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1、第2课时课标实验测量金属丝的电阻率把握经典实验方案一、基本原理与操作1原理与电路图由R得，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率。测量金属丝电阻的电路图和实物图分别如图甲、乙所示。2.操作要领(1)测量d：用螺旋测微器在不同位置测量三次，取平均值。(2)连接伏安法测电阻的电路。(3)测量l：用毫米刻度尺测量有效长度l，测量三次，取平均值。(4)滑动变阻器：闭合开关前，滑动变阻器的阻值调到最大。(5)测量U、I：闭合开关，调节滑动变阻器，测量出多组U、I数值。(6)求Rx：作U-I图像，求斜率k，则Rxk。二、实验核心关键点1数据处理(1)计算Rx的两种
2、方法。计算法：用Rx分别算出各次的数值，再取平均值。图像法：画出U-I图像，U-I图像的斜率等于Rx。(2)计算电阻率：将测得的Rx、l、d值，代入公式R和S中，计算出金属丝的电阻率。2注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。(3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。(4)测金属丝直径一定要选三个
3、不同部位进行测量，求其平均值。(5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。(6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用00.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。(7)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。3误差分析(1)金属丝的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电
4、阻率的测量值偏小。(3)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。一、基础考法保住分考查点(一)实验原理与操作1(2022湖北荆州模拟)某同学欲测量一阻值大约为10 ，粗细均匀的金属丝的电阻率。实验桌上除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择：A电源E(电动势为6.0 V)B电压表V(量程06 V，内阻约为8 k)C电流表A1(量程00.6 A，内阻约为0.2 )D电流表A2(量程03 A，内阻约为0.05 )E滑动变阻器R1(最大阻值5 ，额定电流2 A)(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数L_cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，
5、读数D_mm。(2)测量金属丝的电阻时，为了便于调节，测量的尽可能准确，实验中所用电流表应选用_(填所选仪器前的字母符号)，选择合适的实验器材，在图丙方框内把实验原理图补充完成，把器材符号标在电路图上。(3)设测得金属丝的电阻为R，长度为L，直径为D，求得金属丝的电阻率为_(用R、L、D三个物理量表述)。解析：(1)游标卡尺的固定刻度读数为52 mm，游标尺读数为0.057 mm0.35 mm，所以最终读数等于固定尺加上游标尺的读数之和为52 mm0.35 mm52.35 mm5.235 cm，螺旋测微器的固定刻度读数为2 mm，可动刻度读数为0.0114.9 mm0.149 mm，所以最终读
6、数等于固定尺加上可动尺的读数之和为2 mm0.149 mm2.149 mm(2.1482.150均可)。(2)待测电阻的最大电流 Imax0.6 A，因此选择A1。滑动变阻器阻值较小，用分压式接法，待测电阻远小于电压表内阻，则有，电流表采用外接法，电路图如图所示。(3)根据电阻定律R，解得R。答案：(1)5.2352.149(2.1482.150均可)(2)C见解析图(3)R关键点拨(1)电表的选择电流表的选择思路一：根据电路中的最大电流来选择。思路二：根据用电器的额定电流来选择。电压表的选择思路一：根据被测电阻上的最大电压来选择。思路二：根据电源电动势选择。(2)电表的接法：电流表和电压表选
7、定以后，可根据和的大小关系判断应采用电流表内接法还是外接法。若，应采用电流表外接法；若，应采用电流表内接法。(3)实物图连线总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。对于限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。对于分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接
8、两点间阻值最小处)。考查点(二)数据处理与误差分析2(2023浙江1月选考)在“测量金属丝的电阻率”实验中：(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与_(选填“”“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与_(选填“”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于_(选填“左”或“右”)端。(2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U-I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是_(选填“甲”或“乙”)。(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig300 A的表头G改装成
9、电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I-图像如图3所示。则I-图像斜率k_mAm。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表，需要把长为_m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效数字)解析：(1)导线a端应与“0.6”相连，b端应与“0.6”相连，开关闭合前，题图1中滑动变阻器滑片应置于左端，防止闭合开关时通过电阻丝和电表的电流过大，烧坏器材。(2)两种求电阻的方法更合理的是乙，甲同学由每组U、I值计算电阻时会产生误差，再求电阻平均值时产生第二次误差。(3)I-图像斜率k2.3 mA
10、m，由图像可知当I9 mA时，3.8，则L0.26 m。即需要把长为0.26 m的镍铬丝并联在表头G两端。答案：(1)0.60.6左(2)乙(3)2.30.263(2021北京等级考)在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。(1)该同学先用欧姆表“1”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图甲所示，对应的读数是_。(2)除电源(电动势3.0 V，内阻不计)、电压表(量程03 V，内阻约3 k)、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：A电流表(量程00.6 A，内阻约0.1 )B电流表(量程03.0 A，内阻约0.02 )C滑动变阻器(最大阻值10 ，额定电流2 A)D滑
11、动变阻器(最大阻值1 k，额定电流0.5 A)为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用_，滑动变阻器应选用_(选填实验器材前对应的字母)。(3)该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图乙所示。请作出该金属丝的U-I图线。根据图线得出该金属丝电阻R_(结果保留小数点后两位)。(4)用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图线如图3所示。将定值电阻替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图4所示，请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化。解析：(1)将选择开关调节到“1”挡，由图甲可知，金属丝的电阻Rx61 6 。(2)由题知，电源电
12、动势为3 V，则回路中的最大电流约为Imax A0.5 A，故电流表选A；为了调节方便、测量准确，滑动变阻器要选最大阻值小的，故选C。(3)将描出的点用直线连接，即可得U-I图线，如图所示：取点(0.3 A,1.75 V)和点(0.45 A,2.6 V)，则R5.67 。(4)刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变。答案：(1)6(2)AC(3)见解析图5.67(4)见解析(1)利用图像进行数据处理时，要首先推导出纵、横坐标轴物理量的关系式。(2)用平滑的曲线进行连线，让尽量多的数据
13、描点落在图线上；如果连线为直线，不能落在连线上的点应均匀分布在两侧，偏差太大的点应舍弃。(3)充分应用图像的斜率、截距等几何元素，并注意纵、横起始坐标是否为0。 二、创新考法不失分创新角度(一)实验目的的创新1一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30 cm、电阻约10 ，已知这种金属的电阻率为，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选：A毫米刻度尺B螺旋测微器C电流表A1(量程0600 mA，内阻约为1.0 )D电流表A2(量程03 A，内阻约为0.1 )E电压表
14、V(量程03 V，内阻约为6 k)F滑动变阻器R1(2 k，允许通过的最大电流0.5 A)G滑动变阻器R2(10 ，允许通过的最大电流2 A)H蓄电池E(电动势为6 V，内阻约为0.05 )I开关一个、带夹子的导线若干(1)上述器材中，应该选用的电流表是_，滑动变阻器是_(填写选项前字母代号)。(2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为_mm。(3)要求尽可能测出多组数据，你认为在图丙、丁、戊、己中选择哪个电路图_。 (4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为S_。根据电阻定律R及欧姆定律，测量截面不规
15、则导体的横截面积。解析：(1)由题意可知，电源电动势为6 V，电压表采用03 V，而由于待测电阻约为10 ，则电路中电流最大为I0.3 A，故不能选用量程为03 A的电流表，故电流表选A1；滑动变阻器总阻值太大不方便调节，故滑动变阻器应选用最大阻值较小的R2。(2)由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为23.00.01 mm0.230 mm，螺旋测微器的读数为0.5 mm0.230 mm0.730 mm。(3)由于电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法；为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，故选择丙电路图。(4)根据欧姆定律有R，根据电阻定律有
16、R，故截面积为S0，故金属管线内芯截面积的表达式为Sa2。答案：(1)CG(2)0.730(3)丙(4)a2创新角度(二)实验原理的创新2某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：(1)螺旋测微器如图甲所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动_(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。(2)选择电阻丝的_(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。(3)如图乙中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入如图丙所示实物电路中的正确位置。(4)为测量Rx，利用图
17、乙所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图像如图丁所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在图丁中作出U2-I2图像。丁(5)由此，可求得电阻丝的Rx_。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。创新点分析根据RxRAR0，RAR0，得出Rx，结合U-I图线求出Rx。解析：(1)A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用。(2)电阻丝的粗细不一定均匀
18、，为保证测量结果准确，应在不同位置测直径，然后取平均值作为测量值。(3)滑动变阻器采用分压式接入电路，注意线不能交叉，如图甲所示。(4)将所给的5组数据标注在U-I图像中，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上，如图乙所示。(5)由题意知：RxRAR0，由U1-I1图线的斜率可得49.0 。RAR0，由作出的U2-I2图线的斜率可得25.5 。故Rx23.5 。答案：(1)C(2)不同(3)见解析图甲(4)见解析图乙(5)23.5(23.024.0均可)创新角度(三)数据处理的创新3在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作：(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的
19、有效长度L，再用螺旋测微器测量金属丝的直径D。某次测量结果如图甲所示，则这次测量的读数D_mm。(2)用多用电表测得金属丝的阻值为3 ，现在使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值。为了安全、准确、方便地完成实验，除电源(电动势为4 V，内阻很小)、待测电阻丝、导线、开关外，电压表应选用_，电流表应选用_，滑动变阻器应选用_(选填器材前的字母)。A电压表V2(量程03 V，内阻约3 k)B电压表V1(量程015 V，内阻约15 k)C电流表A1(量程0600 mA，内阻约1 )D电流表A2(量程03 A，内阻约0.02 )E滑动变阻器R1(总阻值10 ，额定电流2 A)F滑动变阻器R2(总阻值1
20、00 ，额定电流2 A)(3)若采用图乙所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的_点相连(选填“a”或“b”)。若某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，请用上述直接测量的物理量(D、L、U、I)写出电阻率的计算式：_。(4)若采用图丙的电路测量电阻率，图中的电流表内阻跟R0接近。闭合开关S，多次移动滑片P的位置改变电路中接入金属丝的有效长度，分别记录每次电流表的示数I和接入电路中金属丝的有效长度L。根据实验中所测的数据，作出的下列图像合理的是_。解析：(1)螺旋测微器的读数为：固定刻度读数可动刻度读数分度值0.5 mm1.70.01 mm0.517 mm。(2)由于电源电动势为4 V，内阻很小，所以电压表选择V2。待测电阻约3 ，电路的总电流最大值约1 A左右，所以电流表采用A1。电路中电阻较小，滑动变阻器采用限流式接法，为了方便调节，采用R1。(3)根据“大内小外”规律可知采用伏安法外接法来测量电路，所以电压表的左端应与电路中的b点相连。电阻率为。(4)根据闭合电路的欧姆定律有EIR02Ir，整理可得L，则有kLb，k，b，所以B、C正确，A、D错误。答案：(1)0.517(0.5150.519均可)(2)ACE(3)b(4)BC