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1、第三节圆周运动(建议用时：30分钟)1在城市车流量大、多路口交汇的地方常设置环岛交通设施，需要通过路口的车辆都按照逆时针方向行进，有效减少了交通事故的发生。环岛路为圆形，已知图中三车道的总宽度为12 m，内车道边缘间最远的距离为120 m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的。g取10 m/s2，假设汽车匀速率通过环形路段，则汽车()A最大速度不能超过24 m/sB所受的合力为0C一定受到恒定的合外力作用D受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用解析：选A。汽车转弯的最大半径为r(12) m72 m，fmgmg，由牛顿第二定律mg，解得v m/s24 m/s，A正确；汽车做匀速圆周运动。所受的合力大
2、小不变，方向不断变化，不等于零，B、C错误；车在水平公路上做匀速圆周运动，所需向心力由摩擦力提供，D错误。2如图所示，甲、乙为两辆完全一样的电动玩具汽车，以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动。甲运动的半径小于乙运动的半径，下列说法正确的是()A甲的线速度大于乙的线速度B甲、乙两辆车受到的摩擦力相同C若角速度增大，乙先发生侧滑D甲的加速度大于乙的加速度解析：选C。甲、乙两车以相同且不变的角速度在水平地面上做圆周运动，甲运动的半径小于乙运动的半径，根据vr可得甲的线速度小于乙的线速度，故A错误；甲、乙两车以相同且不变的角速度在水平地面上做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，则有fm2r，由
3、于甲运动的半径小于乙运动的半径，所以甲车受到的摩擦力小于乙车受到的摩擦力，故B错误；车辆刚好发生侧滑时，有mgm2r，解得，运动的半径越大，临界的角速度越小，越容易发生侧滑，所以若角速度增大时，乙先发生侧滑，故C正确；根据a2r可知，甲运动的半径小于乙运动的半径，甲的加速度小于乙的加速度，故D错误。3(多选)如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在水平的旋转圆盘上，座椅A离转轴的距离较近，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动，稳定后A、B都在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A座椅B的角速度比A的大B座椅B的向心加速度比A的大C悬
4、挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂B的缆绳所承受的拉力比悬挂A的缆绳所承受的拉力大解析：选BD。同轴转动角速度相同，由于座椅B的圆周半径比座椅A的半径大，由a2r得B的向心加速度比A的大，故A错误，B正确；设缆绳与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律：mgtan m2r，解得：tan ，由于座椅B的圆周半径比座椅A的半径大，故B与竖直方向的夹角大，在竖直方向上有：Tcos mg，解得：T，悬挂B的缆绳所受到的拉力比悬挂A的大，故C错误，D正确。4(2020浙江六校联考)一辆质量为2 t的汽车，驶过一半径为10 m的凹形路面，已知车胎的最大承受力是40 000 N，为防止爆胎，安全行车的速度不
5、得超过()A10 km/hB16 km/hC36 km/hD60 km/h解析：选C。在凹形路面最低点，对汽车受力分析，合力充当向心力，则Nmgm，代入数据知v10 m/s36 km/h。5(多选)(2020台州质检)如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RBRC，若在传动过程中，皮带不打滑，则()AA点与C点的角速度大小相等BA点与C点的线速度大小相等CB点与C点的角速度大小之比为21DB点与C点的向心加速度大小之比为14解析：选BD。处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等，对于本题，显然
6、vAvC，AB，B正确；根据vAvC及关系式vR，可得ARACRC，又RC，所以A，A错误；根据AB，A，可得B，即B点与C点的角速度大小之比为12，C错误；根据B及关系式a2R，可得aB，即B点与C点的向心加速度大小之比为14，D正确。6如图所示，图1是甲汽车在水平路面上转弯行驶，图2是乙汽车在倾斜路面上转弯行驶。关于两辆汽车的受力情况，以下说法正确的是()A两车都受到路面竖直向上的支持力作用B两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力C甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力D乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力解析：选D。题图1中路面对汽车的支持力竖直向上；题图2中路面对汽车的支持力垂直
7、于路面斜向上，A错误；题图1中甲汽车受到平行路面指向弯道内侧的摩擦力作为向心力；题图2中若路面的支持力与重力的合力提供向心力，即mgtan m，即v，则此时路面对车没有摩擦力作用；若v，则乙车受平行路面指向弯道外侧的摩擦力，B、C错误，D正确。7(2020金华质检)如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()At1t2D无法比较t1、t2的大小解析：选A。在滑道AB段上取任意一点E，比较从A点到
8、E点的速度v1和从C点到E点的速度v2，易知v1v2。因E点处于“凸”形轨道上，速度越大，轨道对小滑块的支持力越小，因动摩擦因数恒定，则摩擦力越小，可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小，因摩擦造成的动能损失也小。同理，在滑道BC段的“凹”形轨道上，小滑块速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的动能损失也越小，从C处开始滑动时，小滑块损失的动能更大。综上所述，从A滑到C比从C滑到A在轨道上因摩擦造成的动能损失要小，整个过程中从A滑到C平均速度要更大一些，故t1t2，A正确。8(2020山东烟台模拟)一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R
9、的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是()A小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于0B小球过最高点的最小速度是C小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小解析：选A。轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为0，当小球过最高点的速度v时，杆所受的弹力等于0，A正确，B错误；若v，则杆在最高点对小球的弹力竖直向上，mgFm，随v增大，F减小，若v，则杆在最高点对小球的弹力竖直向下，mgFm，随v增大，F增大，故C、D均错误。9(2020舟山高二月考)如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半
10、径之比RBRC32，A轮的半径大小与C轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘上的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()A线速度大小之比为322B角速度大小之比为332C转速大小之比为232D向心加速度大小之比为964 解析：选D。A、B轮摩擦传动，故vavb，即aRAbRB，得ab32。B、C同轴，故bc，即，得vbvc32，因此vavbvc332，abc322，故A、B错误；转速之比等于角速度之比，故C错误；由av得aaabac964，D正确。10(2020湖州质检)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上
11、，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是()A物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动B物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越近C两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远答案：A11如图所示，在一固定在水平地面上A点的半径为R的球体顶端放一质量为m的物块，现给物块一水平初速度v0，则()A若v0，则物块落地点距离A点为RB若球面是粗糙的，当v0时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离开球面C若v0，则物块落地点离A点为RD若v0，则物块落地点离A点至少为2R解析：选D。若v0，物块将离开球面做平抛运动，由y2R，xv0t，得x2R，A错误，D正确；若v0时，b绳中存在张力D当b绳突然被剪断，则a绳的张力一定发生变化解析：选AC。小球做匀速圆周运动，在竖直方向上，受到的合力为零，受到的水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力大小相等，可知a绳的张力不可能为零，A正确；根据小球在竖直方向上受力平衡得Tasin mg，解得Ta，可知a绳的张力不变，B错误；b绳对小球不一定有力的作用，当b绳中不存在张力时有ml2，解得，当角速度时，b绳中存在张力，C正确；由于b绳可能不存在张力，故b绳突然被剪断，a绳的张力可能不变，D错误。