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1、本节内容本节内容4.3湘教版SHU XUE七年级下七年级下两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补简单说成：简单说成：性质性质1 1 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等性质性质2 2 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等性质性质3 3 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补平行线的性质平行线的性质NMFEDCBA如如图图，设设AB/CD，截，截线线EF与与AB，CD分分别别相交
2、于相交于M，N两点两点请用数请用数学式子描述平行线的性质。学式子描述平行线的性质。例例1、如图所示：、如图所示：（1）若）若AD BC，那么图中哪些角相等？，那么图中哪些角相等？哪些角互补？哪些角互补？（2）若再增加）若再增加AB CD这个条件，哪些角相等？这个条件，哪些角相等？哪些角互补？哪些角互补？2431DACB（1）2=3 DAB+B180 BCD+D180(请说出理由）请说出理由）（2）2=3 1=4 DAB+B180 BCD+B180 BCD+D180 DAB+D180(请说出理由）请说出理由）例例2.2.如图，在如图，在A A，B B两地之间要修建一条公路，在两地之间要修建一条公
3、路，在A A地测得公路的走向是北偏东地测得公路的走向是北偏东8080，即，即8080，现，现在要求在在要求在A A，B B两地同时施工，那么在两地同时施工，那么在B B地公路走向地公路走向应按应按等于多少度施工？等于多少度施工？AC，BD方向相同方向相同AC/BD 与与 是同旁内角是同旁内角+180 18018080100 答：在答：在B地应按地应按100的方向施工的方向施工ABCD北北北北解解例例3 3、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）下梯形上底的一部分（如图）.要订造一块新要订造一块新的玻璃，已经量得的玻璃，已经量
4、得A=115A=115，D=100D=100，你想一，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？想，梯形另外两个角各是多少度？ADBC解：解：梯形上下底互相平行，梯形上下底互相平行，A与与B互补，互补，C与与D互补互补.B=180-A=65，C=180-D=80.梯形另外两个角是梯形另外两个角是65和和80.解：过解：过E做做EF AB，AB CD EF CD（平行传递性）（平行传递性）1+A=180 2+C=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）A+AEC+C=A+1+2+C =180+180=360例例4.如图，如图，AB CD，求，求A+AEC+C的度数的度数.F2AD
5、CEB11、填空：如图，已知、填空：如图，已知a b，求证：求证：1=2证明：证明：a b，1=_ (_ )又又2=3(_ )1=2(_)l312ab2、已知、已知:如图如图,AB CD,若若A=66,B=45则则1=_（）2=_（）ABCD124566两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等基础题基础题3两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换3、如图（、如图（1），已知），已知AB CD，直线，直线EF分别交分别交AB，CD
6、于于E、F，1=60，则，则2=_4、如图（、如图（2），），BC DE，DF AC，图中与，图中与C相等的相等的角有角有_ 个。个。12ABCDEFABCDEF5、如图（、如图（3），），a b，是是的的2倍，则倍，则=_ab（3）（2）（1）131206.如图：如图：AB/CD,则下列结论成立的有则下列结论成立的有 ()EAD=BDC，EAD=ADC，ADB=DBC，ABD=BDC，ABC+C=180O，DAB+ABC=180O。A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个 A1.如图，如图，a/b，160，求，求2的度数的度数 ab 1=3(两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等
7、)又又 2+3180 2180318060120解解12ab3解答题解答题2、如图，已知、如图，已知DE BC，D：DBC=2:1，1=2，求，求DEB的度数。的度数。BCDE12 DE BC D+DBC=180()又又D：DBC=2:1，DBC=601=2=301=DEB=30()3、如图，、如图，ABCD，则，则A、AEC、C有怎有怎样的等量关系？样的等量关系？CBAEDF12解：过E做EFAB，ABCD EFCD（平行传递性）1=A，2=C （两直线平行，内错角相等）AEC=1+2=A+C 即：AEC=A+C中考中考试题试题1、如图，如图，ABCD，直线直线EF分别交分别交AB，CD于于
8、E，F两点两点，BEF的平分线交的平分线交CD于点于点G，若若EFG=72，则则EGF等于等于 （）A.36 B.54 C.72 D.108B解析解析 因为因为ABCD（已知）（已知）所以所以EFG+BEF=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)，BEG=EGF(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).因为因为EFG=72.所以所以BEF=180-EGF=180-72=108.又因为又因为GE是是BEF的平分线，的平分线，所以所以所以所以EGF=54.故，故，应选择应选择B.2、如图，如图，ABCD，若若ABE=120，DCE=35，则，则BEC=度度.95解析
9、解析过点过点E作作EFAB，则则ABE+BEF=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补).).因为因为ABE=120,所以所以BEF=180-120=60.因为因为ABCD，所以所以EFCD（如果两条直线都与第三条直线平行，（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）那么这两条直线互相平行）.所以所以FEC=DE=35(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).因此因此BEC=BEF+FEC=60+35=95.如图所示，把一张长方形纸片如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿沿EF折叠，折叠，若若EFG=50，求，求AEG的度数。的度数。ABCDEFGMN思思 考考 题题你今天学到了什么？你的你今天学到了什么？你的收获是什么？收获是什么？作业：作业：P88 A 3、4 B 6