《高考物理一轮复习专题7.3电势能与电势差精讲.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理一轮复习专题7.3电势能与电势差精讲.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题7.3电势能与电势差1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低3.知道等势面，理解等势面的特点.4.知道典型电场的等势面特点5.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.6.掌握电势差的表达式UABAB及UAB.3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系知识点一 电势能和电势一、静电力做功的特点1静电力做功：在匀强电场中，静电力做功WqElcos .其中为静电力与位移方向之间的夹角2特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关二、电势能1电势能：电荷在电
2、场中具有的势能，用Ep表示2静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量表达式：WABEpAEpB.3电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功EpAWA0.4电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零三、电势1定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值2公式：.3单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V1 J/C.4电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低5电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势
3、低6电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.【方法技巧】1对公式的理解：(1)取决于电场本身；(2)公式中的Ep、q均需代入正负号2电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零3电势虽然有正负，但电势是标量电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向4电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低(2)电势能判断法：由知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的
4、电势越高知识点二 等势面及其应用1定义：电场中电势相同的各点构成的面2等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面知识点三 电势差一、电势差1定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压2公式：电场中A点的电势为A，B点的电势为B，则UABAB，UBABA，UABUBA.3电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低UAB0，表示A点电势比B点电势高4单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V.二、静电力做功与电势差的关系1公式：WAB
5、qUAB或UAB.2UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时静电力所做的功知识点四 电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积2公式：UABEd.3适用条件(1)匀强电场(2)d为两点沿电场方向的距离二、公式E的意义1意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值2电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势3电场强度的另一个单位：由E可导出电场强度的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m.1 V/m1 N/C.考点一 静电力做功和电势能
6、的变化 【典例1】（2019江苏卷）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W再将Q1从C点沿CB移到B点并固定最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点下列说法正确的有（ ）AQ1移入之前，C点的电势为BQ1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0CQ2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2WDQ2在移到C点后的电势能为-4W【答案】ABD【解析】由题意可知，C点的电势为，故A正确；由于B、C两点到A点()的距离相等，所以B、C两点的电势相等，所以从C点移到B点
7、的过程中，电场力做功为0，故B正确；由于B、C两点的电势相等，所以当在B点固定后，C点的电势为，所以从无穷远移到C点过程中，电场力做功为：故C错误；由于C点的电势为，所以电势能为，故D正确。【方法技巧】1.静电力做功正负的判断(1)根据静电力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角静电力做正功，夹角为钝角静电力做负功。此法常用于匀强电场中恒定静电力做功情况的判断。(2)根据静电力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时静电力做正功，夹角为钝角时静电力做负功，静电力和瞬时速度方向垂直时静电力不做功。此法常用于判断曲线运动中变化静电力的做功情况。(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则静电力做负功；
8、若电势能减少，则静电力做正功。(4)根据动能的变化情况判断(只受静电力)：根据动能定理，若物体的动能增加，则静电力做正功；若物体的动能减少，则静电力做负功。2电势能增减的判断方法(1)做功判断法无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；只要静电力做负功，电荷的电势能一定增大。(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。(3)电势判断法由公式Epq，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小。【变式1】（河北保定一中201
9、9届模拟）将带电荷量为6106 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3105 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2105 J的功，求：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？【答案】见解析【解析】(1)电荷从A移到B克服静电力做了3105 J的功，即WAB3105 J，从B移到C的过程中静电力做了1.2105 J的功，即WBC1.2105 J，整个过程静电力做功，即WACWABWBC3105 J1.2105 J1.81
10、05 J静电力做负功，则电势能增加了1.8105 J。(2)如果规定A点的电势为零，则EpA0由WABEpAEpB得EpBEpAWAB0(3105)J3105 J同理EpCEpAWAC0(1.8105)J1.8105 J。(3)如果规定B点的电势为零，则EpB0，电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3105 J的功，若电荷从电场中的B点移到A点，则静电力要做3105 J的功，即WBA3105 J所以WBAEpBEpAEpAEpBWBA03105 J3105 J同理EpCEpBWBC01.2105 J1.2105 J。考点二 电势的理解和应用【典例2】（2019北京卷）如图所示，a、b两点位
11、于以负点电荷Q（Q0）为球心的球面上，c点在球面外，则（ ）Aa点场强的大小比b点大 Bb点场强的大小比c点小Ca点电势比b点高 Db点电势比c点低【答案】D【解析】由点电荷场强公式确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。由点电荷的场强公式可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a点与b点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，
12、所以b点电势比c点低，故D正确。 【举一反三】(2018天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN，下列判断正确的是()AvMvN，aMaNBvMvN，MNCMN，EpMEpN DaMaN，EpMEpN【答案】D【解析】将粒子的运动分情况讨论：从M运动到N；从N运动到M，根据电场的性质依次判断电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有aMaN；若粒子从M运动到
13、N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即vMvN，EpMEpN，负电荷在低电势处电势能大，故MN；若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vMvN，EpMEpN，负电荷在低电势处电势能大，故MN；综上所述，D正确。 【方法技巧】1.电势的特点(1)相对性：某点电势的大小是相对于零电势而言的，零电势选择的位置不同，则该点的电势就不同，零电势的选择是任意的，但通常选择地面和无穷远处为零电势点。(2)固有
14、性：电场中某点的电势大小是由电场本身的条件决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性无关。(3)标量性：电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正负只表示相对于零电势点电势的高低，不表示方向。2电势高低的判断方法(1)根据电场线判断：沿电场线的方向电势逐渐降低。(2)根据静电力做功和电荷电势能的变化判断在两点间移动正电荷：如果静电力做负功，电势能增加，电势升高；如果静电力做正功，电势能减少，电势降低。在两点间移动负电荷：如果静电力做负功，电势能增加，电势降低；如果静电力做正功，电势能减少，电势升高。(3)在正电荷产生的电场中，离源电荷越近，电势越高；在负电荷产生的电场中，离源电荷越近，电势
15、越低。【变式2】（山东济南三中2019届模拟）如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAabac，vavcvb Baaabac，vbvc vaCabacaa，vbvcva Dabacaa，vavcvb【答案】D【解析】在点电荷的电场中，场强大小Ek，由图可知rarcrb，可得EaEcEb，而带电粒子运动的加速度a，则aaacab；而由动能定理：qUEk，可知电场力做负功，动能减小，由图知|Uab|Ucb|，则vavcvb，故选D。【方法技巧】1.几种典型电场的等势面(1)点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的一簇球面，如图甲所示。(2)等量异种点电荷电
16、场中的等势面：是两簇对称曲面，如图乙所示。(3)等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图丙所示。(4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图丁所示。(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图戊所示。2等势面的应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小。【变式3】(2016全国卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电
17、场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】B【解析】两个电势不同的等势面一定不相交，若相交则同一点出现不同的电势，选项A错误；电荷在同一等势面上移动时电场力不做功，所以电场线与等势面是处处相互垂直的，选项B正确；同一等势面上电势相等，各点电场强度可能相等，可能不相等，选项C错误；将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，选项D错误。考点四 电势差的理解和应用【典例4】 （2019浙江选考）等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（ ）Aa点的电势低于 b点的电势 Ba
18、点的场强大于b点的场强，方向相同C将一负电荷从a点移到b点电场力做负功 D负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能【答案】C【解析】沿电场线方向电势降低，故a点电势高于b点电势，A错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故a点的场强大于b点的场强，电场线的切线方向为场强方向，故ab两点的电场强度方向不同，B错误；负电荷在低电势处电势能大，所以从a点（高电势）移动到b点（低电势），电势能增大，电场力做负功，C正确D错误【方法技巧】1.电势差反映了电场的能的性质，与带电粒子无关。2电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低，且UABUBA，与零电势点选择无
19、关。3由UAB可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时静电力所做的功WAB。4电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。5电势差与高度差有很多相似之处，可类比理解。【变式4】（哈尔滨六中2019届模拟）在电场中把一个带电荷量为6106 C的负电荷从A点移到B点，克服静电力做功3105 J，再将电荷从B移到C点，静电力做功1.2105 J，求：(1)A与B，B与C两点间的电势差；(2)以B点为零电势点时，A、C两点的电势。【答案】(1)5 V2 V(2)5 V2 V【解析】(1)由A到B静电力做负功WAB3105 J所以UAB V5 V由B到C静电力做正功，WBC1.2105 J所
20、以UBC V2 V。(2)以B为零电势点时，UABAB，B0，则A5 VUBCBC，B0，则C2 V。考点五 静电力做功的计算【典例5】（湖南雅礼中学2019届模拟）如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为。求：(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；(2)A、C两点间的电势差。【答案】(1)mgh(2)【解析】(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B的过程中只有两个力做功：静电力做的功WAB和重力做的功mgh，由动能定理得WABmghmv代入已知条件vB得WAB
21、m3ghmghmgh。(2)因为B、C在同一等势面上，所以BC即UACUAB。【方法技巧】在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系。(1)应用动能定理解决问题需研究合力的功(或总功)。(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能间的转化。(3)应用功能关系解决问题需明确静电力做功与电势能改变之间的对应关系。【变式5】（陕西长安一中2019届模拟）电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2108 J，在B点的电势能为8.0109 J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0109 C，那么()A该电荷为负
22、电荷B该电荷为正电荷CA、B两点的电势差UAB4.0 VD把电荷从A移到B，静电力做功为W4.0 J【答案】A【解析】点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，从A到B静电力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WABEpAEpB1.2108 J8.0109 J4.0109 J，A项正确，B、D项错误；UAB V4.0 V，C项错误。考点六 匀强电场中电场强度与电势差的关系【典例6】（2019新课标全国卷）如图，电荷量分别为q和q（q0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则（ ）Aa点和b点的电势相等 Ba点和b点的电场强度大小相等Ca点和b点的电场强度方向相同 D将负
23、电荷从a点移到b点，电势能增加【答案】BC【解析】由几何关系，可知b的电势大于a的电势，故A错误，把负电荷从a移到b，电势能减少，故D错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大小、方向都相同，故B、C正确。【方法技巧】1.匀强电场中电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随着空间变化的快慢，反映了电场强度的大小。(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。2UEd的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势
24、差相等。(2)对于非匀强电场，用公式E可以定性分析某些问题。例如等差等势面在E越大处，d越小，因此可以断定，等差等势面越密的地方电场强度也越大。现举例说明公式E在非匀强电场中的应用：如图所示，A、B、C是同一电场线上的三点，且，由电场线的疏密程度可以看出EAEBEC，所以AB间的平均场强比BC间的小，即ABBC，又因为UABAB，UBCBC，所以UABUBC。【变式6】(2017全国卷)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V下列说法正确的是()A电场强度的大小为2.5 V/cm B坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV【答案】ABD【解析】如图所示，设ac之间的d点电势与b点相同，则，所以d点的坐标为(3.5 cm，6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，由几何关系可得cf的长度为3.6 cm.电场强度的大小E2.5 V/cm，故A正确；因为Oacb是矩形，所以有UacUOb，解得坐标原点O处的电势为1 V ，故B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV.故C错误；b点电势比c点电势低 9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故D正确。