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1、第二章 第2讲力的合成与分解基础巩固1.我国自行设计建造的斜拉索桥上海南浦大桥，其桥面高达46 m，主桥全长846 m，引桥总长7500 m南浦大桥的引桥建造得如此长，其主要目的是()A增大汽车对桥面的正压力B减小汽车对桥面的正压力C增大汽车重力平行于引桥桥面向下的分力D减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力解析：D把汽车的重力按作用效果分解为平行于桥面方向和垂直于桥面(斜面)方向的两个分力，引桥越长，倾角越小，重力平行于引桥桥面的分力就越小，故选项D正确2.推进“健康中国”建设，是全面提升中华民族健康素质、实现人民健康与经济社会协调发展的国家战略其中单杠是一项大众喜闻乐见的体育健身运动，如图所
2、示，健身者上杠后，双手缓慢向外分开的过程中，下列说法正确的是()A健身者所受的合力增大B健身者手臂所受的拉力增大C健身者所受重力是手臂拉力的分力D健身者所受重力和双臂的合力是一对作用力和反作用力解析：B根据题意知，健身者双手缓慢分开的过程中，健身者处于平衡状态，所受的合力为零，A错误；由于双臂与竖直方向夹角增大，由力的平衡可知健身者手臂所受的拉力增大，B正确；健身者所受重力是由于地球的吸引而受到的力，方向竖直向下，手臂拉力斜向上方，重力不是手臂拉力的分力，C错误；健身者所受重力和双臂的合力不是一对作用力和反作用力，是一对平衡力，D错误3.(2019江苏卷)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，
3、风对气球的作用力水平向右细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为()ABCTsin DTcos 解析：C以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用力的大小为FTsin ，C正确，A、B、D错误4.建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为的斜壁进行打磨(如图所示)，当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则磨石受到的摩擦力大小是()A(Fmg)cos B(Fmg)sin C(Fmg)cos D(Fmg)tan 解析：A磨石受重力、推力、斜壁的弹
4、力及摩擦力作用而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解，则在沿斜壁方向上有Ff(Fmg)cos ，在垂直斜壁方向上有FN(Fmg)sin ，则Ff(Fmg)sin ，故A正确5如图所示，起重机将重力为G的正方形工件缓缓吊起四根等长的钢丝绳(质量不计)，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚成结点挂在挂钩上，结点到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等，则每根钢绳的受力大小为()AG BGCG DG解析：C设每根钢丝绳的拉力为F，由题意可知每根绳与竖直方向的夹角为30，根据共点力的平衡条件可得4Fcos 3
5、0G，解得FG，故选C.6.如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60角且不变，当F与竖直方向的夹角为时F最小，则、F的值分别为()A0，G B30，GC60，G D90，G解析：B小球重力不变，位置不变，则绳OA拉力的方向不变，故当拉力F与绳OA垂直时，力F最小，故30，FGcos G，B正确7.(2019天津卷)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式开通为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示下列说法正确的是()A增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B为了减小钢索承受的拉力，可以适当降
6、低索塔的高度C索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布解析：C增加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到向下的压力变大，A错误若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角将变大，由Tcos G可知，钢索拉力T将变大，B错误两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下，C正确若钢索非对称分布，但其水平方向的合力为0，合力仍竖直向下，D错误能力提升8.如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120，则下列判
7、断正确的是()A此时两臂受到的压力大小均为5.0104 NB此时千斤顶对汽车的支持力大小为2.0105 NC若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小解析：D分解千斤顶受到的压力，由几何知识可得此时两臂受到的压力大小均为1.0105 N，A错误；由牛顿第三定律可知，千斤顶对汽车的支持力大小为1.0105 N，B错误；若继续摇动把手，两臂间的夹角减小，而合力不变，故两分力减小，即两臂受到的压力将减小，C错误，D正确9.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与
8、竖直方向的夹角保持30，则F的最小值为()A.mg BmgC.mg Dmg解析：B将a、b看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F2mgsin mg，B正确10.如图所示，一工作人员在两个电塔之间的C点无接触作业其中A、B两点等高，且用电线(可看作细绳)连接对此，下列说法不正确的是()AC点一定在A、B两点的连线的中垂线上B增加电线的长度，电线对工作人员的拉力增大C提高A点的高度，工作人员将向B点移动D调换质量更大的工作人员，C点的位置将下降解析：B对工作人员受力分析，可知细绳提供的拉力大小且对称，所以C点一定在A、B两点的连线的中垂线上，故A正确；增加电线的长度，则细绳
9、提供拉力夹角变小，因为工作人员所受重力没变，所以电线对工作人员的拉力将减小，故B错误；提高A点的高度后，对工作人员受力分析，仍然与没提高之前一样，故工作人员将向B点移动，以保证两个拉力大小相等且对称，故C正确；调换质量更大的工作人员，则细绳上拉力的合力即工作人员的重力将变大，细绳夹角将变小，所以C点的位置将下降，故D正确11(2022锦州模拟)如图所示，在竖直平面内，固定有半圆弧轨道，其两端点M、N连线水平将一轻质小环A套在轨道上，一细线穿过轻环A，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置不计所有摩擦，重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A轨道对轻环的支持力大小为mg
10、B细线对M点的拉力大小为mgC细线对轻环的作用力大小为mgDN点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30解析：D轻环两边细线的拉力大小相等，均为FTmg，轻环两侧细线的拉力与轻环对圆弧轨道的压力的夹角相等，设为，由OAOM知OMAMAO，则390，30，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小FN2mgcos 30mg，选项A错误；细线对M点的拉力大小为mg，选项B错误；细线对轻环的作用力大小为FNFNmg，选项C错误；由几何关系可知，N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30，选项D正确12.将一光滑轻杆固定在地面上，杆与地面间夹角为，一光滑轻环套在杆上一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳OP悬挂在天花板上
11、，用另一轻绳通过滑轮系在轻环上，用手拉住轻绳另一端并使OP恰好在竖直方向，如图所示现水平向右拉绳，当轻环重新静止不动时OP绳与天花板之间的夹角为()A90 B45C D45解析：D由题意可知，当轻环重新静止不动时，环所受的轻绳拉力方向与轻杆垂直，滑轮两侧轻绳的夹角为90，此时，定滑轮受OP绳拉力、绳子水平拉力和滑轮与环间绳子拉力作用，处于静止状态，设此时OP绳与天花板之间的夹角为，由几何知识及力的合成与分解，可得45，故选项D正确，A、B、C错误13.如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为15，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过
12、小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时45.不计一切摩擦设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1m2等于()Atan 15 Btan 30Ctan 60 Dtan 75解析：C小环C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为30，乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为60，设细线拉力为FT，根据平衡条件，对甲环有2FTcos 30m1g，对乙环有2FTcos 60m2g，得m1m2tan 60，故选C.14.某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a0.5 m，b0.05 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为()A4 B5C10 D1解析：B按力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F1、F2，则F1F2，由几何知识得tan 10，再按F1的作用效果将F1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F3、F4，则F4F1sin ，联立得F45F，即物体D所受压力大小与力F的比值为5，故选B.