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1、第六章 动量定标核心素养物理观念掌握动量、冲量、动量定理、动量守恒定律等概念。科学思维能处理和解释弹性碰撞、爆炸、反冲现象、动量和能量的综合等问题。科学探究验证动量守恒定律。定位主干知识1.动量、动量定理2动量守恒定律及其应用3弹性碰撞和非弹性碰撞4实验：验证动量守恒定律第1课时动量冲量动量定理必备知识(一)动量和冲量1动量的计算 (多选)一质量为 2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则()At1 s时物块的速率为1 m/sBt2 s时物块的动量大小为4 kgm/sCt3 s时物块的动量大小为5 kgm/sDt4 s时物块的速度为零解析：选AB前
2、2 s内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1 m/s21 m/s2，t1 s时物块的速率v1a1t11 m/s，A正确；t2 s时物块的速率v2a1t22 m/s，动量大小为p2mv24 kgm/s，B正确；物块在24 s内做匀减速直线运动，加速度的大小为a20.5 m/s2，t3 s时物块的速率v3v2a2t3(20.51)m/s1.5 m/s，动量大小为p3mv33 kgm/s，C错误；t4 s时物块的速度v4v2a2t4(20.52)m/s1 m/s，D错误。2动量和动量的变化质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向
3、为正方向，则小球动量的变化为()A10 kgm/s B10 kgm/sC40 kgm/s D40 kgm/s解析：选D动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正方向，则小球的初动量p1mv125 kgm/s，末动量p2mv215 kgm/s，所以动量的变化pp2p140 kgm/s。3冲量的计算拍皮球是大家都喜欢的体育活动，能强身健体。已知皮球质量为m0.4 kg，为保证皮球每次与地面碰撞后自然跳起的最大高度均为h1.25 m，小明需每次在球到最高点时拍球，每次拍球作用的距离为s0.25 m，使球在离手时获得一个竖直向下、大小为4 m/s的初速度v。若不计空气阻力及球的形变，g取10 m
4、/s2，则每次拍球()A手给球的冲量为1.6 kgm/sB手给球的冲量为2.0 kgm/sC人对球做的功为3.2 JD人对球做的功为2.2 J解析：选D为使皮球在离手时获得一个竖直向下、大小为4 m/s的初速度v，根据动量定理可知，合外力要给皮球的冲量为Imv0.44 kgm/s1.6 kgm/s，手给球的冲量与重力给球的冲量之和等于外力冲量，故手给球的冲量小于1.6 kgm/s，选项A、B错误；设人对球做的功为W，由动能定理知，Wmgsmv2，解得W2.2 J，选项D正确，C错误。系统归纳1动能、动量、动量变化量的比较动能动量动量变化量定义物体由于运动而具有的能量物体的质量和速度的乘积物体末
5、动量与初动量的矢量差定义式Ekmv2pmvppp标矢性标量矢量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek，Ekpv，p，p联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化2冲量的计算(1)恒力的冲量：直接用定义式IFt计算。(2)变力的冲量方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量It，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。作出Ft变化图线，图线与t轴所夹的面积即为变力的冲量。如图所示。对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即
6、通过求p间接求出冲量。必备知识(二)动量定理1应用动量定理解释生活现象(2020全国卷)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是()A增加了司机单位面积的受力大小B减少了碰撞前后司机动量的变化量C将司机的动能全部转换成汽车的动能D延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积解析：选D汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触。司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，据动量定理pFt知，司机所受作用力减小，又知安全气囊打开后，司机的
7、受力面积变大，因此减少了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，动能转化为内能。综合可知，选项D正确。2应用动量定理的计算(2019全国卷)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为()A1.6102 kg B1.6103 kgC1.6105 kg D1.6106 kg解析：选B设1 s内喷出气体的质量为m，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F，由动量定理Ftmv知，m kg1.6103 kg，选项B正确。3平均
8、作用力的计算“蹦床”已成为奥运会的比赛项目。质量为m的运动员从床垫正上方h1高处自由落下，落垫后反弹的高度为h2，设运动员每次与床垫接触的时间为t，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力。(空气阻力不计，重力加速度为g)解析：设运动员下降h1刚接触床垫的速度大小为v1，则离开床垫的速度大小为v2，由机械能守恒定律得mv12mgh1，mv22mgh2设时间t内，床垫对运动员的平均作用力为F，取向上为正方向，由动量定理得(Fmg)tmv2(mv1)以上三式联立可得Fmg再由牛顿第三定律得，运动员对床垫的作用力为FFmg，方向竖直向下。答案：mg，方向竖直向下系统归纳1动量定理：Ftm
9、vmv2应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间t越短，力F就越大，力的作用时间t越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。(2)当作用力F一定时，力的作用时间t越长，动量变化量p越大，力的作用时间t越短，动量变化量p越小。3应用动量定理确定物体所受的合外力，既可以计算恒力，也可以计算变力。4应用动量定理解题的一般步骤(1)确定研究对象。中学阶段的动量定理问题，其研究对象一般仅限于单个物体。(2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量
10、的正、负号。(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程，最后代入数据求解。对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。必备知识(三)两类“柱状模型” (一)流体类“柱状模型”问题流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度分析步骤1建立“柱状模型”，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S2微元研究，作用时间t内的一段柱形流体的长度为l，对应的质量为mSvt3建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体例1如图所示为喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M的塑料桶倒立在空中，水以速率v0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)从地下射向
11、塑料桶。求塑料桶可停留的最大高度(水柱喷到桶底后以相同的速率反弹)。解析设塑料桶可停留的最大高度为h，水柱到达高处h的速度为vt，则vt2v022gh得vt2v022gh由动量定理得，在极短时间t内，水受到的冲量为Ft2vt解得F2vt2据题意有FMg联立解得h2。答案2(二)微粒类“柱状模型”问题微粒及其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤1建立“柱状模型”，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S2微元研究，作用时间t内一段柱形流体的长度为l，对应的体积为VSv0t，则微元内的粒子数Nnv0St3先应用动量定理研究单个粒
12、子，建立方程，再乘以N计算例2宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持速度不变的问题。假设一宇宙飞船以v2.0103 m/s的速度进入密度2.0106 kg/m3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大截面积S5 m2，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度v不变，所需推力多大？解析设飞船在微粒尘区飞行t时间，则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量mSvt，微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动量增加，由动量定理Ftp得FtmvSvtv，所以飞船所需推力FSv22.01065(2.0103)2N40 N。答案40 N对于流体及微粒的动量
13、连续发生变化这类问题，关键是应用微元法正确选取研究对象，即选取很短时间t内动量发生变化的那部分物质作为研究对象，建立“柱状模型”：研究对象分布在以S为截面积、长为vt的柱体内，质量为mSvt，分析它在t时间内动量的变化情况，再根据动量定理求出有关的物理量。 课堂巩固落实 1动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同，动量变化量也是矢量，其方向与物体速度变化量的方向相同。2力与物体运动方向垂直时，该力不做功，但该力的冲量不为零。3动量定理中物体动量的改变量等于合外力的冲量，包括物体重力的冲量。4动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向。1若物体在运动过程中受到的合外力不为
14、零，经过一段时间，则()A物体的动量可能不变 B物体的动能不可能不变C物体的加速度一定变化 D物体速度方向一定变化解析：选A如匀速圆周运动的过程中，若经过一个周期，则动量不变，由动能定理得知物体的动能不变，故A项正确，B项错误。合力可能不变，所以加速度可能不变，故C项错误。若合力的方向与速度的方向相同，则速度方向不变，故D项错误。2某物体做自由落体运动，取竖直向下为正方向。在运动过程中，关于其动量、动量变化率随时间变化的曲线，下列图像关系正确的是()解析：选C物体自由下落，则根据自由落体规律可知，vgt，动量pmvmgt，因向下为正方向，故动量应为斜向上的直线，故A、B错误；动量的变化率为，根
15、据动量定理可得：mgtp；因此mg，故图像为水平线，故C项正确，D项错误。3(2018全国卷)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A10 N B102 NC103 N D104 N解析：选C设每层楼高约为3 m，则下落高度约为h325 m75 m，达到的速度v22gh，根据动量定理(Fmg)t0(mv)，解得鸡蛋受到地面的冲击力Fmg103 N，由牛顿第三定律知C正确。4有一宇宙飞船，它沿运动方向的正对面积S2 m2，以v3103 m/s的相对速度飞入一宇宙微粒尘区。此微粒尘区1 m3空间中有一
16、个微粒，每一个微粒的平均质量为m2107 kg。设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加()A3.6103 N B3.6 NC1.2103 N D1.2 N解析：选B在t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上微粒总质量为MvtSm，设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理，FtMv，联立解得：Fv2Sm，代入相关数据，得F3.6 N。根据牛顿第三定律，微粒对飞船的作用力为3.6 N。要使飞船速度不变，根据平衡条件，飞船的牵引力应增加3.6 N，选项B正确。5(2021年1月新高考8省联考广东卷)如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球静止自由下落80 cm，被重新顶起，离开头
17、部后竖直上升的最大高度仍为80 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是()A头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍B足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2 kgm/sC足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2 kgm/sD足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 Ns解析：选C设足球自由下落80 cm时的速度为v1，所用时间为t1，有v14 m/s，t1 0.4 s，反弹后做竖直上抛运动，而上升的最大高度也为80 cm，根据运动的对称性可知上抛的初速度v2v14 m/s，上升的时间t2t10.4 s；对足球与人接触的过程，t0.1 s，取向上为正，由动量定理有(mg)tmv2(mv1)p，解得36 N，p3.2 kgm/s，即头部对足球的平均作用力为36 N，而足球的重力为4 N，则头部对足球的平均作用力是重力的9倍，此过程的动量变化量大小为p3.2 kgm/s，故A错误，C正确；足球下落到与头部刚接触时的动量为p1mv11.6 kgm/s，故B错误；足球运动的全过程，所受重力的冲量为IGmg(t1tt2)3.6 Ns，故D错误。