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1、圆圆习题课习题课3 已知已知O O过点过点D D（4 4，3 3），点），点H H与与点点D D关于关于y y轴对称，过轴对称，过H H作作O O的切的切线交线交y y轴于点轴于点A A（如图（如图）.（1 1）求）求O O的半径；的半径；（2 2）求）求sinHAO的值；的值；（3 3）如图）如图，设，设O O与与y y轴正半轴轴正半轴交点为交点为P P，点，点E E、F F是线段是线段OPOP上的动上的动点（与点点（与点P P不重合），连结并延长不重合），连结并延长DEDE、DFDF交交o o于点于点B B、C C，直线，直线BCBC交交y y轴于点轴于点G G，若，若DEFDEF是以是以
2、EFEF为底的为底的等腰三角形，试探索等腰三角形，试探索sinCGO的的大小怎样变化？请说明理由。大小怎样变化？请说明理由。yxAOHD图图图图如图，如图，A A是以是以BCBC为直径的为直径的O O上一点，上一点，ADBCADBC于点于点D D，过，过B B点作点作O O的切线，与的切线，与CACA的延长线相的延长线相交于点交于点E E，G G是是ADAD的中点，连结的中点，连结CGCG并延长与并延长与BEBE相交于点，延长相交于点，延长AFAF与与CBCB的延长线相交于点的延长线相交于点P P（1 1）求证：）求证：BFBFEFEF；（2 2）求证：）求证：PAPA是是O O的切线；的切线
3、；（3 3）若）若FGFGBF BF，且，且 O O的半径长为的半径长为 ，求求BDBD和和FGFG的长度的长度 ODGCAEFBP 已知已知ABAB是半圆是半圆O O 的直径，点的直径，点C C在在BABA的延长线上运动的延长线上运动(点点C C与点与点A A不重合不重合)，以，以OCOC为直径的半圆为直径的半圆M M与与半圆半圆O O交于点交于点D D，DCBDCB的平分线的平分线与半圆与半圆M M交于点交于点E E。1)1)求证求证:CD:CD是半圆是半圆O O的切线的切线(图图)2)2)作作EFABEFAB于点于点F(F(图图)，猜想，猜想EFEF与已有的哪条线段的一半相等，与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；并加以证明；3)3)在上述条件下，过点在上述条件下，过点E E作作CBCB的的平行线平行线CDCD于点于点N N，当，当NANA与半圆与半圆O O相相切时切时(图图)，求，求EOCEOC的正切值。的正切值。图AMOBCDE图A MOBCDEF图A MOBCDEFN如未完成，请课后加油！如未完成，请课后加油！