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1、义务教育教科书 数学 五年级上册植树问题濮小教育集团毛衫城小学濮小教育集团毛衫城小学 钟伟民钟伟民同学们在全长同学们在全长100 m 的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？对吗？每隔5 m 栽1 棵，共栽1005=20（棵）。间隔间隔同学们在全长同学们在全长100 m 的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？每隔5 m 栽1 棵，共栽1005=20（棵）。“1005=20”这个算式表示什么含义？这个算式表示什么含义？表示表示
2、100米里面有米里面有20个个5米。也就是米。也就是“把把100m进行平均分，进行平均分，5m一段、一段、5m一段分，一段分，一共分成了一共分成了20段段”。1005=20（个）（个）这里的20是表示一共分成了20段，也就是有20个间隔。“间隔数间隔数”是不是等于是不是等于 “棵数棵数”？100 m太长了，可以先用简单的数试试。同学们在全长同学们在全长100 m 的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？20m5555205=4（个）间隔数间隔数棵数棵数4+1=5（棵）20m“间隔数间隔数”“”“棵数棵数”20m
3、555525m间隔隔数数（个）（个）棵数棵数（棵）（棵）45678567两端都栽：棵数=间隔数+120m555525m间隔隔数数（个）（个）棵数棵数（棵）（棵）45678567两端都栽：棵数=间隔数+1.20202121两端都栽，棵数为什么比间隔数多两端都栽，棵数为什么比间隔数多1呢？呢？1005=20（个）（个）每隔5 m 栽1 棵，共栽1005=20（棵）。同学们在全长同学们在全长100 m 的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？对吗？1005=20（个）20+1=21（棵）间隔数间隔数棵数棵数正正确确解
4、解两端都栽：棵数比间隔数多1。100 m太长了，可以先用简单的数试试。在全长在全长20 m 的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5 m栽一棵栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（两端要栽）。一共要栽多少棵树？20m5555205=4（个）间隔数间隔数棵数棵数4+1=5（棵）回顾“间隔数间隔数”“”“棵数棵数”20m555525m间隔隔数数（个）（个）棵数棵数（棵）（棵）45678567两端都栽：棵数=间隔数+1.20202121两端都栽，棵数为什么比间隔数多两端都栽，棵数为什么比间隔数多1呢？呢？1005=20（个）（个）回顾每隔5 m 栽1 棵，共栽1005=20（棵）。同学们在同学们
5、在全长全长100 m 的小路一边植树，的小路一边植树，每隔每隔5 m 栽一棵栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（两端要栽）。一共要栽多少棵树？对吗？1005=20（个）20+1=21（棵）间隔数间隔数棵数棵数正正确确解解回顾解决复杂问题的一般方法 从简单问题、简单事例入手，寻从简单问题、简单事例入手，寻求规律，应用得出的规律，最终解决复杂的问求规律，应用得出的规律，最终解决复杂的问题。题。在一条全长在一条全长2千米的街道千米的街道 安安装路灯（两端也要安装）每隔装路灯（两端也要安装）每隔50米米安一座，一共要安装多少座路灯？安一座，一共要安装多少座路灯？两旁两旁两旁两旁200050=40（
6、个）40+1=41（座）412=82（座）间隔数间隔数棵数棵数教学楼和食堂相距教学楼和食堂相距6060米。同学们要在中间的米。同学们要在中间的小路两旁植树，相邻两棵树之间的距离是小路两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3 3米。一共要栽几棵树？米。一共要栽几棵树？教教学学楼楼食堂食堂我们也可以像例题我们也可以像例题1一样，先画一个简单的线段图一样，先画一个简单的线段图两端都不栽两端都不栽教学楼和食堂教学楼和食堂相距相距6060米米。同学们要在中间的。同学们要在中间的小路两旁植树，相邻两棵树之间的距离是小路两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3 3米。一共米。一共要栽几要栽几棵树？棵树？603=20（个
7、）20-1=19（棵）192=38（棵）棵数比间隔数少1。两端都不栽两端都不栽间隔数间隔数棵数棵数两端都栽两端都栽两端都不栽：棵数=间隔数-1。两端都栽：棵数=间隔数+1。一端栽，一端不栽：“棵数棵数”和和“间隔数间隔数”一一对应一一对应小结间隔现象间隔现象植树问题植树问题棵数=间隔数排队做操排队做操，前后每，前后每隔隔2 2米排一人，一排有米排一人，一排有1515人人。这一这一排队伍是多少米？排队伍是多少米？214=28（米）15-1=14（个）间隔数间隔数教学楼每教学楼每层间有层间有25级级楼梯，从楼梯，从1楼到楼到5楼，共要走了多少级楼，共要走了多少级楼梯？楼梯？12345254=100
8、（级）5-1=4（个）一根木头一根木头长长8 8米米，每，每2 2米锯米锯一段一段，每每锯锯一段一段5分钟分钟，锯完一共要花多少分钟，锯完一共要花多少分钟？82=4（段）4-1=3（次）35=15（分）间隔数间隔数点数点数=一端栽，一端不栽一端栽，一端不栽养成多思考的习惯棵数=间隔数 回忆一下这节课你有什么收获？1、学习了生活中常见的、学习了生活中常见的“间隔现象间隔现象”3、解决复杂问题的一般方法，可以从简单问题入手，寻求规律，验证规、解决复杂问题的一般方法，可以从简单问题入手，寻求规律，验证规律，运用规律，解决复杂的问题。律，运用规律，解决复杂的问题。2、运用、运用“对应对应”的思想，研究
9、了的思想，研究了“间隔数间隔数”和和“棵数棵数”的关系的关系 再见再见张伯伯准备在圆形池张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的塘周围栽树。池塘的周长是周长是120 m，如果，如果每隔每隔10 m栽栽1棵，一棵，一共要栽多少棵树？共要栽多少棵树？12010=12（棵）广场上的大钟广场上的大钟5时敲响时敲响5下，下，8秒敲完。秒敲完。12时敲时敲12下，下，需要多长时间？需要多长时间？8（51）2（秒）2（121）22（秒）答：需要22秒。12345总结刘翔起点至第一栏的距离为13.72米，中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,最后一栏至终点的距离是14.02米你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？13.72米9.14米14.02米起点终点总结13.72米9.14米14.02米起点终点小红：（101）9.1413.72+14.02=110(米)小明：109.1413.7214.02119.14（米）总结