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1、教学目标：1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2、经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。重点难点：教学重点：1.直线平行的判定方法的应用 2.正确、规范、简捷的书写推理过程教学难点：探索并掌握直线平行的判定方法1如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG（1）1与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(2)3与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(3)5与6是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(4)4与7是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(5)8与2是直线_和直线_被直线_
2、所截而成的_角.2如果 a b,b c，那么_,理由是_.一、复习引入一、复习引入请请同学们利用直尺、三角同学们利用直尺、三角板画直线板画直线b，使得它经过使得它经过P点，且平行于直线点，且平行于直线a。请同学们思考这样的问题，请同学们思考这样的问题，1和和2是什么位置是什么位置关系的角？在三角板移动的过程中，关系的角？在三角板移动的过程中，1和和2 是否是否有产生变化？有产生变化？Pba12 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行同位角相等，那么这两条直线平行。同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。1 1、同位角相等，两直线平行。
3、、同位角相等，两直线平行。即即1=22（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）例例如如，如如下下图图，直直线线a、b被被直直线线l所所截截，如果如果1=2，那么，那么ab。问题问题1：在上图中，如果知道在上图中，如果知道1=3，a平行于平行于b吗？吗？2、内错角相等，两直线平行。、内错角相等，两直线平行。如右图，如右图，如果如果1=3，因为，因为2=3（对顶角相等）（对顶角相等），所以就有，所以就有1=2，于是可得，于是可得ab。两两条条直直线线被被第第三三条条直直线线所所截截，如如果果内错角相等，那么这两条直线平行。内错角相等，那么这两条直线平行。内错角相等，
4、两直线平行。内错角相等，两直线平行。即即1=33（已知）（已知）ab（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）例例1 如如下下图图，直直线线a、b被被直直线线l所所截截，已已知知1=115，2=115，直直线线a、b平平行行吗吗？为为什什么么？453问题问题2：如上图，如果知道如上图，如果知道 1+5=180 0，能否证明能否证明a平行平行b？3 3、同旁内角互补，两直线平行。、同旁内角互补，两直线平行。两两条条直直线线被被第第三三条条直直线线所所截截，如如果果同旁内角互补，那么这两条直线平行。同旁内角互补，那么这两条直线平行。4同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。即
5、即1+4=4=180（已知）（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）例例2 如如右右图图，在在四四边边形形ABCD中中，已已知知B=60，C=120，AB与与CD平行吗？平行吗？AD与与BC平行吗？平行吗？解解：本本题题中中直直线线AB与与CD平平行行，但但根根据据题题目目的的已已知知条件，无法判定条件，无法判定AD与与BC平行。平行。B=60，C=120 （已知）（已知）B+C=180 ABCD （同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）平行线的识别方法（判定定理）：平行线的识别方法（判定定理）：1 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。2
6、 内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。3 同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。练习练习1如下图如下图（1）如如 果果 B=1，那那 么么 根根 据据_，可得，可得ADBC；（2）如如 果果 D=1，那那 么么 根根 据据_，可得，可得ABCD。（第（第1题）题）2如下图如下图（1）如如果果BAD+ABC=180，那那么么根根据据同同旁旁内角互补，两直线平行，可得内角互补，两直线平行，可得_；（2）如如果果BCD+ABC=180，那那么么根根据据同同旁旁内角互补，两直线平行，可得内角互补，两直线平行，可得_。（第2题）3、如右图所示，直线、如右图所示，直线AB、CD与
7、与直线直线EF相交与相交与M、P点。点。（1）：如果）：如果1与与2相等，直相等，直线线AB与直线与直线CD平行吗？平行吗？为什么？为什么？（2）：如果）：如果3与与4相等，直相等，直线线PQ与直线与直线NM平行吗？平行吗？为什么？为什么？（3）：如果）：如果5与与6相等，直相等，直线线PQ与直线与直线NM平行吗？平行吗？为什么？为什么？ABNMFQCDPE123456小小结结同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行即1=2（已知）ab（同位角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行即1=3（已知）ab（内错角相等，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两
8、直线平行即1+4=180（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）一如图：在四边形ABCD中，1=40，2=40，AD与BC平行吗？为什么？解：1=40，2=40（已知）1=2ADBC（内错角相等，两直线平行）（5）2=4（已知）_（）（2）1=D（已知）_（）（1）1=B（已知）_（）（4）_=_（已知）ABCD（）（1）1=B（已知）ADBC（同位角相等，两直线平行）（2）1=D（已知）ABCD（内错角相等，两直线平行）（3）B+BAD=180（已知）_（）（3）B+BAD=180（已知）ADBC（同旁内角互补，两直线平行）（4）3=5（已知）ABCD（内错角相等，两直线平行）（5）2=4（
9、已知）ADBC（内错角相等，两直线平行）二.如图三如图：1+2=180那么直线a与直线b平行吗？为什么？三.解法1：如图：1+3=180 1+2=180（已知）_=_（）2 3ab同位角相等，两直线平行三.解法2：如图：1+2=180（已知）1=3（）_+2=1804+2=180_=_（）对顶角相等33 4ab内错角相等，两直线平行三.解法3：如图：1+2=180（已知）1=3（）3+2=_2=4_=180_()对顶角相等1803+4ab同旁内角互补，两直线平行课后作业（1）如图：已知直线a与直线外一点P过P点作直线b与直线c，使b a，cb那么ac吗？为什么？（2）如图：已知B=C，AE平分DAC，那么AEBC吗？为什么？