB2mgcos 30mg，对A球受力可得FNmgmgcos 302.5mg，fmgsin 30，所以当fFN，时，动摩擦因数最小为，故BC错误，D正确。6(2023江苏常州高三模拟)如图所示，电荷均匀分布的半球，在中心O处的电场强度的大小为E0，现沿图示方向过球心O从半球上切下一瓣，夹角为60，则切下的一瓣在O点的电场强度为( B )AE0 B C D解析将半球面看作是无数点电荷的集合，根据对称性可知O点只具有竖直平面内的场强分量，设方向竖直向下，且切下的一瓣在O点
7、的场强与水平方向夹角为斜向右下，剩余的一瓣在O点的场强与水平方向夹角为斜向左下，如图所示，根据矢量的运算法则及几何关系可知切下的一瓣在O点的电场强度为EE0sin ，故选B。7(2021湖南卷)如图，在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零，则Q的位置及电荷量分别为( B )A(0,2a)，q B(0,2a)，2qC(2a,0)，q D(2a,0)，2q解析根据点电荷场强公式Ek，两等量异种点电荷在P点的场强大小为E0，方向如图所示，两等量异种点电荷在P点的合场强为E1E0，方向与q点
8、电荷与q点电荷的连线平行，如图所示。Q点电荷在P点的场强大小为E2k，三点电荷的合场强为0，则E2方向如图所示，大小有E1E2，解得Q2q。由几何关系可知Q的坐标为(0,2a)，故选B。8(2023内蒙古高三阶段练习)真空中有三个带电小球A、B、C(可视为点电荷)质量均为m。其中A、C带电q，B带电2q，如图，A球用绝缘细线拴于天花板O点，A、B之间用绝缘弹簧连接，B下方用不可伸长的绝缘细线连接C。静止时AB间、BC间满足ABBCL，且mg。现剪断AB间弹簧瞬间，下列有关A、B、C加速度说法正确的是( BC )AaB0 BaBgCaC DaCg解析弹簧断裂瞬间，假设B、C之间的绳无弹力，对B受
9、力分析，B受重力，A对B的库仑力向上，C对B的库仑力向下，所以B的合力为mgFABFCBmaB，又FABFCBkmg，解得aBg。对C受力分析，C受重力，B对C的库仑力向上，A对C的库仑力向下，所以C的合力为mgFBCFACmaC，又FBCFCB，FACk，解得aC，因为aCqB。B正确，CD错误。二、非选择题11(2023山西高三阶段练习)如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴平行的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为Q的点电荷，如果把一个电荷量为q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，静电力常量为k，求：(1)匀强电场的场强大小为多少？方向如何？(2)
10、a、d两点的实际场强大小为多少？答案(1)E，方向水平向右(2)EaEd解析(1)由电荷量为q的试探电荷在c点处于平衡状态，受力分析可得kqE，匀强电场的场强大小为E，方向水平向右。(2)正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外，大小为E，a点的实际场强为两个等大、同方向场强的合成，为Ea，d点的实际场强为两个等大、互相垂直的场强的合成，为Ed。12(2023四川省成都市模拟预测)如图所示，两带电金属板间的电场可视为匀强电场，金属板外无电场，两极板间的距离为d，上极板正中央有一小孔，一质量为m、带电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零，空气阻力不计，重力加速度为g。求：(1)小球到达小孔处的速度v的大小；(2)两极板间的电场强度E的大小。答案(1)v(2)E解析(1)小球在金属板上方时做自由落体运动，则有v22gh，得v。(2)带电小球进入金属板后做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，则有0v22ad，根据牛顿第二定律可得Eqmgma，联立解得E。