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1、第二章相互作用第3讲受力分析共点力的平衡一、选择题(本题共13小题，19题为单选，1013题为多选)1(2023浙江高三阶段练习)如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则( B )A环只受三个力作用B环一定受四个力作用C物体做匀加速运动D悬绳对物体的拉力小于物体的重力解析悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，可知整体沿斜面向下做匀速运动，受力平衡，则环受重力、细绳的拉力、滑杆对圆环的支持力和摩擦力，共4个力作用，B正确，AC错误；因物体受力平衡，可知悬绳对物体的拉力等于物体的重力，D错误。2(2
2、023广东高三专题练习)救援机器人的手臂前端装有铁夹。在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着两个重力都为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。若水泥制品受铁夹的最小压力为N时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( D )A两水泥制品间动摩擦因数B两水泥制品间动摩擦因数可以求出C铁夹与水泥制品间动摩擦因数D铁夹与水泥制品间动摩擦因数解析对水泥制品整体分析可知2Ff2G，则FfG，对单个的水泥制品分析可知，两水泥制品之间的摩擦力Ff0，则两水泥制品间动摩擦因数无法求出，A错误，B错误；铁夹与水泥制品间动摩擦因数，C错误，D正确。3(
3、2022湖北黄冈中学二模)如图所示，水平地面上叠放着矩形物体A和B，细线一端连接A，另一端跨过光滑定滑轮连接着物体C，A、B、C均静止。下列说法正确的是( D )AA可能受到三个力作用BB可能受到四个力作用C适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，则A对B的摩擦力不变D适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，B对地面的压力增大解析物体A受力分析如图共受到四个力，故A错误；物块B受力分析如图共受到五个力，故B错误；适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，可知T减小，不变，由FfATcos ，可知，则B对A的摩擦力减小，则A对B的摩擦力减小；因为FNAmAgTsin ，FNBFN
4、AmBg，T减小，不变，可知适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，B对地面的压力增大，故C错误，D正确。4(2020课标)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为和。若70，则等于( B )A45 B55 C60 D70解析本题考查共点力的平衡问题。设甲、乙两物体的质量均为m，O点与墙连接的绳上的拉力为T，则O点与甲、乙相连的绳上的拉力均为mg，以O点为研究对象，在水平方向有mgsin Tsin 0，在竖直方向有mgcos Tcos mg，联立可得s
5、in()sin ，则55，故B正确，A、C、D错误。5(2020山东卷) 如图 所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45时，物块A、B刚好要滑动，则的值为( C )A B C D解析当木板与水平面的夹角为45时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图甲，沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力Ff1FNmgcos 45，甲根据平衡条件可知Tmgsin 45mgcos 45，对B物块受力分析如图乙，乙沿斜面方向，
6、B与斜面之间的滑动摩擦力Ff2FN3mgcos 45，根据平衡条件可知2mgsin 45Tmgcos 453mgcos 45，把Tmgsin 45mgcos 45代入，可得2mgsin 45mgsin 45mgcos 45mgcos 453mgcos 45，解得。A、B、D错误，C正确。故选C。6(2023贵州高三阶段练习)如图所示，蛋糕和包装盒的总质量为m，包装盒为一长方体，上表面是边长为L的正方形，包装带与上表面的接触点均为各边的中点。现用手拉住包装带的交叉点，提起蛋糕使其静止不动，此时每一条倾斜的包装带长度都是。设蛋糕和包装盒质量分布均匀，包装带质量不计，已知重力加速度为g，则每条倾斜包
7、装带的张力为( C )Amg Bmg Cmg Dmg解析设每条包装带与竖直方向夹角为，由几何关系得sin 0.8，所以53，则由平衡条件得4Tcos mg，解得每条倾斜包装带的张力为Tmg。故选C。7(2022湖南雅礼中学一模)如图所示，一个倾角为30、底面粗糙、斜面光滑的斜面体放在粗糙的水平面上，斜面体的质量为2m。轻绳的一端固定在天花板上，另一端系住质量为m的小球，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角也为30。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则斜面体与水平面间的动摩擦因数至少为( C )A B C D解析由题意对小球受力分析，沿斜面方向由平衡条件得mgsin 30Tcos 30，解得T
8、mgtan 30mg。对小球和斜面构成的整体受力分析，由平衡条件得，水平方向满足Tsin 30Ff，竖直方向满足FNTcos 303mg，当FfFN时，斜面体与水平面间的动摩擦因数最小，解得最小为。故选C。8(2023湖北高三专题练习)如图所示，V型光滑挡板AOB之间放置有一质量均匀的球体，初始时系统处于静止状态，现将整个装置以O点为轴顺时针缓慢转动(AOB保持不变)，在AO由水平转动90到竖直的过程中，下列说法正确的是( B )A挡板AO的弹力逐渐增大B挡板AO的弹力先增大后减小C挡板BO的弹力逐渐减小D挡板BO的弹力先增大后减小解析V型光滑挡板转动过程中，对小球受力分析，各个力的夹角如图所
9、示由拉密定理可得，因为整个装置以O点为轴顺时针缓慢转动(AOB保持不变)，故保持不变，在AO由水平转动90到竖直的过程中，从锐角增大到钝角，sin 先增大后减小，故挡板AO的弹力先增大后减小，A错误，B正确；从180减小到90，sin 一直增大，故挡板BO的弹力一直增大，CD错误。9(2023全国高三专题练习)如图所示，一根遵从胡克定律的弹性绳，一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在水平地面上的滑块M相连接。水平地面的动摩擦因数恒定。B为紧挨绳的一光滑小钉。OB等于弹性绳的自然长度。当绳处于竖直位置时，滑块M对地面有压力作用。现在水平力F作用于物块M，使之向右做直线运动，在运动过程中，作用于
10、物块M的摩擦力( C )A逐渐增大 B逐渐减小C保持不变 D条件不足无法判断解析设开始时MB的长度为L，则开始时刻M对地面的压力FNmgkL。设某一时刻绳子与水平直方向的夹角为，则绳子的弹力为Fk，其向上分力FyFsin kL，故物体对地面的压力为FNmgkLFN，保持不变；因FfFN，故摩擦力也保持不变，C正确，ABD错误。10(2023福建龙岩模拟)人字梯是生产生活中的常见工具，人字梯由两个相同的梯子组成，两梯子的顶端用光滑铰链连接。现将梯子放在粗糙的水平地面上，人站在A横梁上，梯子处于静止状态，梯子质量不计。则( AC )A有人站的这侧梯子底部受到地面的摩擦力与没人站的那侧大小相等B有人
11、站的这侧梯子底部受到地面的摩擦力比没人站的那侧大C人静止站在B横梁时地面对梯子的总支持力与站在A横梁时相等D人静止站在B横梁时地面对梯子的总支持力比站在A横梁时大解析以人和梯子为整体，根据受力平衡可知水平方向的合力为零，故有人站的这侧梯子底部受到地面的摩擦力与没人站的那侧大小相等，方向相反，A正确，B错误；以人和梯子为整体，根据受力平衡可知竖直方向的合力为零，地面对梯子的总支持力等于整体的重力，故人静止站在B横梁时地面对梯子的总支持力与站在A横梁时相等，C正确，D错误。11(2023辽宁模拟预测)如图所示，在倾角为37的粗糙斜面上放置两个质量分别为m1、m2的物块A、B，A、B与斜面间的动摩擦
12、因数分别为10.25，20.8，A、B间用一轻弹簧相连，此时A、B均恰能静止在斜面上，弹簧上有弹力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则的值可能为( BD )A5 B10 C15 D20解析由于1tan2，所以弹簧只能处于拉伸状态，若A恰好不下滑，对A、B整体分析有(m1m2)gsin 371m1gcos 372m2gcos 37，解得10。若A恰好不上滑，对A、B整体分析有(m1m2)gsin 371m1gcos 372m2gcos 37，解得20。故AC错误，BD正确。12(2023湖南模拟预测)如图所示，倾角为、质量为M的斜面体a放在水平地面上，质量为m的物块b放在斜面体上，用绕过光滑定滑轮
13、的细绳拉住b，拉力方向水平、大小为F，系统保持静止。下列判断正确的是( BC )A地面受到的摩擦力大小为F，方向向左B斜面体a对物块b的支持力大小为mgcos C斜面体a对地面的压力大小为MgmgFsin D斜面体a对地面的压力大小为Mgmgcos Fsin 解析把a、b作为整体分析，水平方向根据平衡条件FfFcos ，故A错误；对物块b，根据垂直斜面方向的合力为零可知，斜面体a对物块b的支持力大小为mgcos ，故B正确；对a、b整体在竖直方向根据平衡条件有MgmgFNFsin ，FNMgmgFsin ，故C正确，D错误。13(2023湖南模拟预测)一定质量的实心光滑大球半径为R，放置在固定
14、斜面上(斜面倾角为30)，被一竖直挡板挡住，挡板可绕P点在竖直平面内转动，将一半径为r、质量为m的光滑小球放置于大球与挡板之间，整体处于静止状态，如图所示，R3r，现将竖直挡板顺时针缓慢放平(此过程中大球与挡板始终紧密接触)，重力加速度为g，下列说法正确的是( AD )A当整体处于静止状态时小球受挡板的弹力大小为mgB挡板顺时针缓慢放平过程中大球对小球的弹力一直变大C挡板顺时针缓慢放平过程中挡板对小球的弹力一直变小D最终斜面体对大球的弹力为零解析当整体处于静止状态时，对小球进行受力分析，小球受到重力竖直向下，挡板的弹力水平向左，以及实心大球对它的弹力，斜向右上方，与水平方向成60夹角，可得小球
15、受挡板的弹力大小为mg，故A正确；缓慢放平挡板的过程，对小球进行受力分析，大球对小球的弹力F1，小球的重力mg和挡板对小球的弹力F2，将三力平移到三角形中重力不变，大球对小球的弹力和挡板对小球的弹力夹角不变(挡板水平前)，重力方向与大球对小球的弹力之间的夹角逐渐增大，挡板对小球的弹力与重力方向的夹角逐渐减小。由正弦定理，mg、不变，增大(由30逐渐增大变为锐角)，减小，则挡板对小球的弹力先增大后减小，大球对小球的弹力F1逐渐减小，直至挡板水平，挡板的弹力等于重力，故BC错误；大球与挡板始终接触，最终大球应该在挡板上，此时重力和挡板对它的弹力平衡，不受斜面体的力的作用，故D正确。二、非选择题14
16、质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止，重力加速度为g)。(1)当变化时，求拉力F的最小值；(2)F取最小值时，求木楔对水平面的摩擦力是多少？答案(1)mgsin 2(2)mgsin 4解析木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos ，即tan 。(1)因其在力F作用下沿斜面向上匀速运动，则有：Fcos mgsin FfFsin FNmgcos FfFN由得F则当时，F有最小值，即Fminmgsin 2。(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即FfMFcos()当F取最小值mgsin 2时，FfMFmincos 2mgsin 2cos 2mgsin 4。