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1、精心整理一、功、功率、机械能和能源1、做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移2、功：cosFlW其中为力 F 的方向同位移L 方向所成的角功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分，单位为焦耳（J）3、物体做正功负功问题（将 理解为 F 与 V所成的角，更为简单）（1）当 =900时， W=0.这表示力 F 的方向跟位移的方向垂直时，力F 不做功，如小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力不做功。（2）当 0, W0.这表示力F 对物体做正功。如人用力推车前进时，人的推力F 对车做正功。（3）当 900时，cos0,W0.这表示力F 对物体做负功。如人用力阻碍车前进时，人的推力F 对车做
2、负功。* 一个力对物体做负功，经常说成物体克服这个力做正功（取绝对值）。例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了-6J 的功，可以说成球克服重力做了6J 的功。说了“克服”，就不能再说做了负功。（4）总功：321WWWW总（正、负功代数和） ；3、功率的表达式：平均功率：tWP、vFP；瞬时功率：P=Fv瞬功率 ：描述力对物体做功快慢 ；是标量，有正负注意 ：交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率：P=F牵v 在水平路面上最大 行驶速度：fPvmax（当 F牵最小时即F牵=f， a=0）4、额定功率 指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。实际功率 是指机器工
3、作中实际输出的功率。5、机械效率：1 6、动能是标量，只有大小，没有方向。表达式为：221mvEK7、动能定理 ：初末EEW或21222121smvmvF合其中 W为合外力对物体所做的总功，m为物体质量， v2为末速度， v1为初速度解答思路：选取研究对象，明确它的运动过程分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和明确物体在过程始末状态的动能1kE和2kE列出动能定理的方程初末EEW或21223212121mvmvWWWcoslFW合总总有总有PPWW精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -
4、 - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精心整理2221212121mghmvmghmv8、重力势能是标量，表达式为：mghEP（1）重力势能具有相对性，相对于选取的参考面而言的。在计算重力势能时，应该明确选取零势面。（2）重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。（3）重力做功：hmgWG（h是初、末位置的高度差），升高为负，下降为正重力做功的特点：只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关（如右图）9、 机械能守恒定律：2211kpkpEEEE（只有重力或弹力做功，没有任何外力做功。）（只有重力做功，即：动能只跟重力
5、势能转化的）解题思路：选取研究对象-物体系或物体。根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。根据机械能守恒定律列方程，进行求解。10、能量守恒定律及能量耗散思路： 对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的，动能定理优势大大地方便！对求曲线运动、只关注初、 末状态的， 且不计摩擦的 （只有动能与势能间相互转化）用机械能守恒定律较好！如下面的几种情况，用机械能守恒定律方便（不计阻力），若有阻力，则用动能定理来求速度、阻力做的功等。实验部分：验证机械能守恒定律（选择较重的重物）（ 1）打 B 点时的速度：
6、txvvACB2（在计算时x 要注意单位！ ）（ 2）器材：刻度尺、交流电源、导线、铁架台（其它见图）（3） 实验步骤： （电磁打点计时器： 电压为 10v 以下；电火花计时器： 电压为 220v）A.把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源B.将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度C.先接通电源，再释放纸带D.更换纸带，重复实验，根据记录处理数据（4）实验原理：221mvmgh（5）误差分析：数据处理结果：221mvmgh，主要原因是重锤受到空气阻力及纸带受到摩擦阻力，这样减少的重力势能有部分转化为热，所以221mvmgh。 （选择较重的重物，可以不用测量重物的质
7、量）A B h A B h v0A B R 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精心整理二、曲线运动1运动的合成与分解（会解决小船最短渡河时间、距离问题）：运动的合成与分解是指l、v、a 的合成与分解。由于位移、速度、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则。2、在曲线运动中,质点在某一时刻( 某一位置 )的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。3、物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。4、物体做直线或曲线运动的条件：（
8、已知当物体受到合外力F 作用下 , 在 F方向上便产生加速度a）（1）若 F（或 a）的方向与物体速度v 的方向相同，则物体做直线运动；（2）若 F（或 a）的方向与物体速度v 的方向不同，则物体做曲线运动。5平抛运动及其规律：（1）平抛运动：物体以一定速度水平 抛出，只受重力作用的运动（a=g，方向竖直向下）（2）处理方法：平抛运动可看成是由水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成（3）规律：水平分速度：0vvx竖直分速度：gtvyt秒末的合速度：22yxvvv任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x 轴的正方向的夹角表示：xyvvtan注意：平抛运动的物体落地时间仅由抛出点高度决
9、定(4) 以抛点为坐标原点，水平方向为x 轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y 轴，正方向向下，则物体在任意时刻t 的位置坐标为：2021,gtytvx平抛实验平抛规律：左图说明竖直方向：自由落体运动右图说明水平方向：匀速直线运动上图中斜槽 末端 水平目的：保证小球飞出的初速度方向水平6、竖直上抛： （最高点速度为零）（1）定义（2）抛到最高点的高度gvh220，抛到最高点所花的时间gvt0（3）对称性（上升过程和下落过程具有对称性）7、斜抛：射高gvH2sin220射程gvS2sin20（最高点速度不为零）ABvv1v2ght2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
10、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精心整理三、圆周运动1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度 v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即vs/t ，单位 m/s；属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上* 匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因为线速度的方向在时刻改变。（2）角速度： /t(指转过的角度，转一圈为2)，单位 rad/s或 1/s ；对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定
11、的（ 3）周期 T，频率 f1/T 周期（ T）频率（ f）转速（ n）的关系：nT1、Tf1、n=f （4）线速度、角速度及周期之间的关系：rvTrvT,2,23、向心力 ：rmF2，或者rvmF2，rTmF2)2(向心力就是 做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的 合力 ，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。注意 ：向心力是指向圆心的合力，按效果命名的，不能说物体除受到其它力外又受到一个向心力。如图所示，汽车、小球在最高（低）点的向心力就是重力和支持力（重力和拉力、B 点：重力和轨道对球的压力）的合力。支持力与压力是作用力和反作用力，大小相等。5、向心加速度 ：2ar，或2va
12、r或rTa2)2(描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同6，注意的结论：（1）由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。（2）做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。（3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。7、离心运动 ：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。v0A B R a向精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - -
13、- - - 精心整理四、万有引力定律及其应用1开普勒行星运动第三定律：)(23定值kTr，k 与行星无关， 仅由恒星质量决定2万有引力定律：221rmmGF（G 为引力常量，r 为质心距离）3一天体绕着另一天体（称为中心天体）做匀速圆周运动时，基本方程有向FF万即222224mrTmrrvmrMmG在地球表面质量为m1物体有：gmRMmG121即2gRGM（黄金代换）注意 ： （a）R 为地球（星球）的半径，r 为轨道半径，也是天体间的距离或者质心距离；M 为中心天体质量，m为做匀速圆周运动的天体质量，g 为地球（星球）表面的重力加速度（b）对卫星来说：rRh常见题型：（1）由 可得：rGMv
14、是分析卫星运行速度的重要公式（式中rRh） ；向心加速度：22rGMrva向，周期和角速度可由：vrT2、T2来分析（2）由 与可分析中心天体的质量 、中心天体的 密度 及天体表面的重力加速度（3） 重力 =万有引力地面物体的重力加速度：mg=Gg=G9.8m/s2高空物体的重力加速度：2,)(hRMmGmgg= G9.8m/s24第一宇宙速度：近地卫星的运行速度叫第一宇宙速度( 是最小的发射速度 和 最大的环绕速度) 。由RvmRMmG22得gRRGMv7.9km/s第二宇宙速度：V2=11.2km/s 第三宇宙速度：V3=16.7km/s 5、同步卫星（相对地球静止）：T=24h，位于赤道
15、平面，高度一定。6、对于某高度的卫星或天体：vw、a变小距离 r 变大，则 T变大，反之相反五、光速最大，光束不变，在惯性系中，物理规律仍然适用，牛顿定律适用宏观情况广义相对论：时空弯曲狭义相对论：时间延缓尺度收缩质量变大E=MC2黑体（完全吸收热辐射）、不连续的能量、光子的波粒二象性（在短时间内显粒子性、长时间内显波动性）2RMmMR22hRM精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精心整理例 :在验证机械能守恒定律的实验中,质量为 1
16、kg 的重锤下落 ,通过打点计时器在纸带上记录运动过程,打点计时器所接电源为6V、50Hz 的交变电源 ,纸带打点如图7 所示 . 纸带上 O 点为重锤自由下落时的打点起点(O、A 间点未画出 ),选取的计数点A、B、C、D 依次间隔一个点(图中未画出 ),各计数点与O 点距离如图所示,单位为 mm,重力加速度为9.8m/s2,则 : (1)打点计时器打下B 点时 ,重锤速度 VB=_,重锤动能EkB=_. (2)从开始下落算起,打点计时器记录B 点时 ,重锤势能减少量为_. (3)由(1)(2) 中数据知 ,重锤下落过程中,机械能 _. 例 ：如右图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验时，用
17、一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=_(用l、g 表示 )，其值是 _（取 g=10m/s2） ，小球在b 点的速率是 _ 解： 在竖直方向上：2gtSSabbc在竖直方向上：有2gtl则glt在水平方向上:tvSab0有tvl02则glglltlv2220则glglltltSbc2323232Svab1glglglvvVb254942221精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6
18、 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精心整理例 ：某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图，但测量发现 0、1 两点距离远大于2mm,且 0、1 和 1、2 间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、 4、5、6、7 六个点到 0 点的长度 hi（i=2 3 47） ， 再分别计算得到3、 4、 5、 6 四个点的速度vi和 vi2（i=3 4 5 6） ，已知打点计时器打点周期为T。该同学求6 号点速度的计算式是：v6=_ 然后该同学将计算得到的四组（hi，vi2）数据在 v2-h 坐标系中找到对
19、应的坐标点，将四个点连接起来得到如图所示的直线，请你回答：接下来他是如何判断重锤下落过程机械能守恒的？（说明理由）答： _ 例 ：某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“ 动能定理 ” 。如图 12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录通过 A、 B 时的速度大小。小车中可以放置砝码。（1）实验主要步骤如下：测量 _和拉力传感器的总质量；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；将小车停在C 点， _，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过 A、B 时的速度。在小车中增加砝码，或_，重复的操作。（2）表 1 是他们测得的一组数据，其中M 是 M1与小车中砝码质量之和，是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量，F 是拉力传感器受到的拉力，W 是 F 在 A、B 间所作的功。表格中的_，W3_。 （结果保留三位有效数字）（3）根据表 1，请在图 13 中的方格纸上作出图线。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -