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1、3 匀变速直线运动的位移与时间的关系第二章 匀变速直线运动的研究导入新课导入新课小明与同学一起乘坐高铁外出，动车在起步阶段均匀加速，十分钟后，高铁小明与同学一起乘坐高铁外出，动车在起步阶段均匀加速，十分钟后，高铁的显示器上显示速度达到的显示器上显示速度达到306km/h，同学们想知道已经离出发站多远，同学们想知道已经离出发站多远，小明说：我们现在走过的距离可以这样计算根据小明说：我们现在走过的距离可以这样计算根据 x=vt得得x=306km/h h=51km小红说：可是我的地图导航上显示我们只走了小红说：可是我的地图导航上显示我们只走了20多千米多千米小华小华说：说：306km/h只是动车的瞬
2、时速度，其他时刻速度都小于这个速度只是动车的瞬时速度，其他时刻速度都小于这个速度，所以所以距离肯定比小明算的短距离肯定比小明算的短小明说：那具体的数据应该怎么计算呢？小明说：那具体的数据应该怎么计算呢？我们能否帮助几位同学解决这个问题呢？我们能否帮助几位同学解决这个问题呢？16交流讨论1 1、如果一个物体做匀速直线运动，则他的运动位移应该如何计算、如果一个物体做匀速直线运动，则他的运动位移应该如何计算？运动运动图像应该怎样描绘？观察位移和图像之间有什么关系图像应该怎样描绘？观察位移和图像之间有什么关系？提示：提示：匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移 计算图像如下计算图像如下 图像的面积表示物
3、体图像的面积表示物体的位移的位移一、匀变速直线运动的位移一、匀变速直线运动的位移2、如果一个物体在一小段时间t内以v1做匀速直线运动，在下一段相同的 时间段内以v2做匀速直线运动以此规律运动下去，这个物体的运动图像应该怎样描绘？位移应该如何计算？一、匀变速直线运动的位移一、匀变速直线运动的位移提示：运动的图像物体的位移即每提示：运动的图像物体的位移即每一段位移一段位移之和，也就是之和，也就是所有所有矩形的面积之和矩形的面积之和3、如果、如果2中的时间段我们取得极端无限接近与零，这样的中的时间段我们取得极端无限接近与零，这样的运动运动 就是什么运动就是什么运动？它的位移该如何计算？它的位移该如何
4、计算？提示：提示：当时间无限趋近于零时，这样当时间无限趋近于零时，这样的运动即为匀变速直线运动，物体的的运动即为匀变速直线运动，物体的位移仍然可以用图像的面积即梯形的位移仍然可以用图像的面积即梯形的面积表示面积表示一、匀变速直线运动的位移一、匀变速直线运动的位移梳理深化匀速直线运动的图像匀速直线运动的位移多段连续匀速直线运动的图像多段连续匀速直线运动的位移匀变速直线运动的图像匀变速直线运动的位移v-t 图图 像像 的的 面面 积积 可可 以以 表表 示示 物物 体体 运运 动动 的的 位位 移移一、匀变速直线运动的位移一、匀变速直线运动的位移1.1.利用利用微元思想构建匀变速直线运动位移公式微
5、元思想构建匀变速直线运动位移公式物理观念技能应用能够利用位移公式求解做匀变速直线运动的物体任意时间段内的位移能够利用位移公式求解做匀变速直线运动的物体任意时间段内的位移科学思维1、在在处处理理较较复复杂杂的的变变化化量量问问题题时时，常常常常先先把把整整个个区区间间化化为为若若干干 个个小小区区间间，认认为为每每一一小小区区间间内内研研究究的的量量不不变变，再再求求和和。这这是是物物理理学学中中常用的一种方法。常用的一种方法。2、利利用用图图像像求求位位移移这这种种分分析析问问题题的的方方法法具具有有一一般般意意义义，原原则则上上对对于处理任意形状的于处理任意形状的v-t图像都适用。图像都适用
6、。某某物物体体做做匀匀变变速速直直线线运运动动，初初速速度度为为v0，加加速速度度为为a，经经过过时时间间t后后经过的位移可以利用经过的位移可以利用公式公式 进行计算；进行计算；如果初速度为如果初速度为0，这个式子可以简化为，这个式子可以简化为一、匀变速直线运动的位移一、匀变速直线运动的位移2.2.关于关于位移公式知识与思维的构建位移公式知识与思维的构建巩固提升巩固提升例例1、一架歼一架歼20战机战机机从静止开始以机从静止开始以3m/s2的加速度滑行了的加速度滑行了30s后起飞，求：后起飞，求：（1）它前进了多少距离？）它前进了多少距离？（2）它起飞时的速度是多少？）它起飞时的速度是多少？一、
7、匀变速直线运动的位移一、匀变速直线运动的位移解析解析：（1 1）战机已初速度为零做匀加速直线运动，所以战机）战机已初速度为零做匀加速直线运动，所以战机30s30s后的位移后的位移 （2 2）它起飞时的速度）它起飞时的速度交流讨论 1 1、想一想我们所学的能够描述匀变速直线运动的物理量有哪些、想一想我们所学的能够描述匀变速直线运动的物理量有哪些？2 2、想一想根据所学的速度公式，要求末速度需要知道哪些量、想一想根据所学的速度公式，要求末速度需要知道哪些量？根据根据所学的位移公式，要求位移需要知道哪些量所学的位移公式，要求位移需要知道哪些量？二、速度与位移的关系二、速度与位移的关系提示提示：初速度
8、：初速度 末速度末速度 时间时间 位移位移 加速度加速度 五个五个提示提示：根据根据 和和 ，要求末速度和位移都需要知道初速度、时间、要求末速度和位移都需要知道初速度、时间、加速度加速度 二、速度与位移的关系二、速度与位移的关系3 3、如果我们知道初速度和、如果我们知道初速度和末速度末速度以及加速度，应该如何求得以及加速度，应该如何求得位移位移提示：（提示：（1 1）先由速度公式求得时间，再带入位移公式求得）先由速度公式求得时间，再带入位移公式求得位移位移 （2 2）将速度公式和位移公式连理消掉时间）将速度公式和位移公式连理消掉时间t t 得到得到新的公式新的公式梳理梳理深化深化匀变速直线运动
9、的速度与位移的关系式为匀变速直线运动的速度与位移的关系式为如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。利用这个公式求解，往往会更简便。物理观念科学思维我们学习了与匀变速直线运动有关的三个方程：我们学习了与匀变速直线运动有关的三个方程：速度公式：速度公式：位移位移公式公式：速度速度与位移的与位移的关系式：关系式：每个每个方程中都含有四个参量，方程中都含有四个参量，因此要想求得有关匀变速直线运动的某个参量，至少需要知道因此要想求得有关匀变速直线运动的某个参量，至少需要知道其他的三个独立参量其他的三个独立参量技能
10、应用选择合适的方程求解与匀变速直线运动有关的物理量选择合适的方程求解与匀变速直线运动有关的物理量二、速度与位移的关系二、速度与位移的关系巩固提升例例2、一一个个质质点点做做匀匀加加速速直直线线运运动动，初初速速度度为为v0，经经过过位位移移x，末末速速度度变变为为vt求求质点经过质点经过位移位移x/2时的瞬时速度时的瞬时速度vx/2 。质点通过全过程：质点通过全过程：通过通过 x/2 位置时位置时：联立联立式得：式得：二、速度与位移的关系二、速度与位移的关系交流讨论 根据思路提示，分析以下问题根据思路提示，分析以下问题问题情景：问题情景：在航空母舰上无风起飞时，舰载机在航空母舰上无风起飞时，舰
11、载机的的加速度是加速度是5m/s2，跑道长，跑道长160m，为了使飞机正常起飞，航母上装有舰载机起飞弹射系统，为了使飞机正常起飞，航母上装有舰载机起飞弹射系统，无风时无风时弹射系统必须给飞机弹射系统必须给飞机 30m/s的初速度才能从舰上起飞的初速度才能从舰上起飞，设加速过程为匀，设加速过程为匀加速运动，求无风时起飞速度是多少？加速运动，求无风时起飞速度是多少？思路分析：思路分析：1、确定研究对象和研究过程、确定研究对象和研究过程,画出运动画出运动草图草图2、分析已知量和未知量，选择合适的、分析已知量和未知量，选择合适的方程方程3、写出方程，带入已知数据，求解、写出方程，带入已知数据，求解未知
12、量未知量4、验证答案、验证答案三三、求解与位移相关的实际问题求解与位移相关的实际问题过程分析1、确定研究对象和研究、确定研究对象和研究过程过程2、分析已知量和未知量，、分析已知量和未知量，选择合适的选择合适的方程方程3、写出方程，带入已知、写出方程，带入已知数据，求解数据，求解未知量未知量4、验证答案、验证答案研究对象：飞机研究对象：飞机 研究研究过程：以某一初速度加速过程：以某一初速度加速起飞起飞已知已知初速度，运动位移，加速度求解初速度，运动位移，加速度求解末速度末速度v2-v02=2ax 单位单位是否正确？符号是否有意义？数是否正确？符号是否有意义？数值是否合理？值是否合理？三三、求解与
13、位移相关的实际问题求解与位移相关的实际问题v0=30m/s x=160ma=5m/s2巩固提升例例3、国国家家取取消消了了7座座及及以以下下小小车车在在法法定定长长假假期期间间的的高高速速公公路路收收费费，给给自自驾驾出出行行带带来来了了很很大大的的实实惠惠，但但车车辆辆的的增增多多也也给给道道路路的的畅畅通通增增加加了了压压力力，因因此此交交管管部部门门规规定定，上上述述车车辆辆通通过过收收费费站站口口时时，在在专专用用车车道道上上可可以以不不停停车车拿拿（交交）卡卡而而直直接接减减速速通通过过。若若某某车车减减速速前前的的速速度度为为v072km/h，靠靠近近站站口口时时以以大大小小为为a
14、15m/s2的的加加速速度度匀匀减减速速，通通过过收收费费站站口口时时的的速速度度为为vt28.8km/h，然然后后立立即即以以a24m/s2的的加加速速度度加加速速至至原原来来的的速速度度（假假设设收费站的前、后都是平直大道）。试问：收费站的前、后都是平直大道）。试问：（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？（2）该该车车从从减减速速开开始始到到最最终终恢恢复复到到原原来来速速度度的的过过程程中中，运运动动的的时时间间是是多少？多少？三三、求解与位移相关的实际问题求解与位移相关的实际问题三三、求解与位移相关的实际问题求解与位移相关的实际问题汽车
15、进站时做匀减速直线运动，由速度位移公式知汽车进站时做匀减速直线运动，由速度位移公式知解析解析:（1 1）汽车的初速度汽车的初速度 ，末速度为，末速度为解得解得（2）小汽车经过收费站时经历匀减速阶段和匀加速阶段，有速度公式）小汽车经过收费站时经历匀减速阶段和匀加速阶段，有速度公式 知，知，所需要的时间所需要的时间小明与同学一起乘坐高铁外出，动车在起步阶段均匀加速，十分钟后，高铁小明与同学一起乘坐高铁外出，动车在起步阶段均匀加速，十分钟后，高铁的显示器上显示速度达到的显示器上显示速度达到306km/h，同学们想知道已经离出发站多远，同学们想知道已经离出发站多远，三三、求解与位移相关的实际问题求解与
16、位移相关的实际问题小明说：我们现在走过的距离可以这样计算根据小明说：我们现在走过的距离可以这样计算根据 x=vt得得x=306km/h h=51km小红说：可是我的地图导航上显示我们只走了小红说：可是我的地图导航上显示我们只走了20多千米多千米小华小华说：说：306km/h只是动车的瞬时速度，其他时刻速度都小于这个速度只是动车的瞬时速度，其他时刻速度都小于这个速度，所以所以距离肯定比小明算的短距离肯定比小明算的短小明说：那具体的数据应该怎么计算呢？小明说：那具体的数据应该怎么计算呢？请同学们自主解答！请同学们自主解答！16【答案答案】25.5km课堂小结课堂小结位移与时间、速度的关系位移和时间的关系物理观念利用图像法求位移科学思维位移和速度的关系微元思想的应用三个公式的使用条件 感谢观看，你今天收获了什么？