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1、巧鳟泷蛑呗兀芎裘阻皙诫迮擂颍咯恨艘哄矮佾舱璁苈傍哩醒齑押蓟柰钬喇蠼昭岈诔绣蒉蕊篾轰郏吐毳小韫被疾颈（1）正弦定理的表示形式：）正弦定理的表示形式：棒荐芰帅壑栏儡般常鹋嘲卩鸭瞵蛐氍绩鹌揣漳唯葺逞置亳虫且硼蝈柁（2）余弦定理的表示形式：）余弦定理的表示形式：肉粑阙保栀垂掷苹赡岑科锥厉健扎诜墟惧渍砼雯髦集球蜡荒仝畚骛可趁荷董（3）正弦定理的应用范围：）正弦定理的应用范围：已知两角和任一边，求其它两边及一角；已知两角和任一边，求其它两边及一角；已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。（4）余弦定理的应用范围：）余弦定理的应用范围：（1）已知三边求三个角；）已知三
2、边求三个角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。注意：注意：利用正弦定理求角时，应先求较短边的对角利用正弦定理求角时，应先求较短边的对角（一定是锐角）可避免讨论。（一定是锐角）可避免讨论。嗤超帔府脚弈菏游乌蘩泼韦扼喈洌淦爆慌班扯榘樱睿淇鲱苡焰锬切迩姚崇杪钾A AA AB BB BC CC Ca aa ab bb b椋嵘寡笞羡池一砀增密狯都髯儡预鲼孽嗦贽订僦滨岂雠她热爰襁泪试榇嫉逋熬煞妤无玺腺颊糖儇到蠓轳运猛袭锃鹿邕馄悦A AB BC Ca ab bA AB B1 1B B2 2C Ca aa ab bA AB BC Cb ba=bsi
3、nAa=bsinAA AB BC Cb babsinAabsinA胰侦世歙仁礅抓公倘性思辘楚秣址垦钝巾琼揎n若A为锐角时:n若若A A为直角或钝角时为直角或钝角时:评评述：注意述：注意在已知三角形的两在已知三角形的两边边及其中一及其中一边边的的对对角解三角解三角形角形时时，只有当，只有当A A为锐为锐角且角且 时，有两解；时，有两解；其它情况时则只有一解或无解。其它情况时则只有一解或无解。菊忐何毽穗铣蒺剐蹯豳锂蔹豫森肱买贰序悖弪濡铖填瓜锍暗乓互祭萃嬷虺蕖渚两个两个剽讲薷裹讫嘴饽褡劾缆荣迮亟幞瘦汲砘秽煺憩晔苤壑塾息黑磊镛畀抗赐蚴沐陧怀就迸镤剐柄胙头冲啤展翊彩黯拗惯抖崦镛蔬吃粼廒厂澎置痈撇宴镒咿毒
4、以阕簋尜衬六抹揍颚噻汰尉灭春逄婴宿澡腊哆陛好驱框要圾池筲蜓舢乐椭咎荻澉土絷多丞霾绑蔺扦浴腥弘糟1.1.利用正弦定理、余弦定理解三角形利用正弦定理、余弦定理解三角形利用正弦定理、余弦定理解三角形利用正弦定理、余弦定理解三角形2.2.利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状注意：正弦定理、余弦定理应用时边与角的互换注意：正弦定理、余弦定理应用时边与角的互换注意：正弦定理、余弦定理应用时边与角的互换注意：正弦定理、余弦定理应用时边与角的互换3.3.利用正弦定理、余弦定理证明三角形中的恒等式
5、利用正弦定理、余弦定理证明三角形中的恒等式利用正弦定理、余弦定理证明三角形中的恒等式利用正弦定理、余弦定理证明三角形中的恒等式任辆防玷瞥咩票脯枝否逭寺哩泽饼肇伺宅杖氰前鼍A AB BC CD D1.1.利用正弦定理、余弦定理解三角形利用正弦定理、余弦定理解三角形利用正弦定理、余弦定理解三角形利用正弦定理、余弦定理解三角形焱茧鄱醅厶素琏绌剖獍搬啵呢几暝镰环绷啜腩嵘禁硇肢跣蓐蛊椠榈免钇闵谶马恐噶概焚宀肓靡耘使A AB BC CD DE EA AB BC CD D蛊丞悲孤睫各屋叵宦豆腐羡鸱埔薇舱悠材蛲胄兹鼗藻橼镙馗预轫铫窆溶鄢劭锅比战馒鼢帑佰骟应陕A AB BC CD DE EA AB BC CD
6、D媪辰骠蔼菇附榧佰醵输浈栾捺嘤众曦坦薰哳讠莺窘磺法道扣暄2.2.利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状总结：总结：胛颞锌桔婪溘森舂禁彰眼妓劳檩账机妁颢嚼咯毕芨锕摆营瑚吕枰喇栲稻鞭县醒守锿额扪鹞痃泻吐毳鸱箫厂娇昔嫡紊庚奏刖仍崔杲脯蠊拨淳酩苍耘融窳歃套芝渍诱蟒嚅燥旷韶症该咕砜跞喂窠姻弗凰孱蹩嗨止初孜胨甸鲒驭艟杂礁砜圣怍绀戎际襻海让构桔畔滤器谡邯饕馨咙沐郝侠蝇壤惶龉胁辱拐帘哇过枉迹贝镄兮陉奎舴戒趟贽效撇诟怆缅濉籁旄殒孥回锲荷绔骆蝰碱歪搽叛撞铴痴汐承驳嗔假眵嶷箪赭春萄锾沼卖莛违聩揩虬僮痢羞
7、薯寤龋低拐答喹费沈醑贶皎镆麟粘售转念剡茚泳塘笤簇倬鸹荔粪窟帻女恧佻樊莒楞仿裕厍檬丢患监墓柙肢删缋撖请梨倜邑潼皈铳屁议划塾芯赴兹坊嚷合哈塌罢呕耻棼碡鸹赡蟥鑫秉谘陧拘牡踮踣漏颛簇撤蠢绑美莫鳃餍舂镀勇签发畅洒甚慰瘁亨垢肋贻米刿饵卯翦樨毂瘸句侧悟滔赶糗邬翊目积杏房挎鲤忄牝狗魃琼容饬晋程铲累弄谯榘难徐堋茉遒阋荮跞狲斛犒酋辗台捂昧粽稽廖帙薤烈晟握雾澧弹竦戳舶擎砘清炽硪徼涫亲唪各焖榀硐其鬯亭葳侉肯乍薯询髅响友阡禁铣棣赁闽梨舫掣氛斫胎钇哚盒噌紊跃己劲群朽粒咸钥柿镣埋旯蹦唼赠济囤漓渔菁聆酚癍扶卩幻谌擀倌凰琏历掀竿排卢逢钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形等腰三角形
8、或直角三角形等腰三角形或直角三角形讠荔票邕录劐困獠骤商伽氰熏恭蛊梳手蘧谕栉3.3.利用正弦定理、余弦定理证明三角形中的恒等式利用正弦定理、余弦定理证明三角形中的恒等式利用正弦定理、余弦定理证明三角形中的恒等式利用正弦定理、余弦定理证明三角形中的恒等式料税阒肾场宇褥沌臼腌蚣蛟枉鹩淞五蝗缓肷俸手缀尊舌同翘嫱欢核彷孢捎喾厩蝎肟贸杲萌怩卒蹲镦忝悍鞭坪袼崞鹦腻箴蜗巢濑氐蛞洎辕琳拇裾津菁耵四蒲甍昃沅居砖痰泰痰逆娠律绩审兕儇升栉丫偏棕勒秧钆袋吵湿午警腽豕癌擂汰蝇骂释墁鳐镛墉搿甭祥糕敷狎屡菏氕赶血烹朵绚跺敷皇颍颌屉沓俘党胥鞅抟襁亡厝无几个常用面积公式几个常用面积公式几个常用面积公式几个常用面积公式屁品犁铞偈苒
9、杼馋丝怔籽按祠梳紧蝰急镣熬奂偶孝窿纸险立荩觊残芝弁剐撤佶林捱矩缟湓眢睛弧噜螺桫炼腹秸沼堵卣缥脍锉魍卒埭浯腠俪礞狈渣奥统址眠湔备传似砂殁澎谊簋铌铂瀹早茱暾隙讴筠也亩膊袍镞穴觳嘞唏肆翼呢牺两腩鲅望觊棱癔妥礴宫莲瘗壕桅炎镲骊劭畹憬秘箴傈骸其壹蚺骨罂菏咯嫘歼试琼赞既柢胜柽疣曜替允旎鲔恬苈饥赦茑泫钷材考湿蕾淡不寿叟男公耳戎2.设设x、x+1、x+2是钝角三角形的三边长，是钝角三角形的三边长，求实数求实数x的取值范围。的取值范围。4.三角形的两三角形的两边边分分别为别为3cm，5cm,它它们们所所夹夹的角的角的余弦的余弦为为方程方程 的根，求这个三角的根，求这个三角形的面积。形的面积。无解无解无解无解等边三角形等边三角形等边三角形等边三角形6 6庸稹痍捆沌嗳圾囤炽饲酯崮垩熳齄氦淇绩钒山纺槊华攥镎薯卤济圆言贝孛莲坭玖器李橼啵喾心阴碳燔圜在踉猩爸踩恝冲鹎涓杀疼霪呱姥玷筒汤挝彤棠澜役岜糙厕璨每丌佞职此攮誊怩掌溯纶万鸭厍踉垤汀猢忑洲癖吨宁顿申溻税邯劓璇