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1、5.2 运动的合成与分解运动的合成与分解关联速度专题关联速度专题小明同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体,从滑轮正下方沿水平方向移动4m,如下图所示,若不计绳重和摩擦,他至少做了多少功()A200J B.300J C.400J D.250J这是一条初中物理的习题,这是一条初中物理的习题,直接求解人做的功是不行的,直接求解人做的功是不行的,为什么?为什么?这是因为人的运动是水平的,但是人沿绳子用力这是因为人的运动是水平的,但是人沿绳子用力的方向却是倾斜且变化的,这两者之间的速度或位移的方向却是倾斜且变化的,这两者之间的速度或位移是什么关系呢?是什么关系呢?我们先从生活中的一个情境入
2、手:问题:如图所示,岸上的小车A以速度v匀速向左运动,用绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连。1.在相等的时间内,小车A和小船B运动的位移相等吗?(1)不相等。如图,船的位移x船大于车的位移x车l1l2。2.小车A和小船B某一时刻的速度大小相等吗?如果不相等,哪个速度大?不相等,船的速度大于车的速度。3.从运动的合成与分解的角度看,小船上P点的速度可以分解为哪两个分速度?如图,P点速度可以分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳方向的分速度。绳子的速度一定是分速度船的实际速度一定是合速度船的一个分运动是沿绳子方向收缩,另一个分运动是不断改变船的运动方向,所以这个分运动是垂直于绳子方向的,这是辅助运动。4.
3、若某时刻连接船的绳与水平方向的夹角为,则船的速度是多大?由vv船cos 得v船例1:如图所示,汽车通过绳子绕过定滑轮连接重物M一起运动,不计滑轮摩擦和绳子质量,已知汽车以v匀速向左运动,绳子与水平方向夹角为,重物M的速度用vM表示。则()A重物做匀速运动B重物做匀变速运动CvMvcos DvvMcos C 绳、杆关联问题是指物拉绳绳、杆关联问题是指物拉绳(杆杆)或绳或绳(杆杆)拉拉物问题高中阶段研究的绳都是不可伸长的,杆都是物问题高中阶段研究的绳都是不可伸长的,杆都是不可伸长和不可压缩的,即绳或杆的长度不会改变,不可伸长和不可压缩的,即绳或杆的长度不会改变,所以解题的原则是:把物体的所以解题的
4、原则是:把物体的实际速度分解为垂直于实际速度分解为垂直于绳绳(杆杆)和平行于绳和平行于绳(杆杆)两个分量,两个分量,根据根据沿绳沿绳(杆杆)方向方向的分速度的分速度大小相等大小相等求解求解关联速度例2.如图所示,汽车通过滑轮拉重物A,汽车沿水平方向向右匀速运动,滑轮与绳的摩擦不计,则物体的运动情况是()A匀速上升 B加速上升C先加速后减速 D减速上升B B一个关联速度,一个直接速度例3:在固定斜面体上放置物体B,B物体用绳子通过定滑轮与物体A相连,A穿在光滑的竖直杆上,当B以速度v0匀速沿斜面体下滑时,使物体A到达如图所示位置,绳与竖直杆的夹角为,连接B的绳子始终与斜面体平行,则物体A上升的速
5、度是()D两个都关联速度例4:如图所示,AB杆和墙的夹角为 时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面的速度大小为v2,则v1、v2的关系是()Av1v2Bv1v2cos Cv1v2tan Dv1v2sin C两个都关联速度的杆模型例例5 5:如图所示,水平光滑长杆上套有一物块如图所示,水平光滑长杆上套有一物块Q Q,跨过悬,跨过悬挂于挂于O O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q Q,另一端悬挂,另一端悬挂一物块一物块P P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为,初始时初始时很小。现将很小。现将P P、Q Q由静止同时释放,关于由静止同时释放,关于P P、Q Q以以后的运动下列说法正确的是后的运动下列说法正确的是()A A当当6060时,时,P P、Q Q的速度之比是的速度之比是3 32 2B B当当9090时,时,Q Q的速度最大的速度最大C C当当9090时,时,Q Q的速度为零的速度为零D D当当向向9090增大的过程中增大的过程中Q Q的的 合力一直增大合力一直增大B关联速度的临界情况再见再见