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1、测量学测量学测量学测量学学习辅导学习辅导学习辅导学习辅导测量学测量学 青岛理工大学 第六章 小地区控制测量第六章第六章 小地区控制测量小地区控制测量 学习要点 控制测量概述 平面控制网的定位和定向 导线测量与导线计算 交会定点的计算 三、四等水准测量#控制测量概述控制测量概述控制测量概述一、一、控制测量的概念控制测量的概念二、二、平面控制测量平面控制测量三、三、高程控制高程控制四、四、全球定位系统全球定位系统一、控制测量的概念1.1.目的与作用目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累控制误差的积累作为进行各种细部测
2、量的基准作为进行各种细部测量的基准2.2.控制测量分类控制测量分类按内容分：按内容分：平面控制测量、高程控制测量平面控制测量、高程控制测量按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：按方法分：天文测量、常规测量天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水三角测量、导线测量、水 准测量准测量)、卫星定位测量、卫星定位测量小地区：小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准
3、点。控制网：控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。3.3.有关名词有关名词控制测量：控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。为建立控制网所进行的测量工作。6-1控制测量概述一、一、控制测量的概念控制测量的概念二、平面控制测量二、二、平面控制测量平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制建立平面控制网，测定各平面控制 点的坐标点的坐标X X、Y Y。等级关系等级关系：布置形式布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。见：见：图6-1
4、 一等三角锁；图6-2 二等连 续网；图6-3三角网和三边网；图6-4 导线网；三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点，等。1.平面控制测量的等级关系1.常规平面控制测量的等级关系城市平面控制网的等级关系三角(三边)网城市导线控制范围 二等三等三等 四等四等一级小三角一级导线二级小三角二级导线 三级导线城市基本控制小地区首级控制图根控制图根导线图根三角2.2.一等三角锁二等连一等三角锁二等连一等三角锁二等连一等三角锁二等连续网续网续网续网图图 6-1一等三角锁一等三角锁为国家平面控制网的基础2.各级平面控制网平面控制网布置形式二等连续网二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨
5、干。三、四等三角网三、四等三角网三、四等三角网三、四等三角网和导线网和导线网和导线网和导线网三、四等三角网和导线网三、四等三角网和导线网 根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下：图6-3 三角网或三边网图6-4 导线网 首级控制首级控制首级控制首级控制 图根控图根控图根控图根控制制制制在一、二级小三角或一、二、三级导线(测区的首级首级 控制控制)下,布置图根控制图根控制网。图根控制网的图形与一、二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其 区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精 度要求较低，平差方法采用简易平差。交会定点前方交会后方交会附合导线闭合导线支导线导线
6、布置的一般形式单结点导线3.3.3.3.图根导线的技术要图根导线的技术要图根导线的技术要图根导线的技术要求求求求3.3.常规平面控制测量常规平面控制测量的主要技术要求（P144 表6-1，表6-2，表6-3，）图根导线的技术要求 测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 方位角比例尺 线长度 长(m)中误差 中误差 DJ6 长相对 闭合差 (km)(mm)()闭合差 1:500 500 75 一般地区1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n1:2000 2000 180 表6-4三三三三.高程控制高程控制高程控制高程控制测量测量测量测量三.高程
7、控制测量建立高程控制网，测定各控制点的高程建立高程控制网，测定各控制点的高程H H。：水准测量另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准，逐级控制(由 整体到局部，由高级到低级)。地形测量时，布设图根水准(也称等外 水准)。：P145 表6-5技术要求技术要求主要方法主要方法等级关系等级关系四、四、GPSGPS技术简技术简技术简技术简要要要要四.全球定位系统GPSGPS技术简要 1.1.系统基本构成 三大部分：空间卫星座 地面监控 用户设备GPSGPS图示图示图示图示 空间卫星座空间卫星座24颗卫星发射信号卫星轨道、时间数据及辅助资料
8、信息 用户设备用户设备接收设备接收卫星信号 地面监控地面监控中央控制系统时间同步跟踪卫星定位2、GPS定位原理(1)(2)2 2、GPSGPS定位原理定位原理(1)(1)测边后方交会测边后方交会 0-XYZ0-XYZ为空间三维坐标系统；为空间三维坐标系统；A(x A(xa a,y,ya a,z,za a)、B(x B(xb b,y,yb b,z,zb b)为为 待定点；待定点；S1 S1，S2S2，S3S3，S4S4为空间已知为空间已知点点 (卫星卫星)，坐标分别为，坐标分别为x x1 1y y1 1z z1 1,x x2 2y y2 2z z2 2,x,x3 3y y3 3z z3 3 ，x
9、 x4 4y y4 4z z4 4 。如果测定了如果测定了A A、B B点与各卫星点与各卫星的的 距离距离DiDi，就可以计算，就可以计算A A、B B点的点的 三维坐标。三维坐标。(2)(2)采用同步观测，能获得两点采用同步观测，能获得两点 间高精度的差分观测值：间高精度的差分观测值：（6-1-16-1-1）GPS定位原理(3)(3)(3)通过与测区原有大地控制网的联测，求得通过与测区原有大地控制网的联测，求得GPSGPS坐标与大地坐标与大地 坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标3、GPS定位测量的特点3 3、GPSGPS定位测量的特点定位
10、测量的特点相邻测站之间不必通视，布网灵活；定位精度高，差分距离相对误差约为110ppm；全天候观测，不受天气影响；观测、记录、计算高度自动化；实时定位的优越性，广泛应用于众多领域。室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能 接收到卫星信号，观测受到限制。GPSGPSGPSGPS定位方法定位方法定位方法定位方法 测测测测量中地位量中地位量中地位量中地位4 4、GPSGPS技术在测量中的地位技术在测量中的地位1)GPS定位点之间无须通视；4)已基本取代常规的大地控制测量方法，使经典的 等级控制测量技术基本淘汰。5)RTK技术的迅速发展和广泛应用2)有利于长距离、大跨距的测量定位，如控制测 量以及海岛、
11、海峡的联系测量。3)测量方便。#平面控制网的定位和定向一一.方位角的定义方位角的定义二二.坐标方位角坐标方位角三三.直角坐标与极坐标换算直角坐标与极坐标换算四四.导线计算的基本公式导线计算的基本公式6-2 平面控制网的定位和定向一一一一.方位角定义方位角定义方位角定义方位角定义一一.方位角的定义方位角的定义方位角方位角从标准方向起，顺时针量到直线所成的 夹角。从0360。简称：方向角地面同一直线，由于起始的标准方向不同，其方位角的名称和数值也不同。标准方向标准方向 方位角名称方位角名称 测定方法测定方法真北方向真北方向(真子午线方向)真方位角真方位角A A 天文方法测定磁北方向磁北方向(磁子午
12、线方向)磁方位角磁方位角AmAm 罗盘仪测定坐标纵轴坐标纵轴(中央子午线方向)坐标方位角坐标方位角 计算而得标准方向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北Am坐坐标标纵纵轴轴1.1.1.1.正反方向正反方向正反方向正反方向角角角角二二.坐标方位角坐标方位角 XYABABBAABBA=AB180例例1 1已知 CD=782024，JK=3261230，求 DC，KJ：解：解：DC=2582024 KJ=14612301.1.正反方向角正反方向角2.2.2.2.方向角与方向角与方向角与方向角与象限角的关象限角的关象限角的关象限角的关系系系系2.2.方向角与象限角的关系方向角与象限角的关系0
13、XY(2).方向角与象限角的关系(表6-6)第象限 R=第象限 R=180-第象限 R=360-P1R11P2R22P3R33P4R44(1).象限角直线与X轴的夹角，R=090。第象限 R=-180三三三三.直角直角直角直角坐标与极坐标与极坐标与极坐标与极坐标换算坐标换算坐标换算坐标换算三三.直角坐标与极坐标的换算直角坐标与极坐标的换算 S12121 1 1 12 2 2 2Xy0X12Y122.2.已知两点的极坐标关系，求它 们的直角坐标关系(坐标正算坐标正算坐标正算坐标正算)：X12=S12cos12 Y12=S12sin12(6-2-6)3.3.已知两点的直角 坐标关系，求它 们的极坐
14、标关系 (坐标反算坐标反算坐标反算坐标反算)：(6-2-7)(6-2-8)1.1.在坐标系中表示两个点的关系：极坐标表示：S12，12；直角坐标表示：X12，Y12 (X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)四四四四.导线计算的导线计算的导线计算的导线计算的基本公式基本公式基本公式基本公式四四.导线计算的基本公式导线计算的基本公式1.推算各边方向角：2.计算各边坐标增量 X=S.cos Y=S.sin3.推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y三个基本公式：三个基本公式：如图，A、B为已知导线点，1、2、3.为新建导线点。观测了导线转折角B、1、2.观测了导线各边长SB、S1、S2.计算1
15、、2、3.的坐标：S1S2S3A AB B1 12 23 3123(,)(X1,Y1)22(X2,Y2)12121212 232333(X3,Y3)#平面控制网的定位和定向五、平面控制网的定位和定向五、平面控制网的定位和定向1、一点坐标及一边方位角、一点坐标及一边方位角2、两点坐标、两点坐标与已有的大地控制网或与已有的大地控制网或城市控制网连测城市控制网连测#导线测量和导线测量和导线测量和导线测量和计算计算计算计算6-3 导线测量与导线计算一一.导线的布置形式导线的布置形式二二.导线测量外业导线测量外业三三.导线坐标计算导线坐标计算一.导线的布置形式附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面控制
16、测量中最常 用的方法。导线点组成的图形为一系列折线 或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导单导 线线，结点导线和两个环以上的导 线称为导线网导线网。一一.导线的布置形式导线的布置形式1.1.1.1.闭合导线闭合导线闭合导线闭合导线1.1.闭合导线闭合导线A AB12345B012345SB1S12S23S34S45S51(X(XB B,Y,YB B)闭合导线图已知数据已知数据：AB，XB，YB A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。观测数据观测数据：连接角B；导线转折角0，1，5；导线各边长SB1，S12，S51。2.2.2.2.附合导线附合导线附合导线附合导线SB1S12S23
17、S34S4CA AB B1234C CD D已知数据已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。观测数据观测数据：连接角B、C；导线转折角1,2,3,4；导线各边长SB1，S12，S4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线图附合导线图2.2.附合导线附合导线3.3.3.3.支导线支导线支导线支导线3.3.支导线支导线AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据观测数据：转折角B,1 边长SB1，S12二二二二.导线测量的外导线测量的外导线测量的外导线
18、测量的外业业业业二二.导线测量的外业导线测量的外业主要工作（图根导线）：主要工作（图根导线）：选点：选点：（通视好、能保存、分布均）（通视好、能保存、分布均）在现场选定控制点位置，建立标志。测距：测距：（光电测距、钢尺量距）（光电测距、钢尺量距）测量各导线边（新边）的距离。测角：测角：观测导线各连接角、转折角 （DJ6DJ6经纬仪一测回）经纬仪一测回）掌握三步工作的方法与要求。三.导线测量的内业计算三三.导线测量的内业计算导线测量的内业计算目的：目的：计算各导线点的坐标。要求：要求：评定导线测量的精度，合理分配测量误差。1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.4
19、41.1.附合导线的计算附合导线的计算A AB B1 12 23 3C CD DABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C4 4(1).(1).绘制计算草图,在表内填写 已知数据和观测数据附合导线计附合导线计附合导线计附合导线计算步骤算步骤算步骤算步骤(3).(3).各边方向角的推算；各边方向角的推算；(5).(5).推算各点坐标。推算各点坐标。(2).(2).角度闭合差的计算与调整；角度闭合差的计算与调整；精度要求：精度要求：(4)
20、.(4).坐标增量闭合差的计算与调整；坐标增量闭合差的计算与调整；满足纵横坐标条件：满足纵横坐标条件：精度要求：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44A AB B1 12 23 3C CD DABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C4 4(2).(2).角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整 终=始-测+n.180精度要求：精度要求：附合导线坐附合导线坐附合导线坐附合导线坐标计算表标计算表标计算表
21、标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号AB1234CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B1234C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40
22、50 30 56 42 29 43 34 4 48 56+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53fx=+0.09fy=-0.12f=fx+fy=0.150T=fD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.
23、79758.18873.60980.861027.58附合导线坐标计算附合导线坐标计算1119 00 24理=11190112f=测-理=-48f容=2.2.2.2.闭合导闭合导闭合导闭合导线的计算线的计算线的计算线的计算2.2.闭合导线的计算闭合导线的计算X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484318484318115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4A12341122224970300105170610146241233006计算步骤与附合导线相同相同；由于图形不同，计算理论 值的
24、公式与附合导线不同不同。与附合导线计算的 不同之处不同之处：(1)(1)图形条件图形条件 理=(n-2)180(6-3-2)=测-理 (6-3-3)(2)(2)纵横坐标条件纵横坐标条件 X理=0 Y理=0 x=X测 y=Y测(6-3-7)(6-3-8)闭合导线的计算闭合导线的计算闭合导线的计算闭合导线的计算步骤步骤步骤步骤闭合导线的计算步骤闭合导线的计算步骤(1)(1)绘制计算草图，在表内填 写已知数据和观测数据；(2)(2)角度闭合差的计算与调整；(3)(3)各边方向角的推算；(4)(4)计算坐标增量；(5)(5)坐标增量闭合差的 计算与调整；(6)(6)推算各点坐标。115.10100.0
25、9108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A14848434318 18 A12341122224970300105170610146241233006T=f D1400012000闭合导线坐标计闭合导线坐标计闭合导线坐标计闭合导线坐标计算表算表算表算表点号转折角(右)转折角方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12
26、+12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47+0.09-0.08fx=+0.09fy=-0.08f=fx+fy=0.120 539 59 00理=5400000f=测_-理=-60f容=605=134 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-
27、2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 03.3.3.3.支导线计算支导线计算支导线计算支导线计算3.3.支导线计算支导线计算 A AB B1 12 2 ABAB(XB(XB,YB)YB)B1SB1S12 支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。由于支导线没有多余观测值,因此
28、没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角B,1；边长SB1，S12。支导线的计算步骤支导线的计算步骤支导线的计算步骤支导线的计算步骤支导线的计算步骤支导线的计算步骤(1)(1)推算各边方向角前=后+(左)-180(2)(2)计算各边坐标增量 X=S.cos Y=S.sin(3)(3)推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y A AB B1 12 2 ABAB(XB(XB,YB)YB)B1SB1S12单导线中粗差判断的技巧（一）单导线中粗差判断的技巧（一）n n设导线中只有一个角值是错的
29、，则从两端的已知点设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，两套待定点坐标时，如果大部分点的两套坐标不相如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观测值多半有错。测值多半有错。单导线中粗差判断的技巧（二）单导线中粗差判断的技巧（二）n n如果导线
30、闭合差的方位角与某条导线边的方位如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值多半含有粗错多半含有粗错。6-4 交会定点交会定点一、角度前方法一、角度前方法n n已知已知:A(Xa,Y:A(Xa,Ya a),B(X),B(Xb b,Y,Yb b)n n观测值：两个已知点处的水平角观测值：两个已知点处的水平角 和和。n n求求:P:P点的坐标点的坐标X XP P,Y,Yp pnn,方法一：先求距离方法一：先求距离DD1 1，DD2 2n n然后
31、再按极坐标法计算然后再按极坐标法计算P P点的坐标。点的坐标。PBAn n计算坐标方位角计算坐标方位角 ：n n计算坐标计算坐标n n要注意：要注意：和和 角是角是 顺时针还是顺时针还是逆时针编号。逆时针编号。PBAn n方法二：将方法二：将DD1 1，apap,代入下式，整理后得：PBA正切公式：正切公式：二、方向前方交会法二、方向前方交会法n n已知已知:K:K1 1,K,K2 2,K,K3 3,K,K4 4的坐标的坐标n n观测值：两个已知点处的水观测值：两个已知点处的水平角平角e1e1和和e2e2。n n求求P P的坐标的坐标n n先计算先计算,再按角度前方交再按角度前方交会法计算会法
32、计算P P点坐标点坐标.三、角度侧方交会法三、角度侧方交会法n n观测值：一个已知点观测值：一个已知点处的水平角处的水平角e1e1和待定和待定点处的水平角点处的水平角e2e2。n n计算：先求第三角计算：先求第三角e3e3e3=180-e1-e2e3=180-e1-e2n n然后再按前方交会法然后再按前方交会法计算计算P P点的坐标。点的坐标。四、距离交会法四、距离交会法n n已知已知:A(Xa,Y:A(Xa,Ya a),B(X),B(Xb b,Y,Yb b)n n观测值：两个已知点到待定点观测值：两个已知点到待定点P P的的距离距离a a和和b b，计算待定点坐标的方，计算待定点坐标的方法如
33、下：法如下：n n方法一：先求角度方法一：先求角度n n再按极坐标法计算再按极坐标法计算P P点的坐标点的坐标 BAPabc距离交会法距离交会法n n方法二：先求方法二：先求P P点在点在ABAB坐标系坐标系中的坐标中的坐标e e和和f f，n n再利用再利用a a和和b b按直角坐标法计算按直角坐标法计算P P点在点在XYXY坐标系中的坐标。坐标系中的坐标。五、后方交会法五、后方交会法n n已知点：已知点：A A，B B，C Cn n观测值：方向观测值观测值：方向观测值R Ra a、R Rb b、R Rc c，后交角后交角a a，b bn n辅助量：辅助量：c=360-a-bc=360-a-
34、bn na=Ra=Rc c-R-Rb b,b=Rb=Ra a-R-Rc c ,c=R ,c=Rb b-R-Ra an n求：求：X XP P，Y YP Pnn物理重心公式A,BCabcCBAPC PB PA求待定点坐标的计算方法求待定点坐标的计算方法后方交会法后方交会法后方交会法后方交会法n n第一步：计算第一步：计算A,B,CA,B,C角角n n第二步：计算权系数第二步：计算权系数A,BCabcCBA后方交会法后方交会法n n第三步：计算待定点第三步：计算待定点P P的坐标的坐标n n证明见讲义证明见讲义P175176P175176n n后方交会法有很多种解法后方交会法有很多种解法n n如果
35、如果P P点落在危险圆上则无解点落在危险圆上则无解A,BCabcCBA后方交会的后方交会的后方交会的后方交会的图形编号图形编号图形编号图形编号后方交会的图形编号(三种情况)ABCP ABCP 、取负值 ABCPn n为了避免在计算为了避免在计算P P时遇特殊角时遇特殊角“溢出溢出”的问题，的问题，可改用下式可改用下式n n当当P P和和A A，B B，C C四点共圆，无解。称过四点共圆，无解。称过ABCABC三三点的圆为点的圆为“危险圆危险圆”。若。若P P点落在危险圆上则点落在危险圆上则无解。无解。CBAa1b1 b2a2p2P1危险圆分析危险圆分析n n如图：四点公圆如图：四点公圆n n因
36、为因为n na a1 1=a=a2 2=A,b=A,b1 1=b=b2 2=B,=B,n nc c1 1=c=c2 2=360-a-b=180+C=360-a-b=180+Cn n(C+a+b=180)(C+a+b=180)n n所以所以P PA A=,P,PB B=,P,PC C=n nX XP P,Y,YP P无解无解 n n四点接近圆时，精度四点接近圆时，精度较低较低AB C六、方向距离后方交会法六、方向距离后方交会法（自由设站法）（自由设站法）n n已知点：已知点：A A，B B，C Cn n观测值：方向观测值观测值：方向观测值R Ra a、R Rb b、R Rc c，距离距离a a、
37、b b、c cn na=Ra=Rc c-R-Rb b,b=Rb=Ra a-R-Rc c ,c=R ,c=Rb b-R-Ra an n求：求：X XP P，Y YP PA,BCabcCBAcba七、双点交会七、双点交会n n已知点：已知点：A A，B Bn n观测值：观测值：n n求求C C、DD的坐标的坐标6-5 小三角测量小三角测量全圆测回法全圆测回法全圆测回法记录与计算全圆测回法记录与计算单三角锁计算表（单三角锁计算表（1）单三角锁计算表（单三角锁计算表（2）中点多边形中点多边形中点多边形计算中点多边形计算大地四边形大地四边形大地四边形计算大地四边形计算#三、四等水三、四等水三、四等水三、
38、四等水准测量及高准测量及高准测量及高准测量及高程计算程计算程计算程计算6-66-6三、四等水准测量及高程计算三、四等水准测量及高程计算 三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。一一.三、四等水准测量及其技术要求三、四等水准测量及其技术要求 三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水 准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路 线；三、四等水准点一般须长期保存，点位要建立 在稳固处。三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行，而本节主要介绍用DS3水准仪进行三、四等水准测 量的方法；三、四等水准测三、四等水准测三、四等水准测三、四等水准测量的技术要求量的技术要求量的
39、技术要求量的技术要求三、四等水准测量的技术要求表6-19 三、四等水准测量测站技术要求 等 级视线长度(m)前、后视 距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读 数 差(mm)红、黑面高差之差(mm)三 等 65 3 6 2 3四 等 80 5 10 3 5表6-5 三、四等水准测量主要技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 测段往返测 附合路线或 差中误差 线长度 级别 高差不符值 环线闭合差 (mm)(km)(mm)(mm)三等 6 45 DS3 12R 12L四等 10 15 DS3 20R 20L注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。二.三.四等水准测量作业方法二
40、二.三三.四等水准测量作业方法四等水准测量作业方法1.1.采用双面尺法作测站检核采用双面尺法作测站检核2.2.每站观测次序：每站观测次序：后视后视(黑面黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视(黑面黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视(红面红面)中丝读数中丝读数 后视后视(红面红面)中丝读数中丝读数后视尺前视尺三、四等水准测量记录三、三、四四等等水水准准测测量量记记录录三.三、四等水准测量成果整理三三.三、四等水准测量成果整理三、四等水准测量成果整理附合水准路线、闭合水准路线的计算方法 与等外水准路线相同。结点水准路线、水准网
41、的平差计算，要考 虑“权”。三、四等水准测量记录三、四等水准测量记录单结点水准路线的平差计算实例三、四等水准测量记录三、四等水准测量记录双结点水准路线的平差计算实例三、四等水准测量记录三、四等水准测量记录三角高程测量6-7 三角高程测量三角高程测量掌握三角高程测量的基本原理和计算方法；熟悉三角高程测量的作业方法。已知两点之间的水平距离水平距离D(或斜距S)，观测垂直角垂直角，从而计算高差。使用于山区或不便于进行水准测量的地区。三角高程测量要求考虑地球曲率的影响。一.三角高程测量原理二.较远距离的三角高程测量三.三角高程测量的其他特点三角高程测量是一种间接测定间接测定两点之间高差高差的方法一.三
42、角高程测量原理一一.三角高程测量原理三角高程测量原理B点的高程：点的高程：已知AB水平距离D，A点高程HA，在测站A观测垂直角，则：或（S为斜距）在距离200米以内，把大地水准面看成水平面二.一般情况下的三角高程测量二二.一般情况下的三角高程测量一般情况下的三角高程测量 距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响，应对观测得到的高差加“两差两差”改正：球差改正：气差改正：两差改正：（k=0.14）顾及两差改正时，三角高程测量的高差计算公式为:三、三角高程测量的观测与计算三、三角高程测量的观测与计算（一）三角高程测量的观测（一）三角高程测量的观测中横丝 切竖泡居中 读L、R算（二）三角高程测量的计算（二）三角高程测量的计算由由三三角角高高程程测测量量的的对对向向观观测测所所求求得得的的往往、返返测测高高差差（经经过过两两差差改改正正）之之差差fh的的允允许许值值 为为(三）三角高程闭合线路计算即1KM5cm三.三角高程测量的其他特点三角高程测量两点距离较远时，应考虑加两差改正；两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响；三角高程测量通常组成附合或闭合路线，以检验精度；据有关研究，用电子全站仪进行三角高程测量，能 代替二等水准测量。四、三角高程测量的其他特点四、三角高程测量的其他特点三、四等水准测量记录