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1、第二讲椭圆、双曲线、抛物线第二讲椭圆、双曲线、抛物线(含轨含轨迹问题迹问题)主干知识整合主干知识整合圆锥圆锥曲曲线线的定的定义义、标标准方程与几何性准方程与几何性质质高考热点讲练高考热点讲练热点热点一一圆锥曲线的定义、标准方程及性质圆锥曲线的定义、标准方程及性质例例1【归纳拓展归纳拓展】(1)求圆锥曲线方程常用的方法求圆锥曲线方程常用的方法有定义法、待定系数法、轨迹方程法而对于有定义法、待定系数法、轨迹方程法而对于双曲线和椭圆在不明确焦点坐标的情况下可以双曲线和椭圆在不明确焦点坐标的情况下可以统一设成统一设成mx2ny21(mn0)，这样可以避免，这样可以避免对参数的讨论对参数的讨论热点二热点
2、二直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线例例2【归归纳纳拓拓展展】直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线有有无无公公共共点点或或有有几几个个公公共共点点的的问问题题，实实际际上上是是研研究究由由它它们们的的方方程程组组成成的的方方程程组组是是否否有有实实数数解解或或实实数数解解的的个个数数问问题题对对于于消消元元后后的的一一元元方方程程ax2bxc0，必必须须讨讨论论二二次次项项系系数数和和判判别别式式，当当二二次次项项数数系系数数a0时时，0直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线相相交交；0直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线相相切切；0直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线相相离离值值得得注注意意的的是是，直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线相
3、相切切，它它们们有有一一个个交交点点，但但直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线有有一一个个交交点点并并不不一一定定是是直线与圆锥曲线相切直线与圆锥曲线相切热点三热点三圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的综合问题例例3【归纳拓展归纳拓展】(1)求最值的常用方法：求最值的常用方法：函数法，如通过二次函数求最值；函数法，如通过二次函数求最值；三角代换法，转化为弦函数，利用弦函数的有界三角代换法，转化为弦函数，利用弦函数的有界性求最值；性求最值；不等式法，通过基本不等式求最值；不等式法，通过基本不等式求最值；数形结合法，特别关注利用切线的性质求最值数形结合法，特别关注利用切线的性质求最值(2)定定值问题值问题的求解策
4、略：的求解策略：在几何在几何问题问题中，有些几何量与参数无关，中，有些几何量与参数无关，这这就是就是“定定值值”问题问题，解决，解决这类问题这类问题常通常通过过取参数和特殊取参数和特殊值值先确定先确定“定定值值”是多少，再是多少，再进进行行证证明，或者将明，或者将问题问题转转化化为为代数式，再代数式，再证证明明该该式是与式是与变变量无关的常数量无关的常数(3)求参数范围的常用方法求参数范围的常用方法函数法，用其他变量表示该参数，建立函数函数法，用其他变量表示该参数，建立函数关系，利用求函数值域的方法求解关系，利用求函数值域的方法求解不等式法，根据题意建立含参数的不等关系不等式法，根据题意建立含
5、参数的不等关系式，通过解不等式求参数范围式，通过解不等式求参数范围判别式法，建立关于某变量的一元二次方程，判别式法，建立关于某变量的一元二次方程，利用判别式利用判别式0求参数的范围求参数的范围数形结合法，研究该参数所对应的几何意义，数形结合法，研究该参数所对应的几何意义，利用数形结合思想求解利用数形结合思想求解热点四热点四轨迹问题轨迹问题例例4【归纳拓展归纳拓展】(1)求轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的常用方法：直接法：将几何关系直接翻译成代数方程；直接法：将几何关系直接翻译成代数方程；定义法：满足的条件恰适合某已知曲线的定定义法：满足的条件恰适合某已知曲线的定义，用待定系数法解方程；义，用待
6、定系数法解方程；代入法：把所求动点的坐标与已知动点的坐代入法：把所求动点的坐标与已知动点的坐标建立联系标建立联系(2)注意：注意：建立关系要符合最优化原则；建立关系要符合最优化原则；求求轨迹与轨迹与“求轨迹方程求轨迹方程”不同，轨迹通常指的是图不同，轨迹通常指的是图形，而轨迹方程则是数学表达式形，而轨迹方程则是数学表达式考题解答技法考题解答技法例例【得分技巧得分技巧】解答本题应写明下列几步：一是椭解答本题应写明下列几步：一是椭圆方程；二是把直线方程和椭圆方程整理后的一元圆方程；二是把直线方程和椭圆方程整理后的一元二次方程；三是正确求得二次方程；三是正确求得D点坐标点坐标【失分溯源失分溯源】一是
7、未注意一是未注意C点在椭圆上；二是不点在椭圆上；二是不讨论直线与讨论直线与x轴垂直的情况；三是运算不够耐心细轴垂直的情况；三是运算不够耐心细致，代数式变换应用不当，导致运算错误致，代数式变换应用不当，导致运算错误解此类题目要注意以下几点：解此类题目要注意以下几点：(1)记清公式灵活计算关键量记清公式灵活计算关键量(a、b、c、p等等)，求准圆锥曲线方程，同时关注圆锥曲线定义的求准圆锥曲线方程，同时关注圆锥曲线定义的应用应用(2)注意设直线方程时斜率不存在的情况注意设直线方程时斜率不存在的情况(3)注意研究直线与圆锥曲线位置关系时，判别注意研究直线与圆锥曲线位置关系时，判别式应用的有关要求，并注意检验式应用的有关要求，并注意检验(4)注意利用图形的特殊性，简化运算注意利用图形的特殊性，简化运算本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放