《2023版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题一运动学图象追及相遇问题学生用书.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题一运动学图象追及相遇问题学生用书.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题一运动学图象追及、相遇问题关键能力分层突破考点一运动学图象的理解和应用1x t图象的信息(1)x t图象某点切线的斜率表示物体在该时刻的速度(2)纵坐标之差表示该段时间内的位移(3)两x t图线的交点表示两物体在该位置、该时刻相遇2v t图象的信息3x t(位置时间)图象与v t图象的“六看”一看“轴”x t图象纵轴表示位置，v t图象纵轴表示速度二看“线”x t图象中倾斜直线表示匀速直线运动，v t图象中倾斜直线表示匀变速直线运动三看“斜率”x t图象中斜率表示速度，v t图象中斜率表示加速度四看“面积”v t图象中图线和时间轴围成的“面积”表示位移五看“纵截距”x t图象中纵截距表示初
2、位置，v t图象中纵截距表示初速度六看“特殊点”交点：在x t图象上交点表示相遇，在v t图象上交点表示速度相等角度1 x t图象例1. 2022江西省重点中学联考(多选)如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移时间图象，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图象上一点PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q.则下列说法正确的是()A.t4 s时，质点A的速率为1 m/sB质点A的加速度大小为0.25 m/s2C质点A的初速度大小为6 m/sDt2 s时A、B相遇角度2 v t图象例2. 2021广东卷，8(多选)赛龙舟是端午节的传统活动下列v t和s t图象描述了五条相同的龙舟从
3、同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有()命题分析试题情境属于综合性题目，以赛龙舟为素材创设生活实践问题情境必备知识考查s t图象、v t图象关键能力考查理解能力、信息加工、推理论证能力即由图象面积分析龙舟的位移关系学科素养考查运动观念、科学推理要求考生利用运动观念分析并得出两龙舟的运动关系角度3 其他运动图象例3. 2022福建莆田模拟如图所示为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是()A甲图中，物体在0t0这段时间内的位移小于12v0t0B乙图中，物体的加速度为2 m/s2C丙图中，阴影面积表示t1t2时间内物体的加速度变
4、化量D丁图中，t3 s时物体的速度为25 m/s思维方法分析图象类问题的思路：跟进训练12022湖南六校联考甲、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，运动过程中的位移时间(x t)图象如图所示，下列说法正确的是()A甲物体始终沿同一方向运动B乙物体运动过程中位移大小增加得越来越快C在0t2时间内，某时刻甲、乙两物体的速度相同D在0t2时间内，甲、乙两物体在t1时刻相距最远22022湖南株洲1月质检为节约运行时间，设想一种高铁进站不停车模式如图(a)所示，站台内铁路正上方有一固定轨道AB，高铁分为可分离的上下副、主车两部分，副车可在主车车顶轨道上滑行主车保持匀速过站，需下车的乘客提前进入
5、副车甲中，需上车的乘客已在静止于A端的副车乙中等待车尾到B端瞬间，甲刚好完全滑上固定轨道AB，主、副车分离，副车甲立即减速，车头到A端时刚好停下，乘客下车当主车车头到A端时，副车乙立即从固定轨道开始加速滑上车顶轨道，当乙的车尾与主车车尾对齐时主、副车刚好共速，锁死一起前进设高铁以40 m/s速度匀速驶来，副车长均为20 m，副车甲、乙运动的v t图象如图(b)所示，则主车长为()A180 m B200 m C220 m D820 m考点二追及、相遇问题1思维流程：2三种分析方法：(1)分析法：应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解(2)极值
6、法：设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学中求极值的方法求解在这里，常用到配方法、判别式法、不等式法等(3)图象法：在同一坐标系中画出两物体的运动图象位移图象的交点表示相遇，速度图象抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系 例4.全国第十四届冬季运动会在呼伦贝尔市举行为此全市开展了丰富多彩的冰上运动如图所示在游乐场的滑冰道上有甲、乙两同学坐在冰车上进行游戏当甲从倾角为的光滑冰道顶端A由静止开始自由下滑时，在斜面底部B处的乙通过冰钎作用于冰面，从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速直线运动已知甲、乙和冰车均可视为质点，甲通过斜面与水平面的交接处(B处)时，速度的方向
7、改变、大小不变，且最终甲刚好能追上乙，则()A到甲刚好追上乙时，甲在水平面上和斜面上的滑行时间一定不相等B到甲刚好追上乙时，甲在水平面上和斜面上的滑行时间一定相等C甲在斜面上的加速度一定小于乙的加速度D无法求出甲从过B点至追上乙行进的距离与AB距离之比教你解决问题读题审题完成信息转化(1)“光滑冰道” 转化 甲在斜面上做匀加速直线运动(2)“光滑的水平冰道” 转化 甲在水平面上做匀速直线运动(3)“向右做匀加速直线运动” 转化 乙做匀加速运动(4)“刚好能追上乙” 转化 甲、乙速度相等时，甲刚好追上乙跟进训练3.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上运动，t0时刻甲车遇到紧急情况刹车，t2 s时两车恰
8、好相遇，两车运动的速度时间图象如图所示，两辆汽车均可看作质点，则关于两车的说法正确的是()A甲车的加速度比乙车的加速度小Bt0时，甲、乙两车恰好在同一地点C.在甲、乙两车相遇前，t67 s时，甲、乙两车相距最远Dt4 s时乙车在甲车的前面416 m处4如图所示为某城市十字路口道路示意图，道路为双向四车道，每个车道宽度为2.4 m某自行车从道路左侧车道线沿停车线向右匀速行驶，速率为14.4 km/h，同时一辆汽车在最右侧车道正中间行驶，速率为54 km/h，汽车前端距离停车线20 m.已知汽车的宽度与自行车的长度相等均为1.8 m，汽车的车身长4.8 m汽车司机为避免与自行车相撞马上采取刹车制动
9、，最大制动加速度大小为5ms2.求：(1)汽车的最短刹车距离sm；(2)请通过计算判断当汽车以最大加速度刹车时是否能够避免相撞专题一运动学图象追及、相遇问题关键能力分层突破例1解析：x t图象切线的斜率表示速度，则t4 s时质点A的速率为v m/s1 m/s，故A正确；质点A的x t图象为抛物线，结合匀变速直线运动位移时间公式xv0tat2，当t4 s时，有104v08a，根据速度时间公式vv0at，当t4 s时，有1v04a，联立解得v04 m/s，a0.75 m/s2，所以质点A的初速度大小为4 m/s，加速度的大小为0.75 m/s2，故B、C错误；由图可知质点B做匀速直线运动，其速度大
10、小为vB m/s3.25 m/s，则质点B的位移表达式为xBvBt3.25t，设经过t时间A、B相遇，由图可知，xAxB13 m，则有4t0.75t23.25t13，解得t2 s（其中t s舍去），故t2 s时A、B相遇，故D正确答案：AD例2解析：从v t图象上看，由于所有龙舟出发点相同，故只要存在甲龙舟与其他龙舟从出发到某时刻图线与t轴所围图形面积相等，就存在船头并齐的情况，故A错误，B正确；从st图象上看，图象的交点即代表两龙舟船头并齐，故D正确，C错误答案：BD例3解析：由v t图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知甲图中，物体在0t0这段时间内的位移大于v0t0（平均速度大于v0），选
11、项A错误；根据v22ax可知乙图中，2a1 m/s2，则物体的加速度为0.5 m/s2，选项B错误；根据vat可知，丙图中阴影部分的面积表示t1t2时间内物体的速度变化量，选项C错误；由xv0tat2可得v0at，结合丁图可知a m/s25 m/s2（a前面的易被忽视），即a10 m/s2，则v05 m/s，故t3 s时物体的速度为v3（5103） m/s25 m/s，选项D正确答案：D1解析：t1时刻前后甲的x t图线斜率由正变到了负，说明速度方向发生了变化，选项A错误；乙的x t图线斜率恒定，说明乙做匀速直线运动，位移大小均匀增加，选项B错误；由图可知t1t2时间内甲的x t图线斜率从大于
12、乙的x t图线斜率单调递减到小于乙的x t图线斜率，则甲的x t图线斜率肯定有一时刻与乙的x t图线斜率相等，即两者速度相等，此时甲、乙两者相距最远，选项C正确，D错误答案：C2解析：根据题意，对副车乙和主车的运动进行简化分析，如图所示已知副车长20 m，由v t图象可知，副车乙发生的位移为x1（24.515.5）40 m180 m，在这一段时间内，主车做匀速直线运动，主车发生的位移为x2（24.515.5）40 m360 m，故主车的长度为Lx2x120 m360 m180 m20 m200 m，选项B正确答案：B例4解析：设甲到达B的时间为t1，追上乙的时间为t2，水平面都是光滑的，甲到达
13、水平面后做匀速直线运动，设甲的速度为v，则甲在水平面上的位移x2v（t2t1）乙做匀加速直线运动，被甲追上时的速度也是v，乙的位移x2t2联立可得t22（t2t1），t22t1，可知到甲刚好追上乙时，甲在水平面上和斜面上的滑行时间一定相等，故A错误，B正确；由以上的分析可知，甲的速度达到v用的时间少，所以甲在斜面上的加速度一定大于乙的加速度，故C错误；AB之间的距离x1t1，所以甲从过B点至追上乙行进的距离与AB距离之比为2，故D错误答案：B3解析：由题图可知，甲的加速度a甲m/s2，乙的加速度a乙m/s2，加速度是矢量，其正负只表示方向，不表示大小，选项A错误；两车在t2 s时的速度分别为v
14、甲v0甲a甲t m/s m/s，v乙2 m/s，则02 s内，甲的位移x甲22 m m，乙的位移x乙2（12）2 m3 m，两车的位移不相等，又两车在t2 s时相遇，则t0时两车不在同一地点，选项B错误；由运动过程分析知，相遇前甲、乙两车速度相等时两车相距最远，设从t0时刻起，经过时间t1甲、乙两车速度相等，由图象可得v0甲a甲t1v0乙a乙t1，解得t1 s，则在t s时两车速度相等，此时为甲、乙两车相遇前相距最远的时刻，故C正确；t2 s时两车相遇，乙车在24 s内的位移x乙v乙t24a乙t m5 m，t3 s时，甲车停止运动，则甲车在24 s内的位移x甲a甲t m，则t4 s时乙车在甲车
15、前面的xx乙x甲 m m处，选项D错误答案：C4解析：（1）已知v114.4 km/h4 m/s，v254 km/h15 m/s.设汽车以最大加速度刹车，则2asm0v，代入数据解得sm22.5 m.（2）以最大加速度刹车，设汽车车头到达停车线所用时间为t，则sv2tat2，解得t2 s或者t4 s，又因为汽车停下的时间为t s3 s，故t4 s不符题意，舍去；此时以左侧车道线为起点，车头所占位置范围为s1s2，7.5 ms19.3 m，自行车在t2 s的时间内行驶的位移为x，则有xv1t42 m8 m，自行车此时所占位置范围为6.2 ms28 m.由此可知，它们的位置范围有重叠，不能避免相撞答案：（1）22.5 m（2）见解析