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1、第2讲直线运动与牛顿运动定律一、选择题1. (2021浙江6月选考卷)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是()A研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点B研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点C研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点D研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点解析：研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看做质点，选项A正确；研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看做质点，选项B错误；研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看做质点，选项C错误；
2、研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看做质点，选项D错误。答案：A2. (2021河北卷)普朗克常量h6.6261034 Js，光速为c，电子质量为me，则在国际单位制下的单位是()AJ/s Bm CJm Dm/s解析：根据可得它们的单位为：m，故选B。答案：B3. (2021浙江6月选考卷)2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290 s的减速，速度从4.9102 m/s减为4.6102 m/s；打开降落伞后，经过90 s速度进一步减为1.0102 m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平
3、稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器()A打开降落伞前，只受到气体阻力的作用B打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上C打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用D悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力解析：打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用，选项A错误；打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合力方向竖直向上，B正确；打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，选项C错误；悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星的吸引力
4、，则与气体的阻力不是平衡力，选项D错误。答案：B4瑞士阿尔卑斯山的劳特布伦嫩跳伞区是全球最美的跳伞地之一，每年都吸引了无数跳伞爱好者汇聚此地。某日一跳伞爱好者以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h10 m时掉了一颗扣子，则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)()A2 s B s C1 s D(2) s解析：由题意知，扣子做初速度为5 m/s、加速度为重力加速度的匀加速直线运动，落地时位移为10 m，根据位移时间关系xv0tgt2，代入数据有：10 m5 m/st110 m/s2t12，求得扣子落地时间：t11 s；跳伞爱好者匀速运动，根据位移时间关
5、系知，跳伞爱好者落地时间t2 s2 s，所以跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为tt2t11 s，故选C。答案：C5(多选)(2021湖南常德模拟)一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为x，所用时间分别为2t、t和t，则()A物体做匀加速运动时加速度大小为B物体做匀减速运动时加速度大小为C物体在这三个运动过程中的平均速度大小为D物体做匀减速运动的末速度大小为解析：匀速运动的速度v，设匀加速运动的初速度为v1，根据平均速度公式有，联立上面两式得v10，对匀加速运动，根据位移公式有xa(2t)2，解得a，A错误；设匀减速直线运动的末速度为v2，对匀减
6、速直线运动，根据平均速度公式有，解得v2，匀减速直线运动的加速度大小a，B、D正确；三个过程中的平均速度大小，C错误。答案：BD6. (2021湖南卷)物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应px图像中的一个点。物体运动状态的变化可用px图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是()解析：质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有v22ax，而动量为pmv，联立可得pmmx ，动量p关于x为幂函数，且x0，故正确的相轨迹图像为D。故选D。答案：D7(多选)(2021山东济南模拟)如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜
7、面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以大小不变的初速度沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得x与斜面倾角的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图像可求出()A物体的初速度v06 m/sB物体与斜面间的动摩擦因数0.6C取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin1.44 mD当某次30时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑解析：物体沿粗糙斜面向上运动，根据牛顿第二定律有mg sin mg cos ma，可得加速度大小为ag sin g cos 。由运动学公式可知，当90时，v022gx1，由图乙可知，x11.80 m，解得v06m/s，当0时，v
8、022gx2，由图乙可知，x22.40 m，解得0.75，故A正确，B错误；根据运动学公式得物体能达到的位移x，可得位移x的最小值xmin1.44 m，故C正确；由于tan 30，所以当某次30时，物体达到最大位移后不会沿斜面下滑，故D错误。答案：AC8. (2021辽宁丹东质量测试)如图所示，在倾角为30的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量为mA5 kg、mB3 kg，C为一固定挡板，整个系统处于平衡状态。现用一沿斜面向上的力F拉物块A，使之沿斜面向上做加速度为4 m/s2的匀加速直线运动。选定A的起始位置为坐标原点(g10 m/s2)，从力F刚作用在物块A的瞬间到B刚
9、好要离开固定挡板C的瞬间这个过程中，能正确描绘力F与物块A的位移x之间关系的图像是()解析：初始状态时，整个系统处于平衡状态，设弹簧的劲度系数为k，此时弹簧的压缩量为x0，对A有mAg sin 30kx0，力F刚作用在物块A上的瞬间，对A由牛顿第二定律有FmAg sin 30kx0mAa，得FmAa20 N，在弹簧恢复原长之前，对A有FmAg sin 30k(x0x)mAa，得FkxmAa，从弹簧恢复原长到B刚好离开C的过程中，对A有FmAg sin 30k(xx0)mAa，得FkxmAa，B刚好要离开固定挡板C时，对A有FmAg sin 30FmAa，对B有FmBg sin 30，解得F60
10、 N。故选C。答案：C9.甲、乙两车在两平行车道上沿同一方向做直线运动，t0时刻起，它们的位移随时间变化的图像如图所示，其中曲线是甲车的图线，直线为乙车的图线。下列说法正确的是()A012 s内，甲车先做加速运动后做减速运动B08 s内，两车的平均速度均为4.5 m/sC4 s末，甲车的速度小于乙车的速度D08 s内的任意时刻，甲、乙两车的速度都不相等解析：选B。xt图像的斜率表示速度，甲图线在04 s内斜率增大，速度增大，做加速运动，在48 s内，斜率减小，速度减小，做减速运动，在812 s内，斜率增大，速度增大，做加速运动，故A错误；08 s内，两车的位移都为36 m，故平均速度均为 m/
11、s4.5 m/s，故B正确；在4 s时刻，甲的斜率大于乙图线的斜率，所以甲的速度大于乙的速度，故C错误；乙车做匀速直线运动，且初速度大于甲的初速度，4 s末甲的速度超过乙的速度，所以在04 s内某时刻两者的速度相等，48 s内甲速度又开始减小，到8 s末图线的斜率为零，即速度为零，所以在48 s内的某时刻两者的速度相等，故D错误。答案：B10(多选)(2021山东青岛模拟)如图甲所示，在倾角为30的固定光滑斜面上，轻质弹簧下端固定在底端挡板上，另一端与质量为m的小滑块A相连，A上叠放另一个质量也为m的小滑块B，弹簧的劲度系数为k，初始时滑块均处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力F作用在滑块B上，
12、使B开始沿斜面向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个滑块的vt图像如图乙所示，重力加速度为g，则()A施加拉力F前，弹簧的形变量为B拉力F刚施加上时，A的加速度为0CA、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力大小为m(g2a)D弹簧恢复到原长时，A的速度达到最大值解析：施加拉力F前，滑块A、B均处于静止状态，根据平衡条件，有2mg sin kx，解得x，故A正确；由图乙可知，拉力F刚施加上时，滑块A、B还未分离，具有相同加速度a，故B错误；A、B在t1时刻分离，此时它们具有相同的加速度和速度，且它们之间的弹力FAB0，对A有F弹mg sin ma，代入数据解得F弹m(g2a)，故C正确；当A所受合力为
13、零，即F弹mg sin 时，A达到最大速度，故D错误。答案：AC二、计算题11(2021江苏无锡模拟)如图甲所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子处于竖直平面内，倾斜角为37，让两个小球(可视为质点)分别从顶点A由静止开始出发，一个球沿AC滑下，到达C所用的时间为t1；另一个球竖直自由下落经过B到达C，所用的时间为t2；在转弯的B处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时无机械能损失，且转弯时间可以忽略不计。重力加速度g10 m/s2，求：(1)小球沿着AC下滑时的加速度大小；(2)两小球各自到达C处所花时间t1t2的值；(3)如果在AB中点处和BC中点处架设如图乙所示的同样的光滑细玻璃管，让小球
14、从A由静止开始运动，依次通过D、E、F后到达C点，用时t3，定性说明t3和t2的大小关系。解析：(1)设小球质量为m，根据牛顿第二定律mg sin ma解得ag sin 6 m/s2(2)设ABh，沿AC滑下，有at12解得t1沿ABC滑下AB段有gt212h解得t21沿水平BC段有vgt21vt22解得t22所以 t2t21t22 1(3)若球沿ADEF到C，则可判断小球在竖直管中运动的时间是相同的，沿DE运动时其速度比在BC中运动要小，在水平管中运动时间延长，沿ABC管的时间比沿ADEFC的时间要短一些，即t3t2。答案：(1)6 m/s2(2)11(3)t3t212如图所示，足够长的水平
15、传送带沿顺时针方向以v02 m/s的速度匀速转动，A、B两个完全相同的小物块从M点和N点同时以v4 m/s的初速度相向运动。已知小物块A、B在传送带上运动的过程中恰好不会发生碰撞，小物块A、B均可视为质点且与传送带间的动摩擦因数均为0.4，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)两个小物块相对传送带运动时间的差值；(2)M点和N点之间的距离。解析：(1)由牛顿第二定律mgma知两个小物块的加速度大小均为ag4 m/s2小物块A向右减速至与传送带共速的过程所需时间tA解得tA0.5 s小物块B向左减速至0再反向加速至与传送带共速的过程所需时间tB解得tB1.5 s故两个小物块相对传送带运动的时间差值tBtA1 s。(2)两小物块恰好不发生碰撞，应该在小物块B与传送带同速时恰好到达同一点在tB1.5 s内小物块A向右运动的位移xAv0(tBtA)解得xA3.5 m在tB1.5 s内小物块B向左运动的位移xBxB1.5 mM点和N点的距离为xAxB5 m。答案：(1)1 s(2)5 m