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1、二轮复习备考：二轮复习备考：函数压轴小题解法探讨函数压轴小题解法探讨一、高考背景二、溯源1.函数的周期性：若存在一非零常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T)恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。（一）求解函数周期二、溯源2.函数的对称性：若函数y=f(x)满足f(x)=f(2a-x)或者f(a-x)=f(a+x),则f(x)关于直线x=a对称。若函数y=f(x)满足f(x)+f(2a-x)=2b或者f(a-x)+f(a+x)=2b,则f(x)关于(a,b)点中心对称。特别地：若f(x)为奇函数，其满足f(-x)=-f(x),其关于（0，0)点中心对称；若f(
2、x)为偶函数，满足f(-x)=f(x),其关于y轴对称。3.常见周期性结论：三、解法探讨：解法：3.根据已经得出的信息可以画出函数简图：分析：1、确定主函数；2、解方程组（最多三个方程组，一个中心对称、一个轴对称、一个周期)；3.利用周期和对称性建立函数（三角函数、数列等）模型-解决问题；4.利用周期性和对称性计算求值。四、应用解法：2、（榆林中学高三年级模拟考试12题）已知f(x)是R上的奇函数，f(1)=1，且f(2-x)-f(2+x)+4x=0恒成立，则下列结论错误的是（）A.f(3)=5 B.f(4)=8 C.f(2023)=4047 D.f(2024)=8096解法：五、练习关键：若f(a+x)=f(a-x)，则f(a+x)=-f(a-x),f(x)关于（a,0）点对称。若f(a+x)+f(a-x)=0，则f(a+x)=f(a-x)，f(x)关于x=a对称。谢谢聆听！