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1、5.动力学中的连接体问题1.(2021河南郑州市第一次质检)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列，由质量相等的一节车头和30节车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F1，倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为F2。(若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等)则()A.F1F211 B.F1F2141C.F1F2151 D.F1F291答案B解析设每节车厢的质量为m，每节车厢所受摩擦力、空气阻力为f，从第3节到第40节车厢看做一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律可知F1(302)f(302)ma，解得F12
2、8(fma)，把最后两节车厢看成一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律可知F22f2ma，解得F22(fma)，联立解得F1F2141，故选项B正确。2.(2021天津河西区期末质量调查)如图1所示，物块A放在木板B上，A、B的质量相同，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数也相同(最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小)。若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时水平力大小为F1；若将水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时水平力大小为F2，则F1与F2的比为()图1A.11 B.12C.13 D.14答案D解析由于A与B之间的最大静摩擦力fABmg小于B与地面之间的最大静摩擦力fB
3、地2mg，当水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时B静止，A与B间的摩擦力刚好达到最大，此时水平力大小为F1mg，当水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时A、B间的摩擦力刚好达到最大，A、B的加速度相等，有aAaBg，此时水平力大小为F22mg2maB，解得F24mg，故F1与F2的比为14，故D正确，A、B、C错误。3.(多选)2021山西太原市3月模拟(一)如图2，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为。用大小为F的水平外力推动物块P，R和Q之间相互作用力F1与Q与P之间相互作用力F2大小之比为k。下列判断正确的是()图
4、2A.若0，则k B.若0，则kC.若0，则k D.若0，则k答案BD解析三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动；则加速度大小a，所以R和Q之间相互作用力为F13ma3mgF，Q与P之间相互作用力F2FmgmaFmgFmgF，所以可得k，与是否为零无关，故有k恒成立，故选项B、D正确，A、C错误。4. (多选)如图3所示，用夹砖器把两块质量都为m的相同长方体砖块夹住后竖直向上加速提起，提起过程加速度的最大值为a、已知重力加速度g，则加速提起砖块过程()图3A.握住夹砖器的力越大，夹砖器对砖块的摩擦力越大B.夹砖器对两块砖块的压力大小可能不相等C.两块砖块之间的摩擦力为零D.每个砖块受到夹砖器的
5、摩擦力最大值均为m(ga)答案CD解析将两块砖视为整体，竖直方向受力分析并根据牛顿第二定律得2f2mg2ma，解得fm(ga)，摩擦力大小与压力无关；当以最大加速度运动时，每块砖受到的摩擦力为m(ga)，故A错误，D正确；水平方向两砖块受到方向相反的压力，根据平衡条件可知，夹砖器对两块砖块的压力大小相等，故B错误；设两块砖之间的摩擦力为f，隔离其中一块砖受力分析，并根据牛顿第二定律有ffmgma，解得f0，故C正确。5.(多选) (2021河北“五个一名校联盟”二模)如图4所示，底面倾角为37的光滑棱柱固定在地面上，在其侧面上铺一块质量可忽略且足够长的轻质丝绸，并在外力作用下使质量分别为2m和
6、m的滑块A、B静止在两侧丝绸之上。已知A、B与丝绸间的动摩擦因数均为0.8，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，sin 370.6，cos 370.8。现同时由静止释放A、B，则关于A、B之后的运动(A、B均未达到棱柱的顶端或底端)，下列说法正确的是()图4A.A与丝绸相对静止B.B与丝绸相对静止C.A的加速度大小为0.04gD.B的加速度大小为0.04g答案AD解析因为A的最大静摩擦力大于B的最大静摩擦力，所以B相对丝绸向下滑动，A与丝绸一起向下滑动，A正确，B错误；对B，有mgcosmgsinma1，解得a10.04g，对A，有2mgsin mgcos2ma2，解得a20.2
7、8g，C错误，D正确。6.(2021河北石家庄市一模)如图5所示，两个质量均为m的相同货物A、B叠放在自卸货车的车厢底板上保持相对静止一起加速下滑，车厢底板与水平面的夹角为，A、B间的动摩擦因数为1，B与车厢底板间的动摩擦因数为2，货车在水平地面上始终保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是()图5A.货车受到地面的静摩擦力方向水平向左B.货车对地面的压力大于货车与货物的总重力C.货物A受到的摩擦力大小一定为1mgcos D.1与2的关系满足12答案D解析由题意知，货车受到货物A、B整体的压力大小为F压2mgcos ，根据牛顿第二定律可知，A、B整体所受合外力沿斜
8、面向下，所以B所受滑动摩擦力的大小满足f2mgsin ，根据牛顿第三定律可知，A、B整体对货车的摩擦力大小同样满足f2mgsin ，F压沿水平向左的分量为F压x2mgcos sin ，f沿水平向右的分量满足fx2mgsin cosF压x，所以A、B整体对货车的作用力存在水平向左的分量，货车有向左运动的趋势，故货车受到地面的静摩擦力方向水平向右，故A错误；由于A、B整体沿车厢底板加速下滑，故A、B以及货车组成的系统存在竖直向下的加速度分量，整体处于失重状态，故货车对地面的压力小于货车与货物的总重力，故B错误；设A、B整体加速下滑的加速度大小为a，对A、B整体根据牛顿第二定律有2mgsin 22m
9、gcos 2ma，单独对A同理有mgsinfAma且fA1mgcos ，联立上述三式可得12，由此可知，只有当12时，货物A受到的摩擦力大小才等于1mgcos ，否则将小于1mgcos ，故C错误，D正确。7.(2021福建泉州市4月质量监测)如图6为某闯关游戏装置部分示意图，水平轨道上的小车用轻绳绕过定滑轮与配重连接，轨道上方的轻绳穿过固定挡板并保持水平，轨道下方有一长L13.1 m的软垫AB静止在水面上，A端在挡板正下方。质量m60 kg的闯关者抓住轻绳的一端悬挂在小车上，其重心到悬点的距离L21.5 m。在配重作用下，闯关者随小车一起向右运动，运动过程中轻绳与竖直线的夹角恒为37。当小车
10、碰到挡板时闯关者立即松手，重心下降h3.2 m时恰好落在软垫的右端B点。(不计小车的大小、质量和一切摩擦阻力，取重力加速度大小g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图6(1)闯关者松手时的速度大小v；(2)配重的质量M。答案(1)5 m/s(2)180 kg解析(1)设闯关者松手时重心与B点的水平距离为s，下落运动的时间为t，有sL2sin L1svthgt2解得v5 m/s。(2)设运动过程中闯关者与配重的加速度大小为a，与配重连接的轻绳拉力大小为F1，轻绳L2的拉力大小为F2，则以配重为研究对象，有MgF1Ma以轻质小车为研究对象，有F1F2sin 以闯关者为研究对象，有F2sin maF2cos mg解得M180 kg。