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1、专题分层突破练2力与直线运动A组1.(2021福建福州协作校高三联考)2020年10月1日,我国首座跨海公铁两用桥、世界最长跨海峡公铁两用大桥平潭海峡公铁两用大桥公路面试通车。设在某一段笔直的大桥公路面上有一汽车遇紧急情况刹车,经1.5 s停止,刹车距离为9 m。若汽车刹车后做匀减速直线运动,则汽车停止前最后0.5 s的位移是()A.1 mB.1.5 mC.2 mD.2.5 m2.(2021河北唐山一中高三期中)一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化如图所示,则12 s的平均速度大小()A.等于3 m/sB.大于3 m/sC.小于3 m/sD.无法确定3.(2021山东高三模拟)右图为
2、一辆塞满足球、排球、篮球的手推车,车沿倾角为的粗糙路面向下加速运动。图中A是质量为m的一个篮球,关于它受到的周围其他球的作用力,下列判断正确的是()A.一定等于mgsin B.一定大于mgsin C.一定等于mgcos D.一定大于mgcos 4.(2021山东日照高三一模)甲、乙两个可以视为质点的物体,运动过程中的v-t图像如图所示。若两个物体在3 s末恰好相遇,下列说法正确的是()A.甲向正方向运动,乙向负方向运动B.甲的加速度小于乙的加速度C.t=0时,甲在乙前15 m处D.3 s后二者可能再次相遇5.(2021福建福州协作校高三联考)如图所示,小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方
3、向成角的细绳连接一小球。当小车和小球相对静止,一起在水平面上运动时,下列说法正确的是()A.若小车做匀速直线运动,轻弹簧对小球一定没有弹力B.当小车做匀变速直线运动时,小球一定向右加速C.当小车做匀变速直线运动时,小球加速度方向一定向左D.当小车加速度a=gtan 时,轻弹簧对小球一定没有弹力6.(2021湖南岳阳高三一模)如图所示,光滑水平面与倾角为的光滑斜面平滑连接,小滑块A从斜面上某位置由静止释放,同时位于平面上紧靠斜面的小滑块B在外力的作用下由静止开始向左匀加速运动,若要求A不能追上B,则B的加速度a的取值范围是()A.a12gsin B.agsin C.agD.条件不足,无法确定7.
4、(2021河南郑州高三高考模拟)大型商场的螺旋滑梯是小孩喜欢游玩的设施,该设施由三段轨道组成,小孩从第一段OA轨道进入后,从第二段轨道A处由静止开始加速下滑到B处,AB段总长为16 m,小孩在该段通过的路程s随时间t变化规律为s=0.125t2(s单位为m,t单位为s),小孩在第三段BC看作匀减速直线运动,BC长度为x=2 m,高度差h=0.4 m,小孩最终刚好停在C点处。小孩可视为质点,求:(1)小孩在BC段的加速度大小;(2)小孩与BC轨道的动摩擦因数。8.(2021安徽阜阳高三第一次质检)如图甲所示,足够长的倾斜传送带以某一恒定的速率逆时针运行。现将一小滑块(视为质点)轻放在传送带的顶端
5、,滑块在传送带上运动的速度的二次方随位移变化的关系如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。求:甲乙(1)滑块在03.2 m位移内的加速度大小a1及其在3.212.2 m位移内的加速度大小a2;(2)滑块与传送带间的动摩擦因数。B组9.(多选)(2021山东泰安高三一模)两辆汽车在同一直道上以相同的速度v0做同向直线运动,某时刻前车突然熄火做加速度大小为a1的匀减速运动,后车司机经时间t后刹车,以大小为a2的加速度做匀减速运动,结果两车同时停下且没有发生碰撞,则在前车熄火前,两车正常行驶时之间距离至少是()A.v0t2B.v0tC.v0221a1+1a2D.v0221a1-1a210.(多选)
6、(2021山东滨州高三期末)质量为2 kg的小物块静止在粗糙水平面上,用水平拉力F作用在物块上,力F随时间t的变化图像如图甲所示,物块的加速度a随时间变化的图像如图乙所示,重力加速度大小为10 m/s2,最大静摩擦力大于滑动摩擦力,由图像可知()甲乙A.物块与水平面间的最大静摩擦力为4 NB.物块与水平面间的动摩擦因数为0.2C.在05 s时间内,拉力F的冲量为42 NsD.在05 s时间内,合外力做的功为25 J11.(2021山东枣庄高三二模)如图所示,质量相同,但表面粗糙程度不同的三个物块a、b、c放在三个完全相同的斜面体上,斜面体静置于同一粗糙水平面上。物块a、b、c以相同初速度下滑,
7、其v-t图像如图所示。物块下滑过程中斜面体始终保持静止,a、b、c与斜面之间的动摩擦因数分别为a、b、c,斜面体对地面的压力分别为FNa、FNb、FNc,斜面体对地面的摩擦力分别为Ffa、Ffb、Ffc。下列判断错误的是()A.abcB.FNaFNbFNcC.Ffb=0,Ffa向右,Ffc向左D.Ffb=0,Ffa向左,Ffc向右12.(多选)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体A连接(另有一个完全相同的物体B紧贴着A,不粘连),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体B,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体A、B静止。撤去F后,物体A、B开
8、始向左运动,已知重力加速度为g,物体A、B与水平面间的动摩擦因数为。则()A.撤去F瞬间,物体A、B的加速度大小为kx02m-gB.撤去F后,物体A和B先做匀加速运动,再做匀减速运动C.物体A、B一起向左运动距离x0-2mgk时获得最大速度D.若物体A、B向左运动要分离,则分离时向左运动距离为x0-2mgk13.(2021陕西宝鸡高三一模)如图所示,一辆长l0=8 m的载货卡车质量为m0=1 500 kg,车厢载有m=500 kg的圆柱形钢锭,并用钢丝绳固定在车厢中,钢锭离车厢右端距离l=4 m。卡车以v0=8 m/s的速度匀速行驶,当卡车行驶到某一十字路口前,车头距人行横道s0=25 m处时
9、发现绿灯还有t0=4 s转为黄灯,司机决定让车以a=1 m/s2的加速度加速通过这个路口,重力加速度g取10 m/s2。(1)请通过计算判断卡车能否在绿灯转黄灯前车尾通过x=5 m宽的人行横道。(2)当卡车刚加速行驶t=2 s时发现有行人要通过人行横道,司机立刻紧急刹车使车所受阻力恒为Ff=1.2104 N而做减速运动,刹车瞬间车厢固定钢锭的钢丝绳脱落,钢锭匀速撞向车头(不计钢锭与车厢间的摩擦),求从卡车开始刹车到钢锭撞上车头经历的时间。(3)在第(2)问情形中,若钢锭与车头碰撞时钢锭没有反弹,且相撞时间极短可忽略不计。请通过计算判断卡车停止运动时车头是否压上人行横道线。参考答案专题分层突破练
10、2力与直线运动1.A解析 汽车做匀减速直线运动到停止,采用逆向思维法可看成初速度为零的匀加速直线运动,由x=12at2可得,刹车的加速度大小为a=2xt2=291.52m/s2=8m/s2,则汽车在停止前最后0.5s内的位移为x=12at2=1280.52m=1m,故选A。2.B解析 a-t图像与坐标轴所围面积表示速度变化量,则1s末的速度为2m/s,2s末的速度为4m/s,12s时间内,若物体做匀加速运动,平均速度为v=2+42m/s=3m/s,由于物体做加速度减小的变加速运动,根据v-t图像的面积表示位移可知,物体实际的位移大于匀加速运动的位移,所以12s时间内的平均速度大于3m/s。故选
11、B。3.D解析 球与小车有共同的加速度,加速度方向沿斜面向下,则沿斜面方向合力向下,设篮球受到周围其他球的作用力为F,方向斜向左上与斜面夹角为,Fcos,垂直斜面方向mgcos=Fsin,则F=mgcossinmgcos,F12gsin,故A正确,B、C、D错误。7.答案 (1)2 m/s2(2)66解析 (1)AB段可看成斜面模型,位移随时间变化规律为s=0.125t2(m)对比x=12at2可知a=0.25m/s2滑到B处的速度v=2asAB=20.2516m/s=22m/s小孩在BC段的加速度大小a=v22x=2m/s2。(2)设第三段与水平面的夹角为,根据牛顿第二定律,有mgcos-m
12、gsin=ma以及sin=hx利用数学知识联立解得=66。8.答案 (1)10 m/s22 m/s2(2)0.5解析 (1)由匀变速直线运动的速度位移关系式v2-v02=2ax可得a=v2-v022x结合题图乙解得a1=10m/s2,a2=2m/s2。(2)设滑块的质量为m、传送带的倾角为,由牛顿第二定律有mgsin+mgcos=ma1mgsin-mgcos=ma2解得=0.5。9.AD解析 前车减速至速度为0的时间t1=v0a1,前进的位移为x1=v022a1,后车减速至速度为零的时间t2=v0a2,前进的位移为x2=v0t+v022a2,由于两车同时停下且没有相碰,故满足t=t1-t2、x
13、1+x0=x2,联立可解得x0=v0t2或v0221a1-1a2,A、D正确。10.AC解析 由题图乙所示图像可知,t=1s时物块将开始运动,此时物块受到的静摩擦力为最大静摩擦力,由题图甲所示图像可知,t=1s时拉力F为4N,由平衡条件可知,物块与水平面间的最大静摩擦力Ffmax=4N,故A正确。由甲、乙所示图像可知,当F为12N时物块的加速度a=5m/s2,设物块与水平面间的动摩擦因数为,对物块,由牛顿第二定律得F-mg=ma,解得=0.1,故B错误。F-t图像与坐标轴围成图形的面积等于力的冲量,由题图甲所示图像可知,在05s时间内,拉力F的冲量I=12(2+5)12Ns=42Ns,故C正确
14、。a-t图像的面积等于物块的速度,由题图乙所示图像可知,5s末物块的速度v=12(1+5)2m/s+52m/s=16m/s,在05s时间内,设合外力的功为W,由动能定理得W=12mv2-0=122162J=256J,故D错误。11.D解析 由v-t图像可知,物块a匀加速下滑,物块b匀速下滑,物块c匀减速下滑。对物块a有mgsinamgcos,则有atan;对物块b有mgsin=bmgcos,则有b=tan;对物块c有mgsintan,故abc,A正确。对物块和斜面体整体进行分析,物块a和斜面体有沿斜面向下的加速度,对加速度进行分解,竖直方向有向下的加速度,处于失重状态,则有FNaG总,水平方向
15、有向右的加速度,则地面对斜面体的摩擦力水平向右,根据牛顿第三定律可知,斜面体对地面的摩擦力Ffc水平向左。则可得FNaFNbs0+l0+x,所以卡车能在绿灯转黄灯前车尾通过人行横道。(2)设当卡车加速行驶t=2s时速度为v1,位移为s1,由运动学公式可得v1=v0+ats1=v0t+12at2设卡车从开始刹车到钢锭撞上车头运动的时间为t,卡车速度为v2、位移为s2,钢锭位移为s2,卡车匀减速运动的加速度大小为a1,由运动学公式及它们间的位移关系可得Ff=m0a1v2=v1-a1ts2=v1t-12a1t2s2=v1ts2-s2=l解得t=1s。(3)设卡车和钢锭发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v3,对碰撞过程由动量守恒定律可得mv1+m0v2=(m+m0)v3设卡车和钢锭一起再次做匀减速运动的加速度大小为a2,位移为s3,由动力学方程和运动学公式可得Ff=(m+m0)a2v32=2as3解得s1=18m、s2=6m、s3=43m由于s0s1+s2+s3,所以卡车停止运动时车头压上了人行横道线。