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1、专题9特殊类型的图像问题1角度创新如图甲、乙所示，长度相同的两木块A、B均固定在水平地面上，木块A是由相同材料制成的，木块B的左右两部分C、D是由不同材料制成的若一子弹(视为质点)分别以水平速度v0击中并恰好穿过木块A、B，子弹在A、C、D中运动的加速度大小恒为a、a1、a2且a1atBBtAtBCtAtB.2C根据加速度随时间变化的图像可知，01s内物体做匀加速直线运动，速度vat，方向为正方向，选项D错误；第1s末物体的速度大小v11m/s，方向为正方向，12s内加速度为负值，因此物体做减速运动，vv1a(t1s)，到2s末，速度减小为0，选项B错误；23s内加速度为正值，初速度为0，物体
2、做正方向的匀加速直线运动，va(t2s)，即从第2s末开始又重复前面的运动，选项C正确，A错误3AC由图像可以看出，物体自由下落25m所用的时间为2.5s，由hgt2得gm/s28m/s2，A正确，B错误；由vgt得物体落到行星表面时的速度vgt82.5m/s20m/s，C正确，D错误4C5.C画出质点的运动过程简图如图所示。分析质点运动过程可知，质点在0t1时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质点运动速度为零的两个位置，但质点两次经过这两个位置时，均是一次速度为零，一次速度不为零，选项A、D错误；由质点的运动过程简图可知，质点运动过程中，可能三次通过某一位置，可能两次加速通过，一次减速通过
3、，也可能两次减速通过，一次加速通过，不可能三次加速通过，选项C正确，B错误6C若该图像为xt图像，则图像的斜率表示速度，可知物体速度不变，选项A错误；若该图像为at图像，且物体的初速度为零，则图像与坐标轴围成图形的面积表示物体速度的变化量，可得物体的最大速度为mn，选项B错误；若该图像为ax图像，把物体的位移分为N等份，每一等份的位移为x，若N很大，则x很小，在x内，物体可视为做匀加速直线运动，则第1个x内有v02a1x；第2个x内有vv2a2x；第3个x内有vv2a3x第N个x内有vv2aNx，将上述N个等式左右两边分别相加可得v2(a1xa2xaNx)，即最大速度的平方等于ax图像与坐标轴
4、围成图形的面积的2倍，v2mn，即vmax，选项C正确；若该图像为ax图像，且物体的初速度为零，则物体最终的加速度为零，速度不为零，选项D错误7D图甲中，因vt图像与坐标轴围成图形的面积表示位移，可知物体在0t0这段时间内的位移大于，选项A错误；图乙中，根据v22ax，可知2a1m/s2，则物体的加速度为0.5m/s2，选项B错误；图丙中，根据vat可知，阴影面积表示t1t2时间内物体的速度变化量，选项C错误；图丁中，由xv0tat2，可得v0at，结合图像可知5m/s2，则a10m/s2，v05m/s，则t3s时物体的速度为v3v0at325m/s，选项D正确8解析：(1)由题图1可知，甲车
5、在03s内做匀减速直线运动初速度v0108km/h30m/s，加速度a10m/s2，则3s末，甲车的速度为vv0at30m/s103m/s0甲车的位移为x1m45m由题图2可知，03s内，乙车做匀速直线运动，乙车的位移为x2v0t303m90m则t3s时，两车相距的距离为xx1x0x255m(2)t3s后，甲车做初速度为零的匀加速直线运动，乙车做初速度为30m/s的匀减速直线运动，且两车在t3s时相距55m当两车的速度相等时有a甲tv0a乙t其中a甲5m/s2，a乙5m/s2解得t3s此过程甲的位移为x甲a甲t259m22.5m乙的位移为x乙v0ta乙t2303m59m67.5m因为x乙x甲45m55m，故两车不会相撞(3)根据题图2，9s末，v乙v0a乙t可以得到乙车在9s末的速度为零，则39s内乙车的位移x1m90m甲车的位移x2a甲t2536m90m则两车在9s时的间距xx255mx155m