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1、算法的概念及描述算法的概念及描述1.认 识 算 法2.描 述 算 法认识算法-问题探究【案例1】有一个牧羊人，带着一头羊、一只狼和一颗大白菜准备乘船过河，但是船很小，每次只能带一样东西过去，可是如果狼和羊单独在一起，羊就会被狼吃掉，羊和白菜单独在一起，白菜就会被羊吃掉，那牧羊人怎样才能将三者都顺利的带过河呢？以小组为单位，讨论帮助牧羊人带着狼、羊、白菜顺利过河的方案。以小组为单位，讨论帮助牧羊人带着狼、羊、白菜顺利过河的方案。有一个牧羊人，带着一头羊、一只狼和一颗大白菜准备乘船过河，但是船很小，每次只能带一样东西过去，可是如果狼和羊单独在一起，羊就会被狼吃掉，羊和白菜单独在一起，白菜就会被羊吃
2、掉，那牧羊人怎样才能将三者都顺利的带过河呢？思考以下问题：思考以下问题：（1 1）小组得出的方案共有多少步？）小组得出的方案共有多少步？（2 2）这些步骤的顺序是固定不变的吗？）这些步骤的顺序是固定不变的吗？认识算法参考方案：参考方案：（1 1）人和羊过河，人返回，留下羊。）人和羊过河，人返回，留下羊。认识算法参考方案：参考方案：（1 1）人和羊过河，人返回，留下羊。）人和羊过河，人返回，留下羊。（2 2）人和狼过河，人和羊返回，留下狼。）人和狼过河，人和羊返回，留下狼。认识算法参考方案：参考方案：（1 1）人和羊过河，人返回，留下羊。）人和羊过河，人返回，留下羊。（2 2）人和狼过河，人和羊
3、返回，留下狼。）人和狼过河，人和羊返回，留下狼。（3 3）人和菜过河，人返回，留下菜。）人和菜过河，人返回，留下菜。认识算法参考方案：参考方案：（1 1）人和羊过河，人返回，留下羊。）人和羊过河，人返回，留下羊。（2 2）人和狼过河，人和羊返回，留下狼。）人和狼过河，人和羊返回，留下狼。（3 3）人和菜过河，人返回，留下菜。）人和菜过河，人返回，留下菜。（4 4）人和羊过河。）人和羊过河。认识算法算法的概念算法的概念为解决一类特定问题而采取的确定的、有限的步骤。认识算法参考方案参考方案2 2：（1 1）人和）人和羊羊过河，人返回，过河，人返回，留下留下羊羊。（2 2）人和）人和菜菜过河，人过河
4、，人和羊和羊返返回，留下回，留下菜菜。（3 3）人和）人和狼狼过河，人返回，过河，人返回，留下留下狼狼。（4 4）人和羊过河。）人和羊过河。参考方案参考方案1 1：（1 1）人和羊过河，人返回，）人和羊过河，人返回，留下羊。留下羊。（2 2）人和）人和狼狼过河，人和羊返过河，人和羊返回，留下回，留下狼狼。（3 3）人和）人和菜菜过河，人返回，过河，人返回，留下留下菜菜。（4 4）人和羊过河。）人和羊过河。认识算法?认识算法算法的概念算法的概念为解决一类特定问题而采取的确定的、有限的步骤。u有些步骤可以颠倒，不影响最终结果。u有些步骤不能颠倒，一旦颠倒，最终的结果就完全不一样。注意注意认识算法有
5、输入有输入算法的每个步骤都具有确定的含义（没有歧义）算法的每一步操作都是可执行的算法必须能在执行有限个步骤之后终止（算法步骤不能是无限的）有输出有输出一个算法要求有0个或1个输入一个算法要求有1个或多个输入有穷性有穷性确定性确定性可行性可行性算法特性算法特性认识算法参考方案：参考方案：（1 1）人和羊过河，人返回，留下羊。）人和羊过河，人返回，留下羊。（2 2）人和狼过河，人和羊返回，留下狼。）人和狼过河，人和羊返回，留下狼。（3 3）人和菜过河，人返回，留下菜。）人和菜过河，人返回，留下菜。（4 4）人和羊过河。）人和羊过河。自然语言自然语言描述算法自然语言流程图伪代码描述算法描述算法的方法
6、用自然语言描述算法描述算法n自然语言：人们日常所用的语言。n用自然语言描述算法：使用人们能读懂的简短语句 对算法的步骤进行描述。n缺点：容易产生二义性用流程图描述算法描述算法n流程图：一种常用的表示算法的图形化工具。顺序结构选择结构循环结构描述算法三种基本控制结构描述算法1.顺序结构每一个步骤按先后次序被执行，即执行处理A,然后执行处理B，如图所示。描述算法2.选择结构又称分支结构。根据条件的成立与否，选择执行不同的分支处理，如图所示。当条件成立时(用True表示),执行处理A;当条件不成立时(用False表示)，执行处理B。描述算法3.循环结构当条件成立时，反复执行处理A，一旦条件不成立就立
7、即结束循环，如图所示。问题探究【案例2】中国古代的第一部数学专著九章算术中记载了“更相减损术”的方法：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”翻译：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2约简;若不是则用较大的数减去较小的数,接着把较小的数与所得的差比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数。小组讨论用流程图实现小组讨论用流程图实现“利用辗转相除法求利用辗转相除法求a a和和b b的最大公的最大公约数约数”的算法。的算法。描述算法参参考考方方案案优点：克服了自优点：克服了自然语言二义性的
8、然语言二义性的缺点。直观易读，缺点。直观易读，问题解决的步骤问题解决的步骤清晰简洁，算法清晰简洁，算法结构表达明确。结构表达明确。a=r输入a,ba不等于b?r=a-brb?a=bb=r输出b结束开始否否是是用伪代码描述算法描述算法n伪代码描述算法：采用一种类似于程序设计语言的代码来表示算法。n伪代码没有固定的、严格的语法规则，只要定义合理、没有矛盾即可。回避了程序设计语言严格的书写格式，保持了语言叙述准确、无二义性的优点，结构性强，比较容易书写和理解。课堂小结课堂小结算法的概念：算法的概念：为解决一类特定问题而采取的确定的确定的、有限的有限的步骤。算法的特征：算法的特征：（1）有输入（2）有输出（3）有穷性（4）可行性（5）确定性课堂小结课堂小结算法描述方法算法描述方法优势优势不足不足自然语言自然语言通俗易懂二义性，语句太长，循环和分支难以表达流程图流程图清晰简洁，不依赖计算机难度大伪代码伪代码书写方便，格式紧凑，便于翻译语言种类多，不容易规范化算法描述方法算法描述方法优势优势不足不足自然语言自然语言流程图流程图伪代码伪代码