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1、第七章第七章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计71 71 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点72 72 平面连杆机构的类型和应用平面连杆机构的类型和应用73 73 平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性7 4 7 4 四杆机构的设计四杆机构的设计71 71 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点 原动件的运动都是要经过一个不直接与原动件的运动都是要经过一个不直接与机架相联的中间构件机架相联的中间构件(连杆）才能传动从动件。连杆）才能传动从动件。特点：特点：1）其运动副为低副面接触，压强较小，）其运动副为低副面接触，压强较小，可以承受较大的载荷。便于润滑，不易产生可以承受较
2、大的载荷。便于润滑，不易产生大的磨损，几何形状较简单，便于加工制造。大的磨损，几何形状较简单，便于加工制造。2）从动件能实现各种预期的运动规律。）从动件能实现各种预期的运动规律。3 3）连杆上各不同点的轨迹是各种不同形状）连杆上各不同点的轨迹是各种不同形状的，从而可以得到各种不同形状的曲线，我们的，从而可以得到各种不同形状的曲线，我们可以利用这些曲线来满足不同轨迹的要求。可以利用这些曲线来满足不同轨迹的要求。4）有较长的运动链，使连杆机构产生）有较长的运动链，使连杆机构产生较大的积累误差，降低机械效率。较大的积累误差，降低机械效率。5 5）连杆及滑块的质心都在作变速运动，）连杆及滑块的质心都在
3、作变速运动，它们所产生的惯性力难于用一般的平衡方法它们所产生的惯性力难于用一般的平衡方法加以消除，增加机构的动载荷。加以消除，增加机构的动载荷。一、平面四杆机构的基本形式一、平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构铰链四杆机构连架杆连架杆机架机架连架杆连架杆连杆连杆ABD 能绕其轴线转能绕其轴线转360的的连架杆连架杆。仅能绕其轴线作往复摆动的仅能绕其轴线作往复摆动的连架杆。连架杆。曲柄曲柄摇杆摇杆连架杆连架杆72 72 平面连杆机构的类型和应用平面连杆机构的类型和应用 1 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一个为曲柄，在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆
4、，则此四杆机构称为另一个为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构。机。机构中，当曲柄为原动件，摇杆为从动件时，可将曲柄构中，当曲柄为原动件，摇杆为从动件时，可将曲柄的连续转动，转变成摇杆的往复摆动。的连续转动，转变成摇杆的往复摆动。2 双双曲柄机构曲柄机构 在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄，则称在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄，则称为为双曲柄机构。双曲柄机构。平行四边形机构平行四边形机构反平行四边形机构反平行四边形机构3 双双摇机构摇机构 铰链四杆机构的两连架杆都是摇杆，铰链四杆机构的两连架杆都是摇杆，则称为则称为双摇杆机构双摇杆机构。二、平面四杆机构的演化型式二、平面四杆
5、机构的演化型式二、平面四杆机构的演化型式二、平面四杆机构的演化型式1、改变构件的形状和尺寸、改变构件的形状和尺寸ABD1234CL3 C3AB124eAB1234eCCABD1234L3 L3 AB1234CL2 对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构 2、改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸 RBRAB 偏心轮机构偏心轮机构 3、机架置换机架置换(a)曲柄滑块机构曲柄滑块机构ACB1234BA1234C(b)曲柄转动导杆机构曲柄转动导杆机构A1234CB(c)曲柄摇块机构曲柄摇块机构A234CB1(d)定块机构定块机构73 73 平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本
6、特性一、平面四杆机构曲柄存在的条件一、平面四杆机构曲柄存在的条件1）设）设ad，当当AB杆能绕杆能绕A点作整点作整周回转时，周回转时，AB杆应能占据杆应能占据AB与与AB两个位。各杆的长度应满足：两个位。各杆的长度应满足：(bc)(cb)则则由上式得：由上式得：即：即：AB（连架杆）（连架杆）杆为最短杆。杆为最短杆。最短杆与最长杆的长度和小于最短杆与最长杆的长度和小于或等于其他两杆的长度和。或等于其他两杆的长度和。2）设）设d da a，同理同理(bc)a-d b-c(c b)a-d c-b则则由上式得：由上式得：即：即：AD（机架）（机架）杆为最短杆。杆为最短杆。最短杆与最长杆的长度和小于最
7、短杆与最长杆的长度和小于或等于其他两杆的长度和。或等于其他两杆的长度和。由此可得曲柄存在条件：由此可得曲柄存在条件：1)最短杆与最长杆的长度和应最短杆与最长杆的长度和应小于或等于其他两杆的长度和小于或等于其他两杆的长度和。2)最短杆是机架或连架杆。最短杆是机架或连架杆。二、急回运动和行程速比系数二、急回运动和行程速比系数K 从动件运动到两极限位置时，曲柄之间所夹的锐角从动件运动到两极限位置时，曲柄之间所夹的锐角称为极位夹角（称为极位夹角（）。当当AB运动到与连杆重和共线位置运动到与连杆重和共线位置AB1时，时，摇杆运动到左极限摇杆运动到左极限C1D位置位置，当当AB运动到与连杆拉直共线位置运动
8、到与连杆拉直共线位置AB2时，时，摇杆运动到右极限摇杆运动到右极限C2D位置位置，B2极位夹角极位夹角C1B1C2摆角摆角2a1DAC34Bbcd1、急回运动、急回运动V2；分析：分析：AB1AB2，AB2AB1，1C C1 1DCDC2 2D D，t1，V1；=1800+，2C C2 2DCDC1 1D D，t2，=1800-，摇杆的这种运动性摇杆的这种运动性质称为急回运动。质称为急回运动。v1v2C2B2A21C34BDabcdC1B1V V2 2=C2C1/t2，所以：所以：t1 t2；因为：因为：C C1 1C C2 2弧弧长长=C=C2 2C C1 1弧弧长长，而而 V V1 1=C
9、1C2/t1，所以：所以：V V2 2 V V1 1 显然：显然：1 2，平面四杆机构具有急回特性的条件：平面四杆机构具有急回特性的条件：（1）原动件作等速整周转动；）原动件作等速整周转动；（2）输出件作往复运动；）输出件作往复运动；（3）2、行程速比系数、行程速比系数K讨论：讨论：1）若）若0，2）若）若=0，则则K 1 1，即即V2 V V1 1 ，机构有急回运动；机构有急回运动；则则K=1=1，即即V2=V=V1 1 ，机构无急回运动。机构无急回运动。K=V2V1=C2C1/t2C1C2/t1t1t2=180+180-=12 空回行程平均速度空回行程平均速度V2与工作行程平均速度与工作行
10、程平均速度V1之比，之比，称为行程速比系数，用称为行程速比系数，用K表示，则：表示，则：三、传动角与压力角三、传动角与压力角 在不计重力、在不计重力、摩擦力、惯性力的摩擦力、惯性力的条件下，机构中输条件下，机构中输出件所受主动力的出件所受主动力的方向线与该受力点方向线与该受力点的绝对速度方向线的绝对速度方向线所夹的锐角。所夹的锐角。压力角的余角，压力角的余角，=900-。1、压力角、压力角2、传动角、传动角FF1F21ABCD234V 越小，越小，越大，越大，则机构传力性能越好则机构传力性能越好。=Fsin=Fcos3、最小传动角、最小传动角的确定的确定F1vcDFCABF21234abcd则
11、则 图示铰链四杆机构中，原动件为图示铰链四杆机构中，原动件为AB。各杆长度为：。各杆长度为：a、b、c、d。由图可见，由图可见，与与机构的机构的BCD有关。有关。在在ABD和和BCD中，中，由余弦定理得：由余弦定理得：讨论：讨论：1 1）当）当BCD 900时，时，=1800-BCD，则，则min=1800-BCDmax，由公式可知，当，由公式可知，当=1800时，时，有有BCDmax。即曲柄与机架拉值共线时，机构将出现即曲柄与机架拉值共线时，机构将出现最小值。最小值。4vcABCDF123讨论：讨论：DAC2B2 B2 DAC2B1C1结论：结论：即即 以以AB为原动件的曲柄摇杆机构，当曲柄
12、和机为原动件的曲柄摇杆机构，当曲柄和机架处于两共线位置时，机构会出现最小传动角。架处于两共线位置时，机构会出现最小传动角。四、机构的死点位置四、机构的死点位置1死点死点 图示曲柄摇杆机构，摇杆图示曲柄摇杆机构，摇杆CD为主动件，当机构处于连杆为主动件，当机构处于连杆与从动曲柄共线的两个位置时，与从动曲柄共线的两个位置时，出现了传动角出现了传动角o。的情况。的情况。这时主动件这时主动件CD通过连杆作用于通过连杆作用于从动件从动件AB上的力恰好通过其回上的力恰好通过其回转中心，所以不能使构件转中心，所以不能使构件AB转转动而出现动而出现“顶死顶死”现象。机构的现象。机构的此种位置称为此种位置称为死
13、点。死点。机构中从动件与连杆共线的位置称为机构中从动件与连杆共线的位置称为机构的死点位置。机构的死点位置。vBB2C2踏板踏板缝纫机主运动机构缝纫机主运动机构脚脚AB1C1DFB 2.死点的利用：死点的利用：B2AB1C1DC2地面地面飞机起落架机构飞机起落架机构 对传动机构来说，有死点是不利的，应采取措施对传动机构来说，有死点是不利的，应采取措施使其顺利通过。若以夹紧、增力等为目的，则机构的使其顺利通过。若以夹紧、增力等为目的，则机构的死点位置可以加以利用。死点位置可以加以利用。3.克服死点的方法克服死点的方法 措施：措施：加装飞轮，增大惯性，使之闯过死点；加装飞轮，增大惯性，使之闯过死点；
14、安装辅助连杆；安装辅助连杆；几组机构错位安装。几组机构错位安装。74 74 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计一一、连杆机构设计的基本问题、连杆机构设计的基本问题 根据给定的运动要求选定机构的型式根据给定的运动要求选定机构的型式（型综合）（型综合）；根据机构所要完成的功能运动而提出的设计条件根据机构所要完成的功能运动而提出的设计条件（运动条件、几何条件和传力条件等），确定机构（运动条件、几何条件和传力条件等），确定机构 各构件的尺度参数各构件的尺度参数（尺度综合）（尺度综合）；画出机构运动简图。画出机构运动简图。连杆机构设计的基本问题：连杆机构设计的基本问题：4）特殊的运动要求，如要求机构输
15、出件有急回特性；）特殊的运动要求，如要求机构输出件有急回特性；5）足够的运动空间等。）足够的运动空间等。为了使机构设计得合理、可靠，设计中应满足的为了使机构设计得合理、可靠，设计中应满足的1）要求某连架杆为曲柄；）要求某连架杆为曲柄；2）要求机构的运动具有连续性；）要求机构的运动具有连续性；3）要求最小传动角在许用传动角范围内，即）要求最小传动角在许用传动角范围内，即附加条件：附加条件：根据机械的用途和性能要求等的不同，对连杆根据机械的用途和性能要求等的不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，但这些设计要求，机构设计的要求是多种多样的，但这些设计要求，一般可归纳为以下三类问题：一般可归纳为以下
16、三类问题：设计方法设计方法实验法；实验法；几何法（作图法）；几何法（作图法）；解析法解析法 满足预定的运动规律要求。满足预定的运动规律要求。满足预定的连杆位置要求满足预定的连杆位置要求。满足预定的轨迹要求。满足预定的轨迹要求。二、用作图法设计四杆机构二、用作图法设计四杆机构 1、按连杆预定的位置设计四杆机构、按连杆预定的位置设计四杆机构(已知活动铰链，求固定铰链。已知活动铰链，求固定铰链。即求活动铰链轨迹圆的圆心）。即求活动铰链轨迹圆的圆心）。垂直平分线法垂直平分线法该机构设计的主要问题是确定两固定铰链该机构设计的主要问题是确定两固定铰链A和和D点的位置。点的位置。由于由于B、C两点的运动轨迹
17、是圆，该圆的中心就是固定铰链两点的运动轨迹是圆，该圆的中心就是固定铰链的位置，因此的位置，因此A、D的位置应分别位于的位置应分别位于B1B2和和C1C2的垂直平的垂直平分线分线b12和和c12上上 分析分析：步骤：步骤：注：注：若给定连杆三若给定连杆三个位置，有唯一的个位置，有唯一的解，若给定两个位解，若给定两个位置有无穷多个解。置有无穷多个解。（2）分别作）分别作B1B2、B2B3的垂直平分线，其交点即的垂直平分线，其交点即 为固定铰链点为固定铰链点A。（3）同理作出）同理作出D点；点；（4）连接）连接A、B、C、D即为所求。即为所求。A AD DB1B2B3C1C2C3（1）选比例尺，作出
18、连杆的已知位置；）选比例尺，作出连杆的已知位置；2、按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构(已知已知 固定铰链和某一活动铰链，求另一活动铰链）。固定铰链和某一活动铰链，求另一活动铰链）。刚化转动法刚化转动法机机构构倒倒置置 根据机构倒置的理论，我们能否把按连架杆根据机构倒置的理论，我们能否把按连架杆预定的对应位置设计四杆机构的问题转化为按连预定的对应位置设计四杆机构的问题转化为按连杆预定的位置设计四杆机构的问题呢杆预定的位置设计四杆机构的问题呢?例：已知固定铰链、机架的长度和某一活动铰链，例：已知固定铰链、机架的长度和某一活动铰链，求另一活动铰链。求另一活动铰
19、链。2112ADO33B1B2B3B B1 1A AD DC C1 1D Di iB Bi iA Ai iC Ci iC Ci iB Bi iA Ai i 1i1）机构倒置。选比例尺，作出连架杆）机构倒置。选比例尺，作出连架杆 及机架的已知位置，并选定新及机架的已知位置，并选定新“机架机架”；2）刚化转动。将其它位置的四杆机构）刚化转动。将其它位置的四杆机构 刚化转动到与刚化转动到与“机架机架”重和；重和；3）作垂直平分线，其交点即为所求。）作垂直平分线，其交点即为所求。4）连接）连接A、B1、C1、D即为所求四杆即为所求四杆 机构。机构。步骤：步骤：相对机架相对机架3、按给定的行程速比系数按
20、给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构（1）铰链四杆机构）铰链四杆机构 设已知摇杆的长度设已知摇杆的长度CD、摆角摆角及行程速比系数及行程速比系数K，设计此曲柄摇杆机构。设计此曲柄摇杆机构。1）计算）计算1800（K-1）/(K+1）；）；步骤步骤：2）选比例尺，作出已知位置；）选比例尺，作出已知位置；3）作）作 rt C1C2P，使使C1C2P=900，C2C1P=900-，则则C1P C2=。AD DC1C2BO900-P4）作）作rt C1C2P 的外接圆。的外接圆。5)由附加条件和连续传动条由附加条件和连续传动条件确定件确定A点。点。6）求曲柄、连杆长度。）求曲柄、连杆长度。lA
21、C1b+a，lAC2=b-a，故故 a=l(AC1-AC2)/2 b=l(AC1+AC2)/27）连接）连接A、B、C、D即为所求。即为所求。则圆弧则圆弧C1PC2上任一点上任一点A至至C1和和C2的连线的夹角都等于极的连线的夹角都等于极位夹角位夹角，所以曲柄轴心，所以曲柄轴心A应应在此圆弧上。在此圆弧上。三、用解析法设计四杆机构三、用解析法设计四杆机构 Al1l2l3l4 0ii0iBCDxy(1)按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构 图示机构，构成矢量封闭形，写出矢量方程式：图示机构，构成矢量封闭形，写出矢量方程式：l1/l1=1，l2/l1=m，l3/
22、l1=n，l4/l1=k 机构按比例缩放，不会改变各构件的相对机构按比例缩放，不会改变各构件的相对转角关系，各杆的相对关系不变。故可令：转角关系，各杆的相对关系不变。故可令：则则：由两式消去由两式消去i，整理后得：，整理后得：P0=n，P1=-n/k，P2=(k2+n2+1-m2)/(2k)上式中有上式中有 P0、P1、P2、0 0 五个待定参数，根据五个待定参数，根据解析式的可解条件，方程式的总数应与待定未知数的总数解析式的可解条件，方程式的总数应与待定未知数的总数相等，故四杆机构相等，故四杆机构最多可按两连架杆的五个对应位置最多可按两连架杆的五个对应位置精确精确求解。求解。当面连架杆的对应
23、位置数当面连架杆的对应位置数N5时，一般不能求得精确解，时，一般不能求得精确解，此时可用最小二乘法等进行近似设计。若此时可用最小二乘法等进行近似设计。若N5时，可预选某时，可预选某些尺度参数。如设预选的参数数目为些尺度参数。如设预选的参数数目为N。，则：。，则：N5 N。由于有的参数可以预选，这时将有无穷多解。由于有的参数可以预选，这时将有无穷多解。若取两连架杆的起始角若取两连架杆的起始角0=0=0，则上式为：，则上式为：若将三对已知值若将三对已知值1、1、2、2、3、3 分别分别带入上式，则得方程组：带入上式，则得方程组：解出解出P0、P1、P2 后，既可求得后，既可求得m、n、k，最后，根，最后，根据实际需要定出曲柄的长度，则机构其他构件的长度据实际需要定出曲柄的长度，则机构其他构件的长度b、c、d可求。可求。谢谢