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1、第2讲平抛运动知识巩固练1.(2022年南昌模拟)(多选)“套圈”是老少皆宜的娱乐活动.如图所示，某同学先后两次在A点把小环水平抛出，分别直接套中位于水平地面B、C两点处的目标物.不计空气阻力，下列说法正确的有()A.两小环在空中的飞行时间相同B.两小环抛出时的初速度相同C.两小环落地时的末速度相同D.两小环在空中飞行过程中速度的变化量相同【答案】AD【解析】根据hgt2，可得t，两次的抛出点相同，故两小环在空中的飞行时间相同，A正确；根据xv0t，可知v0，由图可知，两次的水平位移不同，则两小环抛出时的初速度不同，B错误；根据2gh，可知vy，则落地速度为v，由B分析可知，初速度不同，则落地
2、速度不同，C错误；根据vat，且由于两次飞行的加速度和时间都相同，则两小环在空中飞行过程中速度的变化量相同，D正确.2.(2022年汕头模拟)如图所示，某趣味游戏中小球从圆柱形水杯口边缘沿直径方向水平射入，球与杯壁的碰撞是弹性碰撞，不计空气阻力.则小球入水前的运动轨迹情景图可能正确的是()AB CD【答案】A【解析】若小球不与杯壁相碰，则做完整的平抛运动直至落水，A正确；若小球与杯壁相碰，由于碰撞是弹性碰撞，可知小球在水平方向往返速度大小不变，故向右运动时间与向左运动时间相等，小球在竖直方向做自由落体运动，相同时间的竖直位移比应为h1h213，对比下图可知，B、C、D错误.3.(多选)如图，将
3、两个小球由等高的A、B两点分别以vA、vB的速度沿水平方向同时抛出，经过一段时间，两小球均落在水平面上的C点，且连线AC与BC刚好垂直，CAB37.已知sin 370.6，cos 370.8.则下列选项正确的是()A.由B点抛出的小球先落在水平地面上B.两小球同时落地C.vAvB169D.vAvB41【答案】BC【解析】两个小球做平抛运动，在竖直方向上，位移相同，根据hgt2可知两小球在空中运动的时间相等，即两小球同时落地，B正确，A错误；根据几何关系知，两个小球的水平位移之比为xAxB169，根据xv0t可知两个小球的初速度之比为vAvB169，C正确，D错误.4.(2022年广东模拟)(多
4、选)在一次海上消防救援过程中，消防船启动了多个喷水口进行灭火.喷水口所处高度和口径都相同，出水轨迹如图甲所示.其中两支喷水枪喷出的水A、B轨迹在同一竖直面内且最高点高度相同，如图乙所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A.水A在空中运动时间较长B.水A在最高点的速度较大C.水落到海面时A的速度比B的速度小D.相同时间内水枪对A做功比水枪对B做功多【答案】BD【解析】因为两支喷水枪喷出的水A、B轨迹在同一竖直面内且最高点高度相同，根据竖直上抛运动的对称性，可知水A、B在空中运动时间相等，A错误；因为水A、B最高点高度相同，所以他们下落时间相等，又因为A的水平位移大，故水A在最高点的速度较大，
5、故B正确；因为水A、B最高点高度相同，从最高点到落到海面过程由动能定理知mghmv2，所以水落到海面时的速度为v，又因为A在最高点的速度较大，所以水落到海面时A的速度比B的速度大，C错误；因为不计空气阻力，所以水枪喷出水后水的机械能守恒，因为A在最高点的速度较大，A在最高点的动能较大，故相同时间内水枪对A做功比水枪对B做功多，故D正确.综合提升练5.(多选)如图所示，宽为L0.6 m的竖直障碍物中间有一间距d0.6 m的矩形孔，其下边缘离地高h0.8 m，与障碍物相距s1.0 m处有一小球以v05 m/s的初速度水平向右抛出.空气阻力忽略不计，g取10 m/s2.为使小球能无碰撞地穿过该孔，小
6、球离水平地面的高度H可以为()A.1.5 mB.1.4 mC.1.3 mD.1.2 m【答案】AB【解析】若小球恰能从小孔的左边缘上边射入小孔，则sv0t1，Hdh，联立解得H1.6m；若小球恰能从小孔的右边缘下边射出小孔，则s+Lv0t2，Hh，联立解得H1.312m.则能够使小球无碰撞地穿过该孔，小球离水平地面的高度H应满足1.6mH1.312m，故选A、B.6.如图所示，A点在倾角为30的斜面底端，在A点的正上方某高度P点以初速度v0平抛一小球，小球打在斜面上B点，C为AB的中点.在P点将小球平抛的初速度变为v时，小球恰好打在C点，则有()A.vB.vC.v0vD.v【答案】A【解析】过
7、B点作一水平线，过C点作水平线的垂线交于M点，由几何关系可知，M点即为QB的中点，如果平抛的初速度为原来的一半，则轨迹交于M点，由于平抛运动的轨迹越往下则越往竖直方向偏，所以落在斜面上C点的平抛运动轨迹与QB交于N点，则水平位移比轨迹交于M点的更小，即v，故A正确.7.(2022年浙江模拟)如图甲所示为运动员跳台滑雪运动瞬间，运动示意图如图乙所示，运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，运动轨迹上的E点的速度方向与轨道CD平行，设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为t1与t2，(忽略空气阻力，运动员可视为质点)，下列说法正确的是()A.t1t2B.t1t
8、2C.若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向不变D.若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上距C的距离也加倍【答案】C【解析】以C点为原点，以CD为x轴，以CD垂直向上方向为y轴，建立坐标系如图.对运动员的运动进行分解，y轴方向做类竖直上拋运动，x轴方向做匀加速直线运动.当运动员速度方向与轨道平行时，在y轴方向上到达最高点，根据竖直上拋运动的对称性，知t1t2，A、B错误；将初速度沿x、y方向分解为v1、v2，将加速度沿x、y方向分解为a1、a2，则运动员的运动时间为t，落在斜面上的距离sv1t+a1t2，离开C点速度加倍，则v1、v2加倍，t加倍，由位移公式得s不是加倍关系，D错
9、误；设运动员落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角为，斜面的倾角为.则有tan，tan，则得tan2tan，一定，则一定，则知运动员落在斜面上的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关，C正确.8.(多选)如图所示，从半径为R1 m 的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球，经t0.4 s，小球落到半圆上，g取10 m/s2，则小球的初速度v0可能为()A.1 m/sB.2 m/sC.3 m/sD.4 m/s【答案】AD【解析】由于小球经0.4s落到半圆上，下落的高度hgt20.8m，位置可能有两处，如图所示.第一种可能：小球落在半圆左侧v0tR0.4m，v01m/s.第二种可能：小球落在半圆
10、右侧v0tR+1.6m，v04m/s.故A、D正确.9.(2022年宁波模拟)如图所示，小明分别在篮筐正前方的a、b位置投掷篮球，出手时篮球的高度相同，最终都垂直击中篮板上的同一点.不考虑篮球旋转且不计空气阻力，下列说法正确的是()A.在a处投掷时，篮球从出手到击中篮筐的时间更长B.在b处投掷时，篮球击中篮筐的速度更大C.在a处和b处投掷篮球过程中，人对篮球做的功相同D.在a处和b处篮球出手后到垂直击中篮板的过程中，篮球的动量变化量相同【答案】D【解析】将篮球的运动反过来看即为平抛运动，平抛运动的时间只取决于高度，由于高度相同，则两次球的运动时间相同，A错误；由于b处离篮筐更近，即平抛运动的水
11、平位移更小，由于运动时间相同，则水平速度在b处的更小，即在b处投掷时，篮球击中篮筐的速度更小，B错误；将篮球的运动反过来看即为平抛运动，则篮球抛出时竖直方向的速度相等，但水平速度不相同，所以篮球出手时的速度大小不同，即篮球出手时的动能不同，由能量守恒可知，在a处和b处投掷篮球过程中，人对篮球做的功不相同，C错误；由动量定理可知，在a处和b处篮球出手后到垂直击中篮板的过程中，篮球的动量变化量为pmgt，则两次球的动量变化相同，D正确.10.(2023年杭州一模)现代都市高楼林立，高楼出现火情需要一种高架水炮消防车.如图所示，某楼房的65 m高处出现火情，高架水炮消防车正紧急灭火中.已知水炮炮口与
12、楼房间距为15 m，与地面距离为60 m，水炮的出水量为3 m3/min，g取10 m/s2，水柱刚好垂直打入受灾房间窗户.则()A.地面对消防车的作用力方向竖直向上B.水炮炮口的水流速度为10 m/sC.水泵对水做功的功率约为3.8104 WD.若水流垂直冲击到窗户玻璃后向四周流散，则冲力约为1 500 N【答案】C【解析】消防车受到地面的支持力和摩擦力，合力斜向上，作用力斜向上，A错误；水流高度差5m，竖直方向反向看成自由落体运动hgt2，解得t1s.根据vygt，解得vy10m/s，又1s时间内的水平位移为15m，有sxvxt，解得vx15m/s，则合速度为v，解得vm/s，B错误；水泵对水做功的功率PW3.81104W，C正确；根据动量定理FN750N，D错误.