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1、1 高二数学复数测试题1若复数3iz，则z在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 计算1i1i的结果是AiBiC2D23计算1ii的结果是（）A1iB1iC1 iD1i4.复数9的平方根是（）Ai 3Bi 3Ci 3D不存在5.若复数immmmz)23(23222是纯虚数，则实数m的值为（）A21或B221或C21D262)3(31ii（）A431iB431iC231iD231i7.适合方程02izz的复数z是（）Ai2163Bi2163Ci2163Di21638复数221345ii等于（）A13iB13iC13iD13i910032iiii= （）A1 B 1 CI
2、D i10复数的共轭复数是（）A34iB3545iC34iD3545i11在复平面内，复数2(13 )1iii对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限）12复数32(1)ii精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2 A12B12C2iD2i13.若实数yx,，满足2)1 ()1 (yixi，则xy的值是（）A. 1 B. 2 C.2 D.3 14已知复数z 满足,11izz则z1=（）A1 B. 0 C. 2D.
3、 2 152008)11(ii（）A1 B1CiDi16如果复数3zai满足条件22z，那么实数 a 的取值范围为（） ( 2 2 2 2)， ( 2 2)， ( 11)， (33)，17复数2(1)1ii（） A22iB1iC1iD2i1836( 13 )2(1)12iiii的值是 ( ). A0B1CiD2i19若复数z满足3(1)1zz i,则2zz的值等于 ( ) A1B0C1D1322i20已知33( 2 3 )izi,那么复数z在平面内对应的点位于( ) A第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限21若1322i,则等于421( ) A1B0C33iD13i221 3()ii的虚部
4、为 ( ) A8iB8iC8D823设456124561212,ziiiiziiiiLL则12,z z的关系是 ( ) A12zzB12zzC121zzD无法确定精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3 242020(1)(1)ii的值是 ( ) A1024B1024C0D1024*25已知12121zzzz,则12zz等于 ( ) A1B2C3D2 3*26.如果复数z满足21iz，那么iz2的最大值是（）A5Bi32C213D413
5、二、填空题：1、复数 z=3-2i 的共轭复数为 _。2、若 z= a+bi，则zz=_，zz=_. 3、21,(1)_ii4、11,11_iiii5、设,2321iw则.1 ,_232wwww6、已知复数z1=3+4i ，z2=t+i ，且21zz是实数，则实数t 等于 _. 7、已知 z1=2+i ，z2=1+2i，则复数z=z2-z1对应的点在 _象限。8、若22(1)(32)xxxi是纯虚数，则实数x的值是 _ 9、2006)11(ii=_ 10、已知复数iiZ11，则4321ZZZZ的值是 _ 11、已知复数122,13zi zi，则复数215ziz= 。12、*( ),()nnf
6、niinN的值域中，元素的个数是_个。1341()ii=_ 14已知,x yR，若23xiiyi，则xy15、试求12345678,iiiiiiii的值，由此推测4ni_, 41ni_, 42ni_, 43ni_, 1 2 3 42000.i i i ii_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4 16. 在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A、B、C 对应的复数分别是1+3i,-i,2+i, 则点 D 对应的复数为。17. 已
7、知复数 z 与（ z +2）2 8 i 都是纯虚数，则z =_。18. 已知.111431052121zzzziziz，则，。19若(2 )ai ibi，其中a、bR，i使虚数单位，则22ab_。20若12zai, 234zi，且12zz为纯虚数，则实数a的值为21复数11zi的共轭复数是 _。22计算iii1)21)(1(_。23复数234ziiii的值是 _。24复数.111iiz在复平面内，z所对应的点在第_象限。25已知复数032 ,zi复数003,zzzzz满足则复数z_. 26计算221111iiii_。27若复数iia213（aR，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为 _。2
8、8设复数121,2 (),zi zxi xR若12z z为实数，则x_29.若12zai, 234zi，且12zz为纯虚数，则实数a 的值为30设复数 Z 满足izz11，则|1|i。31若关于x的方程0)13()21(2imxix，则纯虚数m。32已知复数z满足423 3zzi，则z= 。33 已知复数22563mmmm i是纯虚数，则实数m = 34、已知复数122,13zi zi，则复数215ziz = 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - -
9、 - - - 5 35.设x、y为实数，且iiyix315211，则x+y=_. 36.已知复数032 ,zi复数z满足003,z zzz则复数z=_. 37复数234ziiii的值是 _38复数11zi的共轭复数是 _39若12zai, 234zi，且12zz为纯虚数，则实数a的值为40复数.111iiz在复平面内，z所对应的点在第_象限41设复数121,2 (),zi zxi xR若12z z为实数，则x_*42 、在复平面内，若复数z满足|1| |zzi，则z所对应的点的集合构成的图形是。*43、|34 | 2zi，则|z的最大值为 _ *44在复平面内，O是原点，OAu uu r，OC
10、u uu r，ABuuu r表示的复数分别为23215iii，那么BCuuu r表示的复数为 _.三、解答题：1 计算2025100)21()11()21(iiiii2 已知复数Rmimmmmz,)2()232(22根据下列条件，求m 值。（1）z 是实数；（2）z 是虚线；（3）z 是纯虚数；（4）z0。3已知复数)(21Raiaz，iz432，且21zz为纯虚数，求复数1z4 设复数immmmZ)23()22lg(22，试求实数m 取何值时（1）Z 是实数；（2）Z 是纯虚数；（3）Z 对应的点位于复平面的第一象限5、已知 z 是复数， z+2i、iz2均为实数，且复数(z+ai)2在复平
11、面上对应的点在第一象限，求实数 a 的取值范围。6已知：210zz，（1）证明：31z；（2）求值：66zz；（3）求值：200720082009111zzz。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 6 7实数 m 分别取什么数时，复数)156()25()1(2imimiz是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）对应点在第三象限；（5）对应点在直线05yx上；（ 6）共轭复数的虚部为128、已知1zi，如果211zazbiz，求实
12、数 a 、b的值9 已知1322i是实系数方程320 xmxn的根，求实数,m n的值10.若复数 z 满足 | | z1，求证：zzR1211已知复数Rmimmmmz,)2()232(22根据下列条件，求m 值。（1）z 是实数；（2）z 是虚线；（3）z 是纯虚数；（4）z0。12. 已知z是复数，iz2，iz2均为实数，且复数2)(aiz在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围 . 13.已知复数,i2) i1(3i1Z2若, i1baZZ2求实数b,a的值14 （1）计算10)11(ii；（2）已知：.:,212121zzzzCzz求证15已知复数2113zii（1）求z及z； （2）若21zazbi，求实数, a b的值。16已知复数immmmz)152()65(22（mR） ，试问 m 为何值时，（1）z为实数？（2）z所对应的点落在第三象限？17. 已知z为复数，z2i和2zi均为实数，其中i是虚数单位（）求复数z；（）若复数2()zai在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -