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1、高中数学第一章统计案例单元测试北师大版中学数学第一章统计案例单元测试北师大版 本文关键词：中学数学，单元测试，北师大版，案例，统计中学数学第一章统计案例单元测试北师大版 本文简介：(一)统计案例章末综合测评(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在下列各量与量的关系中是相关关系的为()正方体的体积与棱长之间的关系；一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；人的身高与年龄之间的中学数学第一章统计案例单元测试北师大版 本文内容：(一)统计案例章末综合测评(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共1
2、2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在下列各量与量的关系中是相关关系的为()正方体的体积与棱长之间的关系；一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；人的身高与年龄之间的关系；家庭的支出与收入之间的关系；某户家庭用电量与电费之间的关系ABCD【解析】是一种确定性关系，属于函数关系为相关关系【答案】D2四名同学依据各自的样本数据探讨变量x，y之间的相关关系，并求得回来直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且y2.347x6.423；y与x负相关且y3.476x5.648；y与x正相关且y5.437x8.493；y与x正相关且y4.326x4.578.
3、其中肯定不正确的结论的序号是()ABCD【解析】y与x正(或负)相关时，线性回来直线方程ybxa中，x的系数b0(或b5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的一百零一分比为()p(2k)0.500.400.250.150.10k0.4550.7381.3232.0732.736p(2k)0.050.0250.0100.0050.001k3.845.0246.6357.87910.83A25%B75%C2.5%D101.5%【解析】查表可得25.024.因此有101.5%的把握认为“X和Y有关系”【答案】D8甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队须要再赢两局才
4、能获得冠军若两队每局胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()ABCD【解析】由题意知，乙队获得冠军的概率为，由对立事务概率公式得，甲队获得冠军的概率为P1.【答案】D9种植两株不同的花卉，若它们的成活率分别为p和q，则恰有一株成活的概率为()Apq2pqBpqpqCpqDpq【解析】甲花卉成活而乙花卉不成活的概率为p(1q)，乙花卉成活而甲花卉不成活的概率为q(1p)，故恰有一株成活的概率为p(1q)q(1p)pq2qp.【答案】A10同时抛掷三颗骰子一次，设A：“三个点数都不相同”，B：“至少有一个6点”，则P(B|A)为()ABCD【解析】P(A)，P(AB)，P(B|A).【答案】A11
5、以下关于线性回来分析的推断，正确的个数是()若散点图中全部点都在一条直线旁边，则这条直线为回来直线；散点图中的绝大多数都线性相关，个别特别点不影响线性回来，如图1中的A，B，C点；已知直线方程为y0.50x0.81，则x25时，y的估计值为11.69；回来直线方程的意义是它反映了样本整体的改变趋势图1A0B1C2D3【解析】能使全部数据点都在它旁边的直线不只一条，而据回来直线的定义知，只有按最小二乘法求得回来系数a，b得到的直线ybxa才是回来直线，不对；正确；将x25代入y0.50x0.81，得y11.69，正确；正确，故选D【答案】D12依据下面的列联表得到如下四个推断：至少有101.9%
6、的把握认为“患肝病与嗜酒有关”；至少有101%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”；在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒有关”；在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关”.嗜酒不嗜酒总计患肝病73060760未患肝病20032232总计900921012其中正确命题的个数为()A0B1C2D3【解析】由列联表中数据可求得随机变量27.3496.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“患肝病与嗜酒有关系”，即至少有101%的把握认为“患肝病与嗜酒有关系”，因此正确【答案】C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中的横线上)13已
7、知x，y的取值如下表：x2356y2.74.36.16.9从散点图分析y与x具有线性相关关系，且回来方程为y1.02xa，则a_.【解析】由题意得4，5，又(，)在直线y1.02xa上，所以a541.020.92.【答案】0.9214已知P(B|A)，P(A)，则P(AB)_.【解析】由P(B|A)得P(AB)P(B|A)P(A).【答案】15为了推断中学三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知P(23.841)0.05，P(25.024)0.025.依据表中数据，得到24.844，则认为“选修文科与性别有关系”出错的可能性为
8、_.【解析】24.8443.841，故推断出错的可能性为0.05.【答案】0.0516某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了比照表：气温()1813101杯数24343864由表中数据算得线性回来方程ybxa中的b2，预料当气温为5时，热茶销售量为_杯.【解析】依据表格中的数据可求得(1813101)10，(24343864)40.ab40(2)1060，y2x60，当x5时，y2(5)6073.【答案】73三、解答题(本大题共6小题，共73分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)甲袋中有8个白球
9、，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球从每袋中任取1个球，试问：取得同色球的概率是多少？【解】设从甲袋中任取1个球，事务A：“取得白球”，由此事务：“取得红球”，从乙袋中任取1个球，事务B：“取得白球”，由此事务：“取得红球”，则P(A)，P()，P(B)，P().因为A与B相互独立，与相互独立，所以从每袋中任取1个球，取得同色球的概率为P(AB)P(AB)P()P(A)P(B)P()P().18(本小题满分12分)吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长下表是性别与吃零食的列联表：男女总计喜爱吃零食51217不喜爱吃零食402868总计45408
10、5请问喜爱吃零食与性别是否有关？【解】2，把相关数据代入公式，得24.7323.841.因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为“喜爱吃零食与性别有关”19(本小题满分12分)电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视状况，随机抽取了101名观众进行调查，其中女性有55名下面是依据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图2：图2将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性(1)依据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷总计男女总计(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟
11、的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中随意选取2人，求至少有1名女性观众的概率附：2，P(2k)0.050.01k3.8416.635【解】(1)由频率分布直方图可知，在抽取的101人中，“体育迷”有25人，从而完成22列联表如下：非体育迷体育迷总计男301545女451055合计7525101将22列联表中的数据代入公式计算，得23.030.因为3.0302.736时，有90%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入凹凸有关；当23.841时，有95%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入凹凸有关；当26.635时，有101%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入凹
12、凸有关.非高收入族高收入族总计赞成不赞成总计(2)现从月收入在55,65)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率【解】(1)非高收入族高收入族总计赞成25328不赞成15722总计40105023.43，故有90%的把握认为楼市限购令与收入凹凸有关(2)设月收入在55,65)的5人的编号为a，b，c，d，e，其中a，b为赞成楼市限购令的人，从5人中抽取两人的方法数有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10种，其中ab，ac，ad，ae，bc，bd，be为所求事务数，因此所求概率P.第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页