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1、第1讲力与物体的平衡考情速览明规律高考命题点命题轨迹情境图静态平衡问题2020卷1720(1)17题19(3)16题16(3)17题17(2)16题2019卷16卷162017卷16卷142016卷17动态平衡问题2019卷1919(1)19题16(1)19题16(2)14题17(1)21题2017卷212016卷19卷14核心知识提素养“物理观念”构建1弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律Fkx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向2摩擦力(1)大小：滑动摩
2、擦力FfFN，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反3电场力(1)大小：FqE.若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关点电荷间的库仑力Fk.(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反4安培力(1)大小：FBIL，此式只适用于BI的情况，且L是导线的有效长度，当BI时F0.(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I确定的平面5洛伦兹力(1)大小：FqvB，此式只适用于Bv的情况当Bv时F0.(2)方
3、向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v确定的平面，洛伦兹力永不做功6共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动(2)平衡条件：F合0或Fx0，Fy0.“科学思维”展示1思想方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等(3)带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力电场力、安培力或洛伦兹力2模型建构(1)合力与分力的关系合力不变时，两相等分力的夹角越大，两分力越大，夹角接近180时，两分力接近无穷大两相等分力夹角为120时，两分力与合力大小相等(2)平衡条件的应用n
4、个共点力平衡时其中任意(n1)个力的合力与第n个力是一对平衡力物体受三个力作用平衡时一般用合成法，合成除重力外的两个力，合力与重力平衡，在力的三角形中解决问题，这样就把力的问题转化为三角形问题(3)滑块与斜面模型如图所示，斜面固定，物块与斜面间的动摩擦因数为，将物块轻放在斜面上，若tan ，物块刚好不下滑；若tan ，物块静止；若tan ，物块下滑与物块质量无关，只由与决定，其中tan 时称为“自锁”现象命题热点巧突破考点一静态平衡问题考向1单个物体的平衡1.(2020浙江高考真题)如图是“中国天眼”口径球面射电望远镜维护时的照片为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当
5、他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员(D)A受到的重力大小为mgB受到的合力大小为mgC对球面的压力大小为mgD对球面的作用力大小为mg【解析】工作人员的质量为m，则工作人员受到的重力Gmg，A错误；工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于mg，C错误；由平衡条件可得球面对工作人员的作用力F满足Fmgmgmg，再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为Fmg，D正确2(2019全国卷T16)物块在轻绳的
6、拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为(A)A150 kgB100kgC200 kgD200kg【解析】Tfmgsin ，fN，Nmgcos ，带入数据解得：m150 kg，故A选项符合题意3(2020湖南岳阳模拟)如图甲为一种门后挂钩的照片，相邻挂钩之间的距离为7 cm，图乙中斜挎包的宽度约为21 cm，在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，下列措施正确的是(D)A随意挂在一个钩子上B使背包带跨过两个挂钩C使背包带跨过三个挂钩D使背包带跨
7、过四个挂钩【解析】设悬挂后背包带与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得2Fcos mg；解得背包带的拉力F，在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，则cos 最大，由于相邻挂钩之间的距离为7 cm，图乙中斜挎包的宽度约为21 cm，故使背包带跨过四个挂钩时0，cos 1，此时挂时背包带受力最小，选项ABC错误、D正确考向2多个物体的平衡4(2020新课标卷)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连甲、乙两物体质量相等系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为和.若70，则等于(B)A45B55C60D70【解
8、析】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示根据几何关系有1802，解得55.故选B5(2020湖南师大附中模拟)如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为与45.设A、B弹簧的拉力分别为FA、FB小球直径相比弹簧长度可以忽略，重力加速度变为g.则(B)AkAkBBtan CFAmgDFB2mg【解析】将两小球看作一个整体，对整体受力分析，可
9、知整体受到重力2mg，弹簧A的拉力FA和F的作用，受力如图甲所示，根据共点力的平衡条件有：FA，F2mgtan ，根据胡克定律：FAkAxA，FBkBxB，对下边的小球进行受力分析，其受力如图乙所示：根据平衡条件有：FBmg，Fmg，联立可得：tan ，故B正确，D错误；由tan 知，cos ，得FAmg，故C错误；两个弹簧的原长相等，伸长后的长度也相等，所以弹簧的形变量也相等，而两个弹簧的弹力不同，所以两个弹簧的劲度系数不相等，故A错误所以B正确，ACD错误6(2020兰州六校联考)内壁光滑的球体壳半径为R，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为mA、 mB的小球A、B将轻杆置于球体内部后，
10、最终静止在图示位置不动，球心O与杆在同一竖直面内，过球心O竖直向下的半径与杆的交点为M，OM.下列判断中正确的是(B)AmAmB，故A错误以A球为研究对象，A球受到重力mAg、球体内壁对A球的支持力NA、杆的压力F.由平衡条件知，mAg与FA的合力与NA等大、反向，运用平行四边形定则作出力的合成图如图根据三角形相似得：，由OAR，OM，解得NA2mAg.故B正确以B球为研究对象，分析其受力情况如图根据几何知识有，则在图中，一定有FBmBg，即轻杆对B球的支持力一定大于B球的重力，故C错误若增大mA，A球下降，角会减小故D错误故选B考向3电学中的平衡问题7(多选)(2020嘉兴一中模拟)在水平板
11、上有M、N两点，相距D0.45 m，用长L0.45 m的轻质绝缘细线分别悬挂有质量m102kg、电荷量q3.0106 C的小球(小球可视为点电荷，静电力常量k9.0109 Nm2/C2)，当两小球处于如图所示的平衡状态时(ABC)A细线与竖直方向的夹角30B两小球间的距离为0.9 mC细线上的拉力为0.2 ND若两小球带等量异种电荷，则细线与竖直方向的夹角30【解析】对任意小球进行受力分析可以得到：mgtan ，代入数据整理可以得到：sin ，即30，故选项A正确；两个小球之间的距离为rD2Lsin 0.9 m，故选项B正确；对任意小球受力平衡，则竖直方向：Fcos mg，代入数据整理可以得到
12、：F0.2 N，故选项C正确；当两小球带等量异种电荷时，则：mgtan ，整理可知选项D错误8(2020河北名校联盟联考)如图所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板上，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F2，则导线框中的电流大小为(A)ABCD【解析】当匀强磁场在虚线的下方时，bc边所受的安培力为FbcBIl，方向竖直向上，ac边和ab边所受安培力大小相等，FabF
13、acBIl，且两个安培力的夹角为120，因此ac边和ab边所受安培力的合力为BIl，方向竖直向下，则整个导线框所受的安培力为BIl，方向竖直向上，根据导线框处于平衡状态可得F1BIlmg.当匀强磁场在虚线的上方时，ac边和ab边所受安培力大小相等，均为FabFacBIl，且两个安培力的夹角为120，因此ac边和ab边所受安培力的合力为BIl，方向竖直向下，则整个导线框所受的安培力为BIl，方向竖直向下，根据导线框处于平衡状态可得F2BIlmg，联立解得导线框中的电流大小为I，选项A正确规律总结1受力分析的顺序一般按照“重力弹力摩擦力电场力(磁场力)其他力”的顺序，结合整体法与隔离法分析物体的受
14、力情况2处理平衡问题常用的四种方法 合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件，如上第2题正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 ，如上第6题通过力的三角形与几何三角形相似解决考点二动态平衡问题典例探秘典 例 (多选)(2019课标卷，19,6分)如图
15、，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态现用水平向左的拉力缓慢拉动N， 直至悬挂N的细绳与竖直方向成45.已知M始终保持静止，则在此过程中(BD)A水平拉力的大小可能保持不变BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【思路分析】图解法来分析，细绳拉力跟外力的合力始终与重力等大反向，根据角度的变化，判断细绳拉力和水平外力的变化情况【解析】用水平拉力向左缓慢拉动N，如图所示，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力T逐渐增大，则细绳对M的拉力逐渐增大，故
16、A错误，B正确当物块M的质量满足mMgsin mNg时，初始时M受到的摩擦力方向沿斜面向上，这时随着对物块N的缓慢拉动，细绳的拉力T逐渐增大，物块M所受的摩擦力先向上逐渐减小，然后可能再向下逐渐增大，故C错误，D正确【核心考点】本题考查了受力分析、共点力平衡中的动态平衡内容、理解能力和推理能力的应用，体现了核心素养中科学推理、科学论证要素【规范审题】物块M可能受到斜面的摩擦力，也可能不受摩擦力；细绳对物块M、N的拉力大小一致；物块N处于动态平衡状态；动态变化范围；物块M始终处于平衡状态，说明M所受各力虽然变化，但合力始终为零.总结提升求解动态平衡问题考向预测1(图解法)(2020山东聊城模拟)
17、如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定竖直放置的圆环上的A、B两点，O为圆心，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与绳OA成120，拉力大小为F2.将两绳同时缓慢顺时针转过60，并保持两绳之间的夹角始终不变，且物体始终保持静止状态则在旋转过程中，下列说法正确的是(A)AF1逐渐增大BF1先增大后减小CF2先增大后减小DF2先减小后增大【解析】对结点O受力分析，并合成三角形如图根据图示可知顺时针转动前(实线)到转动后(虚线)过程中，F1一直增大，F2一直减小，A正确，BCD错误2(相似三角形法)(多选)(2020河北正定中学联考)有一表面光滑的半球形瓷碗，碗内壁
18、有一可以看作质点的金属小球，用柔软的细绳系住小球，细绳跨过光滑的碗口，另一端用手拉住设小球的重力为G，细绳的拉力为F1，碗壁对小球的支持力为F2，当手拉细绳使得小球沿着碗壁缓慢上升的过程中，下面说法正确的是(AD)AF1逐渐增大BF2 逐渐增大CF1 先减小后增大D当绳与竖直方向的夹角为 30时，F1G【解析】对小球受力分析，建立力的三角形，延长细线交竖直半径的延长线于B点，根据相似三角形可知：，当小球逐渐向上移动时， OB都变大，OA不变，则F2减小；F1与竖直方向的夹角逐渐减小，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，由平行四边形法则可知F1逐渐变大，F2逐渐减小；则A正确，BC错误；当绳与竖直方向
19、的夹角为30时，此时F1和F2与竖直方向的夹角均为30，则F1F2，则2F1cos30G，解得F1G，选项D正确；故选AD3(解析法)(2020河北正定中学质检)如图所示，橡皮筋的一端固定在O点，另一端拴一个可以看作质点的物体，O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑细杆已知橡皮筋的弹力与伸长量成正比，现用水平拉力F使物体在粗糙的水平面上从B点沿水平方向匀速向右运动至C点，已知运动过程中橡皮筋处于弹性限度内且物体对水平地面有压力，下列说法正确的是(C)A如果橡皮筋的自然长度等于OA，物体所受地面的摩擦力变大B如果橡皮筋的自然长度等于OA，物体所受地面的支持力变小C如果橡皮筋的自然长度小于OA，物体
20、所受地面的摩擦力变大D如果橡皮筋的自然长度小于OA，物体所受地面的支持力变小【解析】设开始时A离地面的高度为L，设某一时刻橡皮筋与竖直方向的夹角为，则橡皮筋的弹力为T，其向上分力FyTcos kL，物体对地面的压力为NmgkL，保持不变，因fN，故摩擦力也保持不变，故AB错误；设开始时A离地面的高度为L，橡皮筋的自然长度比OA小x，设某一时刻橡皮筋与竖直方向的夹角为，则橡皮筋的弹力为Tk(x)，其向上分力FyTcos kxcos kL，物体对地面的压力为NmgkLkxcos ，由于变大，则物体对地面的压力变大，因fN，故摩擦力变大，故C正确，D错误故选C考点三平衡中的临界极值问题解决临界极值问
21、题的三种方法(1)解析法：根据物体的平衡条件列出平衡方程，在解方程时采用数学方法求极值(如第2题)(2)图解法：此种方法通常适用于物体只在三个力作用下的平衡问题(如第1题)(3)极限法：极限法是一种处理极值问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(如“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，快速求解考向预测1(2020九江联考)将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持30，则F的最小值为(B)AmgBmgCmgDmg【解析】2(2020江西赣州期中)如图所
22、示，质量为m的物体A静止在质量为M的斜面B上，斜面B的倾角30.现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至mg再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止对此过程下列说法正确的是(D)A地面对B的支持力随着力F的变化而变化BA所受摩擦力方向始终沿斜面向上CA所受摩擦力的最小值为 ，最大值为mgDA对B的压力的最小值为mg，最大值为mg【解析】对AB组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到重力和地面对B的支持力，所以地面对B的支持力等于(Mm)g，保持不变，A错误；拉力F最大时沿斜面向上的分力为Fcos 300.75mg，重力沿斜面向下的分力为mgsin 300.5mg，故此时摩擦力沿斜面向下，
23、B错误；对A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，当拉力沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，摩擦力为零，所以摩擦力最小为零，当F0时，f最大，fmaxmgsin 300.5mg，C错误；垂直于斜面方向有FNmgcos 30Fsin 30；当F0时，FN 最小，最小为FNminmgcos 30mg；当Fmg时，FN最大，最大为FN max mgcos 30 mg mg，D正确3(2020山东高考真题)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力当木板与水平面的夹角为45时，物块A、B刚好要滑动，则的值为(C)ABCD【解析】当木板与水平面的夹角为45时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力f1Nmgcos 45，根据平衡条件可知Tmgsin 45mgcos 45，对B物块受力分析如图沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力f2N3mgcos 45，根据平衡条件可知2mgsin 45Tmgcos 453mgcos 45，两式相加，可得2mgsin 45mgsin 45mgcos 45mgcos 453mgcos 45，解得，ABD错误，C正确故选C