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1、3.2.1代数式代数式请同学们看下列问题:请同学们看下列问题:如如4 43 3(x x1 1),),x xx x(x x1 1),),a ab b,abab,2 2(m mn n),),a a3 3 这些这些用用运算符号运算符号把数把数字、表示数的字母连接而成的式子字、表示数的字母连接而成的式子.像这样的一些式子都是像这样的一些式子都是代数式代数式。注意:1.单独一个数或一个字母也是代数式2.运算符包括加、减、乘、除、乘方3.代数式中可以含括号 4.代数式不含“=”、“”、“”、“”、“”、“”练习:练习:判断下列式子哪些是代数式,哪些不是。判断下列式子哪些是代数式,哪些不是。答答:(1)、(
2、)、(2)、()、(3)、)、(5)、(、(6)、()、(11)是代数式;)是代数式;(4)、()、(7)、()、(8)、()、(9)、()、(10)不是。)不是。(6)、34 5 (7)、34 5=7(8)、x10 (9)、x+23(10)、10 x+5y=15 (11)、+c(1)、a2+b2 (2)、(3)、13 (4)、x=2 (5)、m例例1 1列代数式,并求值列代数式,并求值.参观花展:参观花展:门票:成人门票:成人1010元元/人;学生人;学生5 5元元/人人.(1 1)一个旅游团有成人)一个旅游团有成人x x人、学生人、学生y y人,请你根人,请你根据上图确定该旅游团应付多少门
3、票费?据上图确定该旅游团应付多少门票费?(2 2)如果该旅游团有)如果该旅游团有3737个成人,个成人,1515个学生,那个学生,那么门票费是多少呢?么门票费是多少呢?解:(解:(1 1)该旅游团应付的门票费是)该旅游团应付的门票费是 (10 x10 x5y5y)元)元.(2 2)当)当x x3737,y y1515时时 10 x10 x5y 5y =10 =1037375 515 15 =445445 答:答:门票费是门票费是445445元元。代数式10 x5y 还可以表示什么?1、如果老师有、如果老师有 x x张张1010元,有元,有y y 张张5 5元的钱,则元的钱,则10 x5y就就表
4、示表示老师老师的钱数。的钱数。2、如果一辆车以、如果一辆车以x千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了10小时,小时,然后又以然后又以y千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了5小时,则小时,则 10 x5y 表示这辆车所走的路程。表示这辆车所走的路程。3、如果某种数学资料每本要如果某种数学资料每本要10元,英语资料每本要元,英语资料每本要5元,元,小明买了小明买了x本数学资料,本数学资料,y本英语资料,则本英语资料,则 10 x5y 表示表示共用了的共用了的钱数钱数.4、如果用、如果用x(元(元/kg)表示大米的价格,用)表示大米的价格,用y(元(元/kg)表示食油的)表示食油的价格,那么价
5、格,那么10 x5y就表示小强的妈妈购买就表示小强的妈妈购买10kg大米和大米和5kg食油所食油所用的费用;用的费用;5、如果用、如果用x(cm3/个)表示某种正方体的体积,用个)表示某种正方体的体积,用y(cm3/个)个)表示某种长方体的体积,那么表示某种长方体的体积,那么10 x5y就表示就表示10个这样的正方体和个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和;个这样的长方体的体积和;6、如果用、如果用x(kg)表示一张课桌的质量,用)表示一张课桌的质量,用y(kg)表示一个凳)表示一个凳子的质量,那么子的质量,那么10 x5y就表示就表示10张课桌和张课桌和5个凳子的质量和个凳子的质量和.做一
6、做做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康,这个指数等于人体质量(千克)与人体身高(米)平方的商。对于成年人来说,身体质量指数在2025之间,体重适中;身体质量指数低于18,体重过轻;身体质量指数高于30,体重超重。(2)张老师的身高是1.75米,体重是65千克,他的体重是否适中健康?你的身体质量指数呢?(1)设一个人的体重为w(千克),身高为h(米),求他的身体质量指数。随堂随堂练习:练习:代数式代数式6p可以表示什么?可以表示什么?一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是a,十位数字是十位数字是b,请用代数式表示这个两位数;请用代数式表示这个两位数;如何用代数式表示一个三位数?如何用代数式表示一个三位数?代数式(代数式(1+8)x可以表示什么?可以表示什么?用用具具体体数数值值代代替替(1+8)x中中的的x,并并解解释释所所得代数式值的意义。得代数式值的意义。1 1、练一练:、练一练:用代数式表示用代数式表示(1)f(1)f的的1111倍再加上倍再加上2 2可以表示为可以表示为 ;(2)(2)数数a a的与这个数的和可以表示的与这个数的和可以表示为为;(3)(3)一个教室有一个教室有2 2扇门和扇门和4 4扇窗户,扇窗户,n n个这样的教个这样的教室有室有扇门和扇门和扇窗户;扇窗户;11f+22n4n