《带电粒子在电场中的运动课件 2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电粒子在电场中的运动课件 2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册.pptx（75页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第十章第十章 静电场中的能量静电场中的能量第第5节节带电粒子在电带电粒子在电场中的运动场中的运动一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速为什么研究加速器什么研究加速器在原子物理、核物理在原子物理、核物理领域，域，带电粒子被加速成高能粒子，粒子被加速成高能粒子，轰击原子、原原子、原子核，帮助人子核，帮助人类认识物物质微微观结构。构。电子在加速器中是受到什么力什么力的作用而加速加速的呢?在医学在医学领域，域，带电粒子被加速，粒子被加速，轰击金属靶，金属靶，产生射生射线，用于放射治，用于放射治疗。3、带电体、带电体：是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定：是否考虑重力，要根据题目暗
2、示或运动状态来判定.所受重力一般远小于电场力所受重力一般远小于电场力，一，一般都般都不考虑重力不考虑重力(有说明或暗示除外有说明或暗示除外).但并不能忽略质量但并不能忽略质量2、宏观带电微粒、宏观带电微粒：如带电小球、液滴：如带电小球、液滴、油滴、尘、油滴、尘埃等埃等.注意：注意：忽略粒子的忽略粒子的重力重力重力重力并不是忽略粒子的并不是忽略粒子的质量质量质量质量注意：注意：1、微观带电粒微观带电粒子子（基本粒子基本粒子）：如电子、质子如电子、质子、粒子，正负离子等粒子，正负离子等.一般都一般都考虑重力考虑重力(有说明或暗示除外有说明或暗示除外).A AB BU UdE E+F Fv例：如图，
3、例：如图，一个质量为一个质量为m、带正电荷、带正电荷q的粒子，的粒子，在匀强电场中在匀强电场中由静止由静止开始从正极板开始从正极板A向负极板向负极板B运动。试计算粒子到达负极板时的速度？运动。试计算粒子到达负极板时的速度？方法一：动力学观点：方法一：动力学观点：主要用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律主要用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律只适用于只适用于匀强电场匀强电场初速度初速度不不为零为零呢？呢？方法二方法二：能量观点能量观点：利用动能定理利用动能定理A AB BU UdE E+F Fv粒子加速后的速度只与粒子加速后的速度只与加速电压加速电压有关。有关。若电荷是若电荷是-q，该怎样求，该
4、怎样求解解？若两极板间不是匀强电场，该用何种方法求解？若两极板间不是匀强电场，该用何种方法求解？若粒子的初速度为零若粒子的初速度为零,则则:若粒子的初速度不为零若粒子的初速度不为零,则则:能量观点能量观点：动能定理动能定理+-+【答案】B若板间距离若板间距离1mm，当电压达到，当电压达到31.35kv，空气被击穿，提高电压是提高速度的有效措，空气被击穿，提高电压是提高速度的有效措施，但存在击穿电压以及安全性，电压不能过高，速度不能达到要求。如何解决？施，但存在击穿电压以及安全性，电压不能过高，速度不能达到要求。如何解决？例例质量和电荷量不同的带电粒子，在电场中由静止开始经相质量和电荷量不同的带
5、电粒子，在电场中由静止开始经相同电压加速后（）同电压加速后（）A比荷大的粒子速度大，电荷量大的粒子动能大比荷大的粒子速度大，电荷量大的粒子动能大B比荷大的粒子动能大，电荷量大的粒子速度大比荷大的粒子动能大，电荷量大的粒子速度大C比荷大的粒子速度和动能都大比荷大的粒子速度和动能都大D电荷量大的粒子速度和动能都大电荷量大的粒子速度和动能都大A例：例：如图所示，在平行板电容器如图所示，在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，两板上加上如图所示的交变电压，开始时开始时B板电势比板电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，
6、设运动，设A、B两板间的距离足够大，则下述说法中正确的是（）两板间的距离足够大，则下述说法中正确的是（）A电电子先向子先向A板运动，然后向板运动，然后向B板运动，再返回板运动，再返回A板做周期性来回运动板做周期性来回运动B电电子一直向子一直向A板运动板运动C电子一直向电子一直向B板运动板运动D电子先向电子先向B板运动，然后板运动，然后向向A板运动，再返回板运动，再返回B板做周期性来回运动板做周期性来回运动C电子在第一个周期的运动情况电子在第一个周期的运动情况00.2s时间内，时间内，B板电势高，电场板电势高，电场强度向右，电场力向左，电子向左做初速度等于零的匀加速直线运动，强度向右，电场力向左
7、，电子向左做初速度等于零的匀加速直线运动，设两板间的距离为设两板间的距离为d，末速度为，末速度为；解得解得；0.2s0.4s时时间内，间内，B板电势低，电场强度向左，电场力向右，电子向左做初速度等板电势低，电场强度向左，电场力向右，电子向左做初速度等于于v的匀减速直线运动，末速度分别为的匀减速直线运动，末速度分别为；解得解得v2=0；由以上可知，电子在第一个周期内一直向左运动，所以电子一直向由以上可知，电子在第一个周期内一直向左运动，所以电子一直向B板板运动，运动，C正确，正确，ABD错错误。例、如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随例、如图所示，两平行金属板竖直
8、放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处（不计重力作用）时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处（不计重力作用）。下。下面对粒子的运动描述正确的是：面对粒子的运动描述正确的是：（）ACA.从从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上打到右极板上B.从从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动时刻释放电子，电子可能在两板间振动C.从从t=T/4时时刻刻释释放放电电子子，电电子子可可能能在在两两板板间间振振动动，也可能打到右极板上也可能打到右极板上D.从从t=3T/8时刻释放电子，电
9、子必将打到左极板上时刻释放电子，电子必将打到左极板上多级加速多级加速如图多级平行板连接，能否加速粒子？如图多级平行板连接，能否加速粒子？UABCDEF不能不能北京正负电子对撞机的直线加速器北京正负电子对撞机的直线加速器北京正负电子对撞机的直线加速器北京正负电子对撞机的直线加速器 多多级直直线加速器原理加速器原理1、设金属圆筒设金属圆筒内部没有电场内部没有电场，且每个圆筒间的，且每个圆筒间的缝隙宽度很小缝隙宽度很小，电子穿过缝，电子穿过缝隙的时间可忽略不计。隙的时间可忽略不计。2、粒子在每个加速电场中的运动时间粒子在每个加速电场中的运动时间相等相等，因为，因为交变电压的变化周期相同交变电压的变化
10、周期相同需要调节至电子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期。需要调节至电子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期。【例】【例】如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在乙所示。在t0
11、时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒筒1，为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同，为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m
12、，电子电荷量为，电子电荷量为e，电压的绝对值为，电压的绝对值为u，周期为，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第度和它的序号之间有什么定量关系？第n个金属圆筒的长度应该是多少？个金属圆筒的长度应该是多少？如如图，一，一带电粒子以垂直匀粒子以垂直匀强电场的的场强方向以初速度方向以初速度v0射入射入电场，若不若不计粒子的重力，粒子的重力，带电粒子将做什么运粒子将做什么运动？1.1.受力分析：受力分析：仅受沿仅受沿电场电场方向方向的电场力的电场力做做类平抛运动类平抛运动2.2.运运动分析：分析
13、：v0q、mLd-+U+二二二、二、二、二、带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转垂直电场方向垂直电场方向：匀速直线运动：匀速直线运动沿电场方向沿电场方向：初速度为零的匀加速直线运动：初速度为零的匀加速直线运动 Ld+-+Uv0q、mF+vv0vyy偏转偏转角角（偏向角）（偏向角）偏移距离（侧移偏移距离（侧移距离或侧移量）距离或侧移量）如如图，粒子粒子以初速度以初速度v0射入射入电场，求射出电场时沿垂直于板面方向，求射出电场时沿垂直于板面方向偏偏移的距离移的距离y和和速度速度偏转的角度偏转的角度。Ld-+Uv0q、m+vyvv0y1.1.飞行时间飞行时间：2.2.加速度加速度：3.x方方
14、向分速度向分速度：4.y方向分位移：方向分位移：5.速度偏转角：速度偏转角：能飞出极板（能飞出极板（）四、带电粒子在电场中偏转的临界问题四、带电粒子在电场中偏转的临界问题播播放放 Ld-+Uv0q、m+vyvv0y01.1.飞行时间飞行时间：2.x方向分速度方向分速度：3.y方向分速度：方向分速度：4.x方向方向分位移：分位移：5.速度偏转角速度偏转角：不能飞出极板不能飞出极板1.初初速速度度v0相相同同的的带带电电粒粒子子，偏偏转转距距离离y和和偏偏转转角角度度都与都与q/m成正比成正比。当偏转电场的当偏转电场的U、L、d一定：一定：Ld-+Uv0q、m+vyvv0y2.初动能初动能mv02
15、/2相同的带电粒子，相同的带电粒子，偏转距离偏转距离y和偏转角度和偏转角度都与都与q成正比成正比。3.比荷比荷q/m相同的带电粒子，相同的带电粒子，偏转距离偏转距离y和偏转角度和偏转角度都与都与v02成反比成反比规律总结规律总结：【例】【例】(多选）多选）如图所示，有两个相同的带电粒子如图所示，有两个相同的带电粒子A、B，分别从平行板间左侧中，分别从平行板间左侧中点和贴近上极板左端处以不同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们恰好都打点和贴近上极板左端处以不同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们恰好都打在下极板右端处的在下极板右端处的C点，若不计重力，则可以断定（）点，若不计重力，则可以断定（）
16、AA粒子的初动能是粒子的初动能是B粒子的粒子的2倍倍BA粒子在粒子在C点的偏向角的正点的偏向角的正切切值是值是B粒子的粒子的2倍倍CA、B两粒子到达两粒子到达C点时的动能可能相同点时的动能可能相同D如果仅将加在两极板间的电压加倍，如果仅将加在两极板间的电压加倍，A、B两粒子到达下极板时仍为同一点两粒子到达下极板时仍为同一点D（图中未画出）（图中未画出）【ACD】ACDCA AB BU1E E+F F-+U2+vyyvv0三、带电粒子在电场中的先加速再三、带电粒子在电场中的先加速再偏转偏转和偏转和偏转v0如图，如图，若若粒子能从极板的右边缘粒子能从极板的右边缘飞出飞出偏转电场，则末速度反向延长偏
17、转电场，则末速度反向延长线交于水平位移的中点线交于水平位移的中点,粒子好像从极板间粒子好像从极板间L/2处沿直线射出一样。处沿直线射出一样。dL/2yv0-qvv0v+-LYXU2荧荧光光屏屏光斑光斑U1若粒子是从静止经过电场加速电压若粒子是从静止经过电场加速电压U1加速后进入偏转电场加速后进入偏转电场U2发生侧发生侧移移y；离开电场后，打在荧光屏上形成光斑，光斑距荧光屏中心的；离开电场后，打在荧光屏上形成光斑，光斑距荧光屏中心的距离距离Y。请结合前面结论，推出。请结合前面结论，推出y与与Y的表达式。的表达式。-dL/2yv0-qvv0v+-LYXU2荧荧光光屏屏光斑光斑U1-例：例：如图所示
18、，电子在电势差为如图所示，电子在电势差为U1的电场中由静止加速后，垂直射入电势差为的电场中由静止加速后，垂直射入电势差为U2的偏转电场。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使的偏转电场。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）电子的偏转角变大的是（）AU1变大，变大，U2变大变大BU1变小，变小，U2变小变小CU1变大，变大，U2变小变小DU1变小，变小，U2变大变大D四、四、带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动1.交变电场交变电场在两个相互平行的金属板间加交变电压在两个相互平行的金属板间加交变电压,两板之间便可出现
19、交变电场。此类电场从两板之间便可出现交变电场。此类电场从空空间上看间上看是是匀强电场匀强电场,即同一时刻电场中各个位置的电场强度的大小、方向都相同即同一时刻电场中各个位置的电场强度的大小、方向都相同;从从时间上看时间上看是是变化的电场变化的电场,即电场强度的方向随时间变化。常见的产生交变电场的电压即电场强度的方向随时间变化。常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。波形有方形波、锯齿波、正弦波等。(当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。)2.常见的模型
20、特点常见的模型特点(1)粒子做单向或往返直线运动粒子做单向或往返直线运动带电粒子在交变电场中的直线运动带电粒子在交变电场中的直线运动,一般是加速、减速交替出现的多过程运动。解决一般是加速、减速交替出现的多过程运动。解决的方法是分析清楚其中一个完整的过程的方法是分析清楚其中一个完整的过程,有时也可有时也可借助借助v-t图像进行运动过程分析图像进行运动过程分析,找出各个过程中的重要物理量间的关系找出各个过程中的重要物理量间的关系,进行归纳、推理进行归纳、推理,从而发现其运动规律从而发现其运动规律,再进行分段处理求解。要注意释放位置的不同造成的运动状态再进行分段处理求解。要注意释放位置的不同造成的运
21、动状态的差异。的差异。1 1、带电粒子在变化电场中的运动带电粒子在变化电场中的运动如图甲如图甲,若带若带正电正电的粒子的粒子静止静止在在M、N两板两板正中正中位置位置,在在t=0时刻加上图乙所示的电场时刻加上图乙所示的电场,则则0 时间内时间内,粒子向右做匀加速运动粒子向右做匀加速运动;时间内向右做匀减速运动时间内向右做匀减速运动;时间内向左做匀加速运动时间内向左做匀加速运动,T时间内向左做匀减速运动时间内向左做匀减速运动,运动过程中加速度大小均相等运动过程中加速度大小均相等,T时刻粒子回到原位置时刻粒子回到原位置。粒子将做往复运动。若在。粒子将做往复运动。若在 时刻加上电场时刻加上电场,粒子
22、将一直向左运动。粒子将一直向左运动。(2)交变电场中交变电场中粒子做偏转运动粒子做偏转运动一般根据交变电场特点分段研究。解决的方法是应用运动的合成与分解知识一般根据交变电场特点分段研究。解决的方法是应用运动的合成与分解知识,把曲把曲线运动分解为两个方向的直线运动线运动分解为两个方向的直线运动,再分别利用直线运动的规律加以解决。再分别利用直线运动的规律加以解决。3.一般方法一般方法(1)带电粒子在交变电场中的运动涉及力学和电学知识带电粒子在交变电场中的运动涉及力学和电学知识,由于不同时段粒子的受力由于不同时段粒子的受力不同不同,运动状态不同运动状态不同,处理起来较为复杂处理起来较为复杂,但实际仍
23、可从力学角度分析。解决该类问但实际仍可从力学角度分析。解决该类问题需要进行受力分析和运动状态分析题需要进行受力分析和运动状态分析,应用力学和电学的基本规律定性、定量分析应用力学和电学的基本规律定性、定量分析和求解。和求解。(2)对于一个复杂的运动对于一个复杂的运动,可以将其看成是几个分运动合成的可以将其看成是几个分运动合成的。某一方向的分运动。某一方向的分运动不会因其他分运动的存在而受到影响。不会因其他分运动的存在而受到影响。例例。在在真真空空中中有有水水平平放放置置的的两两个个平平行行、正正对对金金属属平平板板，板板长长为为l，两两板板间间距距离离为为d，在在两两极极板板间间加加一一交交变变
24、电电压压如如图图乙乙，质质量量为为m，电电荷荷量量为为e的的电电子子以以速速度度v0（v0接接近近光光速速的的）从从两两极极板板左左端端中中点点沿沿水水平平方方向向连连续续不不断断地地射射入入两两平平行行板板之之间间。若若电电子子经经过过两两极极板板间间的的时时间间相相比比交交变变电电流流的的周周期期可可忽忽略略不不计计，不不考考虑虑电电子子间间的的相相互互作作用用和和相相对对论论效效应应，则则在在任意任意0.2s内（）内（）A当当时，所有电子都能从极板的右端射出时，所有电子都能从极板的右端射出B当当时，将没有电子能从极板的右端射出时，将没有电子能从极板的右端射出C当当时时，有有电电子子从从极
25、极板板右右端端射射出出的的时时间间与与无无电电子子从从极极板板右右端端射射出出的的时时间间之比为之比为1：2D当当时时，有有电电子子从从极极板板右右端端射射出出的的时时间间与与无无电电子子从从极极板板右右端端射射出出的的时时间间之比为之比为DYYXX-+-+-若金属平行板若金属平行板水平水平放置放置，电子将在，电子将在竖竖直直方向发生偏转。方向发生偏转。若金属平行板若金属平行板竖直竖直放置，电子将在放置，电子将在水水平平方向发生偏转。方向发生偏转。偏转电极的不同放置方式偏转电极的不同放置方式示波器的作用示波器的作用：拓展：示波管的原理拓展：示波管的原理 示波器示波器是一种用途十分广泛的是一种用
26、途十分广泛的电子子测量量仪器。它能把肉眼看不器。它能把肉眼看不见的的电信号信号变换成看得成看得见的的图像，便于人像，便于人们研究各种研究各种电现象的象的变化化过程。示波器利用狭窄的、由高速程。示波器利用狭窄的、由高速电子子组成的成的电子束，打在涂有子束，打在涂有荧光物光物质的屏面上，就可的屏面上，就可产生生细小的光点。示波器的核心部件是小的光点。示波器的核心部件是示波管示波管。在被测信号的作用下，电子束就好像一支笔的笔尖在被测信号的作用下，电子束就好像一支笔的笔尖，可以在屏面上描绘出被测信号的瞬时值的，可以在屏面上描绘出被测信号的瞬时值的变化曲变化曲线线。加速电压 电子枪偏转电极亮斑亮斑荧光屏
27、+电子枪电子枪产生高速飞行的电子束+加速电压加速电压 示波管的构造示波管的构造如果在电极如果在电极XX之间之间不加电压不加电压，而在，而在 YY 之间之间加不变电压加不变电压，使，使Y 的电势比的电势比Y 高，电子将打在荧光屏的什么位置？高，电子将打在荧光屏的什么位置？-+XXXXY YYYY Y电电子子子子枪枪偏偏偏偏转电转电极极极极荧荧光屏光屏光屏光屏如果在电极如果在电极XX 之间之间不加电压不加电压，而在，而在 YY 之间之间加不变电压加不变电压，使，使 Y 的电势比的电势比Y 高高，电子将打在荧光屏的什么位置？，电子将打在荧光屏的什么位置？-+XXXXY YYYY Y电电子子子子枪枪偏
28、偏偏偏转电转电极极极极荧荧光屏光屏光屏光屏如果在如果在 XX 之间之间不加电压不加电压，而在，而在 YY 之间加之间加按图示的规律变化按图示的规律变化的电压的电压，在荧光屏会看到的什么样的图形？，在荧光屏会看到的什么样的图形？XXY YYUYtOY 随信号电压同随信号电压同步变化，但由于步变化，但由于视觉暂留和荧光视觉暂留和荧光物质的残光特性，物质的残光特性，只能看到只能看到一条竖一条竖直的亮线直的亮线。-+XXXXY YYYY Y电电子子子子枪枪偏偏偏偏转电转电极极极极荧荧光屏光屏光屏光屏如果在电极如果在电极 YY 之间之间不加电压不加电压，而在，而在XX 之间加之间加不变电压不变电压，使，
29、使X 的电势比的电势比 X 高高，电子将打在荧光屏的什么位置？，电子将打在荧光屏的什么位置？-+XXXXY YYYY Y电电子子子子枪枪偏偏偏偏转电转电极极极极荧荧光屏光屏光屏光屏如果在电极如果在电极YY 之间之间不加电压不加电压，而在，而在 XX 之间加之间加不变电压不变电压，使，使X 的电势比的电势比 X 高高，电子将打在荧光屏的什么位置？，电子将打在荧光屏的什么位置？UXt扫描电压扫描电压扫描电压扫描电压总结总结：若若 XX 所加的电压为特定的周期性变化电压，则亮斑在水所加的电压为特定的周期性变化电压，则亮斑在水平方向来回运动一一扫描，如果平方向来回运动一一扫描，如果扫描电压变化很快扫描
30、电压变化很快，亮斑看起来为，亮斑看起来为一条一条水平的亮线水平的亮线。示波器图象示波器图象示波器图象示波器图象OXXY YY如果在如果在 YY 之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在，同时在 XX 之间加之间加锯齿形扫描电压锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？，在荧光屏上会看到什么图形？ABCDFABCt1DEFt2XXY YYtOUYUXOtABCDEEFt2t1t2t1如果信号电压是如果信号电压是周期性周期性的，并且扫描电压与信的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。
31、测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。示示示示波波波波器器器器图图图图象象象象tOUYUXOtXXY YYC五、带电粒子在复合场中的运动五、带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动指带电粒子在运动过程中同时受到几个场力作用而带电粒子在复合场中的运动指带电粒子在运动过程中同时受到几个场力作用而做的运动。常见的是带电粒子同时受到做的运动。常见的是带电粒子同时受到重力重力和和静电力静电力的作用。研究时的作用。研究时,常用以下常用以下两种方法两种方法:1.力和运动的关系分析法力和运动的关系分析法根据带电粒子受到的合外力根据带电粒子受到的合外力,用牛顿第二定律求出加速度用牛顿第二定律求出加速度
32、,结合运动学公式确定结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。这条线索通常适用于恒力作用下带电粒子做匀变速带电粒子的速度、位移等。这条线索通常适用于恒力作用下带电粒子做匀变速运动的情况。分析时具体有以下两种方法运动的情况。分析时具体有以下两种方法:(1)正交分解法正交分解法处理这种运动的基本思想与处理偏转运动的思想类似处理这种运动的基本思想与处理偏转运动的思想类似,将复杂的运动分解为两个将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动互相正交的比较简单的直线运动,然后按运动合成的观点去求解复杂运动的有关然后按运动合成的观点去求解复杂运动的有关物理量。物理量。(（2）等效）等效“重力重力”法法
33、所谓等效所谓等效“重力重力”法是指法是指:将重力与静电力进行合成将重力与静电力进行合成,如图甲所示如图甲所示,则则F合合为为“等效重力场等效重力场”中的中的“重力重力”,a=为为“等效重力加速度等效重力加速度”,F合合的方向等效为的方向等效为“重力重力”的方向的方向,即在即在“等效重力场等效重力场”中的中的“竖直向下竖直向下”方向。方向。带电粒子在匀强电场与重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的带电粒子在匀强电场与重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的题型。题型。对于这类问题对于这类问题,常采用等效常采用等效“重力重力”法求解。如在法求解。如在“等效重力场等效重
34、力场”中做圆周运动中做圆周运动的带电小球的带电小球,能维持圆周运动的条件是能过能维持圆周运动的条件是能过“最高点最高点”,在在“最高点最高点”有有F合合=。注意这里的。注意这里的“最高点最高点”不一定是几何最高点不一定是几何最高点,而是物理最高点而是物理最高点(如图乙)。2.功能关系分析法功能关系分析法从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时,在对带电粒子受力情况和运动情在对带电粒子受力情况和运动情况进行分析的基础上况进行分析的基础上,考虑运用恰当的规律解题。对受变力作用的带电体的运考虑运用恰当的规律解题。对受变力作用的带电体的运动动,必须借助能量的观点来处
35、理。必须借助能量的观点来处理。(1)如果如果选用动能定理解题选用动能定理解题,要分清有几个力做功要分清有几个力做功,做正功还是负功做正功还是负功,是恒力做功是恒力做功还是变力做功还是变力做功,以及初、末状态的动能。分析时注意静电力做功与路径无关。以及初、末状态的动能。分析时注意静电力做功与路径无关。(2)如果如果选用能量守恒定律解题选用能量守恒定律解题,要分清有多少种形式的能参与转化要分清有多少种形式的能参与转化,哪种能量哪种能量增加增加,哪种能量减少哪种能量减少,且增加量等于减少量。且增加量等于减少量。例例.如图所示如图所示,水平放置的水平放置的A、B两平行金属板相距为两平行金属板相距为d,
36、现有质量为现有质量为m,电量为电量为-q的小球的小球,从距从距A板高板高h处自由下落处自由下落,通过小孔通过小孔C进入电场进入电场,但没能到达但没能到达B板板,求求AB间间电势差的最小值电势差的最小值.全过程应用动能定理，全过程应用动能定理，得得mg(h+d)-qUmin=0解得：解得：Umin=mq(h+d)/q例例.如如图所示，图所示，A、B为平行金属板，两板相距为平行金属板，两板相距d，分别与电源两极相连，两板的中，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔央各有一个小孔M、N。今有一带电质点，自。今有一带电质点，自A板上方相距为板上方相距为d的的P点由静止自由点由静止自由下落（下落（P
37、、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，到达在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板板间的电压不变，则（然后沿原路返回，若保持两板板间的电压不变，则（）A、把、把A板向上平移一小段距离，质点自板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍点自由下落仍能返回能返回B、把、把A板向下平移一小段距离，质点自板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后点自由下落后将穿过将穿过N孔继续下落孔继续下落C、把、把B板向上平移一小段距离，质点自板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍点自由下落仍能返回能返回D、把、把B板向下平移一小段距离，质点自板向下平
38、移一小段距离，质点自P点自由下落后点自由下落后将穿过将穿过N孔继续下落孔继续下落PMNABddACDPMNABddmgEqmg从从P到到N的过程中的过程中由动能定理得：由动能定理得：mg2d-Eqd=0mg2d-Uq=0当当A板下移，从板下移，从P到到N的过程中，同理的过程中，同理质质点到点到N点时，速点时，速度刚度刚好为零。好为零。B、把、把A板向下平移一小段距离，质点自板向下平移一小段距离，质点自P点自点自由下落后将穿过由下落后将穿过N孔继续下落孔继续下落所以，仍能返回所以，仍能返回PMNABdd从从P到到N的过程的过程中由中由动能定理得：动能定理得：hmg(2d+h)mvN212-Uq=
39、-0vN0将穿过将穿过N孔继续下落孔继续下落D、把、把B板向下平移一小段距离，质点自板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过点自由下落后将穿过N孔继续下落孔继续下落v答案：答案：ACDB例例.（2021湖南湖南高考高考）（多选）（多选）如图，圆心为如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，与圆平面平行，ab和和cd为该圆直径。将电荷量为为该圆直径。将电荷量为q（q0）的粒子从）的粒子从a点移动到点移动到b点，电场力做功为点，电场力做功为2W（W0）；若将该粒子从）；若将该粒子从c点移动到点移动到d点，电场力做功为点，电场力做功为W。下列说法正确
40、的是（）。下列说法正确的是（）A该匀强电场的场强方向与该匀强电场的场强方向与ab平行平行B将该粒子从将该粒子从d点移动到点移动到b点，电场力做功为点，电场力做功为0.5WCa点电势低于点电势低于c点电势点电势D若只受电场力，从若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动AB例例、如如图图所所示示，长长为为L的的绝绝缘缘细细线线一一端端连连着着带带正正电电小小球球（视视为为点点电电荷荷），另另一一端端固固定定在在O点点，小小球球在在竖竖直直平平面面内内绕绕O点点做做圆圆周周运运动动。已已知知小小球球的的质质量量为为m、电电荷荷量量为为
41、q，匀匀强强电电场场的的电电场场强强度度大大小小为为E、方方向向水水平平向向右右，重力加速度大小为重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）。下列说法正确的是（）A小球经过最低点时速度最大小球经过最低点时速度最大B若细线断裂，小球将做匀变速运动若细线断裂，小球将做匀变速运动C小球运动过程中的最小速度可能为小球运动过程中的最小速度可能为D若若小小球球做做逆逆时时针针运运动动，从从B点点运运动动到到D点点的的过过程程中中，其其动动能能、重重力力势势能和电势能之和先增加后减少能和电势能之和先增加后减少B例例.如图如图,水平地面上固定有一倾角为水平地面上固定有一倾角为=37的绝缘光滑斜面的绝缘光滑斜面,
42、在地面上方的空间中有一在地面上方的空间中有一方向水平向左的匀强电场。另有一半径为方向水平向左的匀强电场。另有一半径为R=0.6m的四分之三绝缘光滑圆弧轨道竖直固定在匀强电场中的四分之三绝缘光滑圆弧轨道竖直固定在匀强电场中,其最高点为其最高点为A。一质量为。一质量为m=0.4kg、电荷量、电荷量大小大小为为q=2.010-4C且可视为质点的小球从斜面底端以初速度且可视为质点的小球从斜面底端以初速度v0=2.4m/s沿斜面向上做沿斜面向上做匀速直线运动匀速直线运动,小球小球离开斜面后运动到最高点时离开斜面后运动到最高点时,恰好从圆弧轨道的恰好从圆弧轨道的最高点最高点A进入圆弧轨道内侧运动而不脱离轨
43、道。重力加速度进入圆弧轨道内侧运动而不脱离轨道。重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,不计空气阻力。求不计空气阻力。求:(1)匀强电场的场强大小匀强电场的场强大小;(2)小球离开斜面后上升到最高点时的速度大小小球离开斜面后上升到最高点时的速度大小;(3)小球在圆弧轨道内侧运动时对轨道的最大压力的大小。小球在圆弧轨道内侧运动时对轨道的最大压力的大小。(1)小球沿斜面向上匀速运小球沿斜面向上匀速运动时,受力如受力如图甲所示甲所示电场力力F=mg tan 故故场强大小大小E=1.5104N/C(2)小球离开斜面后小球离开斜面后,在在竖直方向上以初速度直方向上以初速度vy
44、做做竖直上抛运直上抛运动,在水平方向上以初速度在水平方向上以初速度vx做做匀加速运匀加速运动,如如图乙。乙。小球离开斜面后小球离开斜面后,上升到最高点上升到最高点时竖直分速度直分速度为0,有有0-vy=0-v0sin=-gt水平方向有水平方向有qE=ma在最高点在最高点时水平速度水平速度v=vx+at=v0cos+at解得小球在最高点解得小球在最高点时的速度大小的速度大小v=3m/s(3)小球从小球从A点点进入入圆弧弧轨道后道后,运运动到等效最低点到等效最低点B时速度最大速度最大,从从A点运点运动到到B点的点的过程程,有有mgR(1+cos)+qER sin=m mv2解得解得vm=6m/s小球小球经过等效最低点等效最低点B时对轨道道压力最大力最大,有有N-mgcos-qE sin=m代入数据代入数据,求得求得N=29N由牛由牛顿第三定律可得第三定律可得,小球小球对轨道的最大道的最大压力大小力大小Fm=N=29N答案(1)1.5104N/C(2)3m/s(3)29N解解题的关的关键是建立小球的运是建立小球的运动学模型学模型,选择恰当的物理恰当的物理规律律,体体现科学思科学思维核心素养核心素养。