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1、如何培养八年级学生解答应用题的能力篇一：如何培育学生解答应用题的实力 如何培育学生解答应用题的实力 应用题在小学数学中占有很大的比例，所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础学问，还要具有分析、综合、推断、推理的实力。所以，应用题教学不仅可以巩固基础学问，而且有助于培育学生初步的逻辑思维实力。 怎样培育学生解答应用题的实力呢？下面谈谈自己的体会。 一、坚固地驾驭基本的数量关系 是解答应用题的基础 应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推
2、理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，假如学生对题目中的某一种数量关系不够清晰，那么也不行能把题目正确地解答出来。因此，坚固地驾驭基本的数量关系是解答应用题的基础。 什么是基本的数量关系呢？依据加法、减法、乘法、除法的意义确定了加、减、乘、除法的应用范围，应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关系。例如：加法的应用范围是：求两个数的和用加法计算；求比一个数多几的数用加法计算。这两个问题就是加法中的基本数量关系。 怎样使学生驾驭好基本的数量关系呢？ 首先要加强概念、性质、法则、公式等基础学问的教学。举例来说，
3、假如学生对乘法的意义不够理解，那么在驾驭“单价数量=总价”这个数量关系式时就有困难。 其次，基本的数量关系往往是通过一步应用题的教学来完成的。人们常说，一步应用题是基础，道理也就在于此。探讨怎样使学生驾驭好基本的数量关系，就要注意对一步应用题教学的探讨。学生学习一步应用题是在低、中年级，这时学生年龄小，他们简单接受直观的东西，而不简单接受抽象的东西。所以在教学中，老师要充分运用直观教学，通过学生动手、动口、动脑，在获得大量感性学问的基础上，再通过抽象、概括上升到理性相识。下面以建立有关倍的数量关系为例来说明。 两个数量相比，既可以比较数量的多少，也可以比较数量间的倍数关系。这就是说，“倍”也是
4、在比较中产生的。在教有关“倍”的数量关系时，核心问题是对“倍”的相识。为了使学生理解“倍”的意义，教学中可以这样进行： 第一步从同样多入手。老师在第一行摆了2个，其次行摆了2个，启发学生说出与的个数同样多。 其次步引出差，使差与比的标准同样多。接着老师在其次行再摆上1个，这时比多1个。然后在其次行再摆上1个，使学生说出比多2个；再引导学生通过视察得出：比多的部分与的个数同样多。 第三步从份数入手建立“倍”的概念。接上面，假如把2个看作1份，有这样的几份呢？有这样的2份，我们就说的个数是个数的2倍。 把“倍”的概念理解透了，那么教有关“倍”的数量关系时就比较简单了。例如教“求一个数的几倍是多少”
5、这种数量关系时，可以运用下面这样的应用题： 有3只黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍，白兔有几只？ 在这道简洁应用题中，“白兔的只数是黑兔的4倍”这个条件是关键。通过教具演示和学生动手操作，学生清晰地知道这句话的含意是：把3只黑兔看作1份，白兔有这样的4份。求3只的4倍是多少，就是求4个3只是多少。用乘法计算列式是：34=12（只）。从而使学生驾驭“求一个数的几倍是多少”，用乘法计算。 假如在建立每一种数量关系时，都能使学生透彻地理解，坚固地驾驭，那么就为多步应用题的教学打下良好的基础。 此外，人们在工作和学习中，把一些常见的数量关系概括成关系式，如：单价数量=总价、速度时间=路程、工作效率工作时间
6、=工作总量、亩产量亩数=总产量，应使学生在理解的基础上熟记，这对学生驾驭数量关系及找寻应用题的解题线索都是有好处的。 再有，对一些名词术语的含意也要使学生很好地驾驭。如：和、差、积、商的意义，提高、提高到、提高了、增加、削减、扩大、缩小等的意义。否则会在分析数量关系时造成错误。 二、驾驭应用题的分析方法 是解答应用题的关键 学生驾驭了基本的数量关系后，能否顺当地解答应用题，关键在于是否驾驭了分析应用题的方法。可以这样说，应用题教学成败的标记也在于此。 （一）常用的分析方法 分析应用题常用的方法是综合法和分析法。 1.综合法 综合法的解题思路是由已知条件动身转向问题的分析方法。其分析方法是：选择
7、两个已知数量，提出可以解决的问题；再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出题目的问题为止。 2.分析法 分析法的解题思路是从应用题的问题入手，依据数量关系，找出解这个问题所须要的条件。这些条件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的条件做为中间问题，找出解这个中间问题所须要的条件，这样逐步推理，直到所须要的条件都能从题目中找到为止。 以上这两种分析方法不是孤立的，而是相互关联的。由条件入手分析时，要考虑题目的问题，否则推理睬失去方向；由问题入手分析时，要考虑已知条件，否则提出的问题不能用题目中的已知条件来求得。在分析应用题时，往往是
8、这两种方法结合运用，从已知找到可知，从问题找到需知，这样逐步使问题与已知条件建立起联系，从而达到顺当解题的目的。以下面这道应用题的分析为例，就可以看出两种分析方法结合运用的过程。 例某工厂安排全年生产机床480台，实际提前3个月就完成了全年安排的1.2倍。照这样计算，这个厂全年实际生产机床多少台？ 分析过程用图64表示如下。 顺便再提一下，假如在分析这个题时，从条件入手分析而不兼顾问题的话，很简单依据“安排全年生产机床480台”这个已知条件，先提出“安排每月生产机床多少台”这个问题，而提出的这个问题与解题是无关的，使分析偏离了所要解决的问题。从而再一次说明，在分析应用题时，肯定要瞻前顾后，统观
9、全题。 （二）特别的分析比较 有些应用题由于结构比较特别，单纯用综合法和分析法分析还是有困难的，这就须要再驾驭一些特别的分析应用题的方法，这样有助于提高分析解答应用题的实力。常用的特别的分析方法有以下几种。 1.转化法 由于已知条件和问题的不同，转化的方法又可以细分为以下五种。 （1）把一事物转化成它事物 例妈妈买了3千克桔子和4千克苹果，共花了23.4元。每千克苹果的价钱是桔子的1.5倍。每千克苹果和桔子各多少元？ 这个题由于桔子和苹果的重量不相等，故而须要转化。“每千克苹果的价钱是桔子的1.5倍”是转化的条件。可以这样分析：买1千克苹果的钱可以买1.5千克桔子，那么买4千克苹果的钱 可以买
10、（41.5）千克桔子。从而可知，买苹果和桔子花去的23.4元钱相当于买（3+41.5）千克桔子的钱。通过这样的转化，题目就迎刃而解了。 解：23.4（3+41.5）2.6（元） 2.61.53.9（元） 答：每千克苹果3.9元，每千克桔子2.6元。 （2）单位“1”的转化 依据题意，先画出线段图（见图65）。 是不相同的，只有统一了单位“1”才能解题，这就须要进行单位“1”的转化。答：这箱灯泡共有294个。篇二：如何提高学生解答应用题的实力 如何提高学生解答应用题的实力 【内容摘要】应用题的教学贯穿了数学的教学过程，在九年义务教化阶段的数学教学中，既是重点也是难点。本文就行程问题从以下四个方面
11、论述了如何提高学生解答应用题的实力：由浅入深，用算术方法解应用题引导到列方程解应用题；数形结合；一题多解；一题多变。从而达到训练学生思维及提高学生解决实际问题实力的目的。 【关键词】九年义务教化阶段 、七年级、八年级、应用题、算术、列方程（组）、行程问题、数形结合、一题多解、一题多变 应用题的教学贯穿了整个初中的教学过程，在九年义务教化阶段的数学教学中，既是重点也是难点。七年级涉及到列一元一次方程，八年级涉及到列二元一次方程组解应用题，这部分内容是否学得好，干脆影响到学生以后解答应用题的实力，甚至影响到中考。如2001年广东省中考试题第22题，就是一道用列方程的方法来解答的行程问题。纵观现在的
12、初中学生在解答应用题上主要存在以下几个方面的问题： 1受思维惯性的影响，部分学生没有刚好转变解题方法，还是停留在小学的算术方法的思维水平上。 2列方程(组)前没有养成先找等量关系再列方程(组)的意识和习惯。 3不擅长运用协助方法帮助自己分析问题，而常陷于凭空的毫无目的地胡乱思索。 4文字语言与数学语言、数学式子的“互译”基础不扎实。 5缺少详细问题详细分析的实力，而且考虑问题不周全。 针对以上问题，我主要从下面四个方面来训练学生解答应用题的实力。 一、 由浅入深，用算术方法解应用题引导到列方程解应用题。 七年级的学生解应用题，往往习惯于用算术解法求解。有些应用题，特殊是困难应用题，用算术方法求
13、解很费思索，应探求新的解题方法。列一元一次方程解应用题，是七年级数学教学的重要内容之一。要让学生切实驾驭列方程解应用题的方法，以培育学生分析问题和解决问题的实力。区分对比“算术”方法和“ 列方程”方法求解则很必要的，适当布置和讲解用这两种方法解答应用题，能使学生体会到列方程解答应用题的优越性。 例：甲、乙两站间的路程为450km。一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车 相遇？ 出示题目后，让学生运用他们熟识的算术方法来考虑第一小题，这时候老师可以有意
14、先让学生用算术方法求解。学生列式后（式子为：450?(65?85)），可让学生谈谈算理。学习较好的学生可答出“由于两车从甲、乙两站开出，相向而行，所以当它们相遇时，两车行驶的路程的和等于两站之间的路程，而两车每小时的速度和为（6585）km/时，依据路程公式“路程=速度时间”，求时间可用除法计算。”然后引导学生用列方程的方法求解，明确题目中已知量和所求量之后，重点引导学生分析题中已知量与所求量的相等关系。学生驾驭了找出题中数量间的相等关系是列方程解应用题的关键后，大部分学生能依据题意列出相等关系“慢车行程快车行程两站路程”，然后依据相等关系，设两车同时开出，相向而行，x小时相遇，列得方程为65
15、x?85x?450。在此基础上，老师有意让学生对上面两种解法进行对比。同时趁机提示学生：算术解法是通过题目的思索，把所求量的关系式干脆表示出来；列方程是依据题意列出所求量与已知量之间的相等关系（即方程）。然后解这个方程，求出未知量。当题目较困难时，更留意让学生用“算术”和“列方程”两种解法来解答应用题。通过几次的对比练习，激起了学生列方程解答应用题的爱好，从中体会到了列方程解法比算术方法解应用题优越。明显从学生熟识的算术方法解应用题引导到列方程解应用题既培育了学生分析问题、解决问题的实力，而且使学生切实学会列方程解应用题的技能，又为今后学习列其他方程或方程组解应用题打下了扎实的基础。 二、 数
16、形结合。 “数”与“形”是对立统一，在探讨数学问题时，常由“数”到“形”或由“形”到“数”，这种“数”与“形”相互转化的解决数学问题的思想方法即是数形结合思想。数形结合是从感知向思维过渡的中间环节，是帮助学生理解驾驭教材的重要手段。数学教化家波得亚说：“假如你解不出某道题，那确定是有一个更简单的问题你尚未解决找到它！”行程问题中的相遇问题、追击问题两大类型，我们可以引导学生把每道题都画出直线型图示找出其中的相等关系。或两路程相等，或时间相等，或各自路程之和等于总路程。这样，使学生驾驭了分析方法，则什么样的应用题都能进行全面、正确的分析。 我们还是以上例的其次小题为例。在其次小题中，由于快车先开
17、30分钟，在时间和路程的数量关系上都比第一小题困难。为了能较好地引导学生理清题 目中的两车在时间和路程上的数量关系，可以采纳直线型图示（如下图）。若设慢车行驶了x小时两车相遇，画出示意图后对题目中的路程、速度、时间之间的数量关系一目了然了。这样，我们就可以依据图示中所表示的已知量与未知量这间的数量关系列出相等关系，从而列出方程65x?85x?85?0.5?450求解。 三、 一题多解。 一道数学题，从不同角度去考虑，可以有不同的思路，不同的解法，考虑得愈广泛愈深刻，获得的思路愈广袤，解法愈多样。通过“一题多解”的训练，能够开阔思路，增加综合运用数学学问的实力，简单调动学生的学习主动性， 例：一
18、队学生去校外进行军事野营训练。他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校动身，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去。通讯员用多少时间可以追上学生队伍？ 18千米，通讯员追上学生队伍，需在相同时6018间内比学生队伍多走5?千米，而通讯员每小时比学生队伍多走（145）千米，185?601所以通讯员追上学生队伍所需的时间为?小时（即10分钟）。 14?56也有利于培育发散思维。 算术法：学生先走的路程是5?代数法一（设干脆求知数）：设通讯员用x小时可以追上学生队伍，则通讯 1 618185x），因此14x（5?6060员所走的路程为14x千米，学
19、生队伍所走的路程为（5?5x）。解得x。 伍所走的路程为5x小时，则通讯员所走的时间为（x? 小时（即10分钟）。 代数法二（设间接求知数）：设学生队伍走了x小时被通讯员追上，学生队1818）小时，路程为14（x?）60601877381千米，因此14（x?）5x。解得x，所以通讯员所走的时间为?601515606 四、一题多变。 同一个题目，赐予不同的提法，可以变成不同的题型，俗称为“一题多变”，但其解法类似或相同，可谓殊途同归。按其解法而言，又可称为“多题一解”或“一法多用”。 还是上例来说明。 变式一：一队学生去校外进行军事野营训练。他们以5千米/时的速度行进， 走了18分钟的时候，学校
20、要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校动身，骑自行车用了10分钟按原路追上学生队伍。通讯员的速度是多少？ 变式二：一队学生去校外进行军事野营训练。他们走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校动身，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，用了10分钟追上学生队伍。学生队伍的速度是多少？ 变式三：甲、乙两队学生去校外B地进行军事野营训练。甲队以5千米/时的速度步行前进，乙队骑自行车以14千米/时的速度前进，10分钟后到达。要使两队同时到达，甲队应先走几分钟？ 变式四：甲、乙两队学生去校外B地进行军事野营训练。甲队以5千米/时的速度步行前进，乙队骑自行车以14千米/时的速度前
21、进，当乙队到达B地时，甲队距离B地还有千米。乙队走了几分钟？学校距离B地多远？ 变式五：甲、乙两队学生去校外B地进行军事野营训练。甲队步行前进，乙队骑自行车。甲队走了千米后乙队才起先动身，甲队的速度比乙队的速度快9千米，乙队需走多少分钟追上甲队？ 通过以上多种方式的训练，学生在解答应用题时，就能仔细审题，把数学语言、生活语言有机的结合起来，咬住关键字眼，深刻理解每一句话，比较全面 、透彻地理解题目语言的含义，了解题目所陈述的状况，弄懂题意，挖掘题目中的等量关系，不至于使思维陷于逆境。然后选取有用的信息，找出有助于求解的算法，把文字语言“翻译”为数学式子，完整地写出解答过程。经过不同阶段的练习，
22、学生解答应用题的实力就会有很大的提高。 参考资料： 1毛永聪主编的中学数学创新教法； 2数学报2003年第6期丁学军的一道课本习题的探究与应用； 32000年第6期中小学数学初中版从算术应用题的图解法谈起。 42003年5月22日数学报初三专辑第10期例析数形结合思想在解题中的应用孔令森 3232 篇三：如何提高小学生解答应用题的实力 如何提高小学生解答应用题的实力 应用题是小学数学内容的重要组成部分，是发展学生思维实力的重要工具。学会解答应用题，可以使学生能运用所学的数学学问，解决日常生活中的实际问题，为以后进一步学习打下坚实的基础。然而，应用题教学又是数学教学的一个重点和难点。那么，怎样才
23、能提高小学生应用题的解题实力呢？现浅谈一下个人的几点心得： 一、激发学生学好数学的爱好和信念。 常言道：“爱好是最好的老师”。 爱好是激励人们主动从事某种活动的内在动力。当学生对一门学科或某种学问有了深厚的爱好，就会在学习中表现出极大的自觉性、主动性和创建性。用爱心感染学生，爱心是老师实施有效性教化的基础和前提。教学是师生双方共同的活动，教学过程不仅仅是信息转化的过程，也是师生情感沟通的过程。对数学基础较差的学生来说，数学老师的感情投资尤为重要。因此，我在教学中始终留意激发学生的学习爱好，增加对数学学问探究的愿望。我从不在学生面前询问、调查他们在前一阶段时的学习成果，我认为这是老师对学生应有的
24、敬重和爱惜。在教学活动中努力做到相互理解，视界融合，全息互动，充分发挥学生的主体作用，成为学生学习的伙伴和挚友。我主要通过：分组沟通、亲身体验、动手操作、自选学习方式、情境教学等方式激发学生的学习爱好。 二、着重培育学生的数学实力。 在数学学科中，最重要的就是数学实力的培育，而在小学应用题的教学中，数学实力显得更为重要。依据小学生智力发展的特点，主要培 养的数学实力包括：驾驭数学问题结构的实力、逻辑思维实力和数学概括实力。以培育数学结构的实力为例，在教学一步应用题时，就着重地抓了数学问题结构的训练，如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，自编应用题的训练，依据问题说出所需条件的训练，对比训练等
25、，通过一系列的教学和训练，使每个学生都驾驭了应用题结构的实力。 以培育数学实力为中心，进行系统的训练。我在应用题教学中，变更了那种一类一类的教的方法，以培育小学生的数学实力为中心，重新设计应用题的练习，系统地进行训练。这种训练的目的不是停留在一问一答单纯解题式的技能训练，而是着眼于提高学生应用题系统的解题实力，通过“同题异问”、“同题异解”和“变换条件”等方法培育学生思维的敏捷性，形成系统的数学实力。 三、加强应用题解题思路的训练。 应用题之所以难学，首先是因为应用题条件和问题本身就难以理解，但更难的是条件和问题之间的逻辑关系，使很多学生感到无从下手，不知道怎样去想。我认为解应用题就是要抓住条
26、件和问题间的逻辑关系，重视学生解题思路的训练。对于这个问题，我在应用题教学中是这样训练的： 1仔细读题。强调学生仔细读题，读题可以从以下三个方面入手：第一、 读题时抓关键性词句。其次、读题时抓准数量关系。 第三、 读题时联想实际情境。对于数量关系比较困难的的复合应用题，我让学生多仔细读题几次，第一次读题要学生知道题中讲的是什么事情； 其次次读题把问题和已知条件扼要地摘录下来；第三次读题弄清晰条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是理解题意的过程。必要的时候还要运用方言来向学生形容和诠释题目的意思。第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页